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数学において、q超幾何級数(qちょうきかきゅうすう、英: q-hypergeometric series, basic hypergeometric series)は、超幾何級数のq類似である。q超幾何級数は
の形式で表される級数である[1]。中でも
が多く研究されている。ただし、
であり、ここで
はqポッホハマー記号である。なお、厳密にいうと、右辺の級数がq超幾何級数であり、左辺の記号は級数の和によって定義されるq超幾何関数を表すものである。
- ^ Wolfram Mathworld: q-Hypergeometric Function
- 堀田良之・渡辺敬一・庄司俊明・三町勝久: 群論の進化, 代数学百科, I, 朝倉書店, 2004 年, ISBN 4-254-11099-5
- Gasper, G., Rahman, M. (2004). Basic hypergeometric series. en:Cambridge university press.
- Andrews, G. E., Askey, R., & Roy, R. (1999). Special functions. en:Cambridge university press.