オンライン整数列大辞典のリスト

オンライン整数列大辞典のリスト（オンラインせいすうれつだいじてんのリスト）は、オンライン整数列大辞典 (OEIS) のうち英語版ウィキペディアに載っている級数のリストである。

リンク	名称	初項から第10項までの並び	簡単な説明・公式
A000010	オイラーのφ関数	1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4	各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ
A000027	自然数	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10	自然数
A000032	リュカ数	2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76	L(n) = L(n − 1) + L(n − 2) with L(0) = 2 and L(1) = 1
A000040	素数	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29	約数が1と自分自身のみである自然数
A000045	フィボナッチ数	0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34	F(n) = F(n − 1) + F(n − 2) with F(0) = 0 and F(1) = 1
A000058	シルベスター数	2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443	a(n + 1) = a(n)² − a(n) + 1, with a(0) = 2
A000073	トリボナッチ数	0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81	T(n) = T(n − 1) + T(n − 2) + T(n − 3) with T(0) = 0, T(1) = T(2) = 1
A000108	カタラン数	1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862	$C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}}\qquad$ for n ≥ 0.
A000110	ベル数	1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147	自然数のうちn個のものを分割（もしくはグループ化）する方法の総数
A000111	オイラー数	1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936	双曲線正割関数のテイラー展開における展開係数
A000124	怠けた仕出し屋の数列	1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46	パンケーキをn分割した時に、分割される最大の切れ端の数
A000129	ペル数	0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985	a(0) = 0, a(1) = 1; for n > 1, a(n) = 2a(n − 1) + a(n − 2)
A000142	階乗	1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880	n! = 1·2·3·4·...·n
A000203	約数関数	1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28	n の全ての約数を整数乗した数の総和
A000217	三角数	0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45	a(n) = C(n + 1, 2) = n(n + 1)/2 = 0 + 1 + 2 + ... + n
A000292	三角錐数	0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165	三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数
A000330	四角錐数	0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285	(n(n+1)(2n+1)) / 6 正四角錐の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数
A000396	完全数	6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128	その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数
A000668	メルセンヌ数	3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111	2^p − 1 （但し、pは素数）
A007588	星型八面体数	0, 1, 14, 51, 124, 245, 426, 679, 1016, 1449, 1990, 2651, 3444, 4381, ...	星型八面体の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数: n(2n² - 1).
A000793	ランダウ数	1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20	n次元の中で取り得る最大の順列の自然数
A000796	円周率の数列	3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3	円周率に出てくる数を並べた物
A000931	パドヴァン数	1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9	P(0) = P(1) = P(2) = 1, P(n) = P(n−2)+P(n−3)
A000945	ユークリッド・ムリン数	2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139	a(1) = 2とし、a(n+1)a(1)a(2)...a(n)+1で表される自然数のうち最小の素数
A000959	幸運数	1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33	自然数で、エラトステネスのふるいに似た方法で選ばれる数
A001006	モツキン数	1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835	自然数nに対し、円周上のn点のいずれかを両端とする、互いに交わらない弦の異なる引き方の数
A001045	ヤーコプスタール数	0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341	a(n) = a(n − 1) + 2a(n − 2), with a(0) = 0, a(1) = 1
A001113	ネイピア数の数列	2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8	ネイピア数に出てくる数を並べた物
A001190	ウェダーバーン・エサリントン数	0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46	n個の終点に対する最小の二分木の総数
A001358	半素数	4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26	2つの素数（2つは異ならなくてもよい）の積で表される自然数（合成数）
A001462	ゴロム数	1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5	a(1) = 1の時、aをn回連続で並べた数列
A001608	ペラン数	3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12	P(0) = 3, P(1) = 0, P(2) = 2; P(n) = P(n−2) + P(n−3) （n > 2）
A001620	オイラーの定数	5, 7, 7, 2, 1, 5, 6, 6, 4, 9	$\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right)=\lim _{b\rightarrow \infty }\int _{1}^{b}\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.$
A001622	黄金比の数列	1, 6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8	$\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1.61803\,39887\ldots .$
A002064	カレン数	1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497	$n \times 2 n + 1$
A002110	素数階乗	1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870	2 以上 n 以下の素数の総乗
A002113	回文数	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9	なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、逆から数字を並べても同じ数になる数
A002182	高度合成数	1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120	自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多い数
A002193	2の平方根の数列	1, 4, 1, 4, 2, 1, 3, 5, 6, 2	2の平方根に出てくる数を並べた物
A002201	超高度合成数	2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720	A positive integer n for which there is an e>0 such that d(n)/n^e ≥ d(k)/k^e for all k>1
A002378	矩形数	0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90	連続する自然数の積である整数：n(n+1)
A002808	合成数	4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18	xy（但しx > 1 かつ y > 1）で表される自然数n
A002858	ウラム数	1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18	a(1) = 1; a(2) = 2; for n>2, a(n) = least number > a(n-1) which is a unique sum of two distinct earlier terms; semiperfect
A002997	カーマイケル数	561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341	自身と互いに素である任意の底でフェルマーテストを通過する合成数
A003261	ウッダル数	1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607	$n \times 2 n - 1$
A003459	置換可能素数	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71	ある素数で、数字を並べ替えても素数になる数
A005044	アルクィン数	0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14	外周が n であるようなヘロンの三角形の数
A005100	不足数	1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11	自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数
A005101	過剰数	12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54	自然数のうち、その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数
A005150	読み上げ数列	1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211,	a(n)の各桁の数字の個数を左から順に数え上げて並べた数をa(n+1)とする数列。例えば、a(1) = 1は1個の1のためa(2) = 11に、a(2) = 11は2個の1のためa(3) = 21に、a(3) = 21は1個の2と1個の1のためa(4) = 1211となる。
A005224	アロンソン数	1, 4, 11, 16, 24, 29, 33, 35, 39, 45	"t" is the first, fourth, eleventh, ... letter in this sentence, not counting spaces or commas
A005235	フォーチュン数	3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61	ある自然数 n に対して、p_n# + m が素数となるような最小の整数 m （ただし1<m）のことである（p_n# は素数階乗）
A005384	ソフィー・ジェルマン素数	2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89	ある素数pに対し、2p+1も素数であるという数
A005835	擬似完全数	6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42	自然数のうち自身を除くいくつかの約数の和が元の数に等しい数
A006037	不思議数	70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792	自然数のうち過剰数でありながら擬似完全数でない数
A006842	ファレイ数列分子	0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1
A006843	ファレイ数列分母	1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1
A006862	ユークリッド数	2, 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871	素数に限らず、p# + 1 の形の数
A006886	カプレカー数	1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728	2乗して前の部分と後ろの部分に分けて和を取ったとき、元の値に等しくなる数桁を並べ替えて最大にしたものから最小にしたものの差を取ったとき、元の値に等しくなる数
A007304	楔数	30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130	自然数の内、異なる3つの素数の積で表される合成数
A007318	パスカルの三角形	1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1	二項展開における係数を三角形状に並べた数
A007770	ハッピー数	1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44	自然数の各桁を1桁に分解して二乗和を取り、新しくできた数についても同じ処理を繰り返し行って、最終的に1となる数
A010060	プロゥエ・トゥエ・マウス数	0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0	$\tau =\sum _{i=0}^{\infty }{\frac {t_{i}}{2^{i+1}}}$
A014080	ファクトリオン	1, 2, 145, 40585	ある数における各桁の数の階乗の和が、その数と等しくなる数
A014577	正規折紙列	1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1	ドラゴン曲線における1と0の集合列
A016114	循環素数	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113	ある数において、桁の数を入れ替えた全ての数が素数になるような数
A018226	魔法数	2, 8, 20, 28, 50, 82, 126	原子核が特に安定となる陽子と中性子の個数（物理学）
A019279	超完全数	2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, 1152921504606846976, 309485009821345068724781056	$\sigma ^{2}(n)=\sigma (\sigma (n))=2n\,,$
A027641	ベルヌーイ数	1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 5, 0, -691, 0, 7, 0, -3617, 0, 43867, 0	数論における基本的な係数を与える数列
A031214	OEISにおける最初の要素の数	1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,	One of sequences referring to the OEIS itself
A033307	チャンパーノウン定数の連分数表示	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1	数学定数のひとつで、0 と小数点のあとに自然数を 1 から小さい順に並べた十進小数表示をもつ実数 0.123456789101112…
A035513	ワイスオフ配列	1, 2, 4, 3, 7, 6, 5, 11, 10, 9	フィボナッチ数列から分離した和
A036262	ギルブレスの予想	2, 1, 3, 1, 2, 5, 1, 0, 2, 7	ギルブレスの予想から生じる三角数
A037274	ホーム素数	1, 2, 3, 211, 5, 23, 7, 3331113965338635107, 311, 773	For n ≥ 2, a(n) = the prime that is finally reached when you start with n, concatenate its prime factors (A037276) and repeat until a prime is reached; a(n) = −1 if no prime is ever reached
A046075	起伏数	101, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202	abababのように桁の数が交互に出てくる数
A050278	パンデジタル数	1023456789, 1023456798, 1023456879, 1023456897, 1023456978, 1023456987, 1023457689, 1023457698, 1023457869, 1023457896	自然数の内n進法において0からn-1までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数
A052486	アキレス数	72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800	自然数で、多冪数のうち累乗数でない数
A060006	ピソ・ビジャヤラガバン数の数列	1, 3, 2, 4, 7, 1, 7, 9, 5, 7	x³−x−1の解の平方根の数を並べた物
A076336	シェルピンスキー数	78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909	全ての自然数 n に対して k × 2ⁿ + 1 が合成数（素数ではない 2 以上の整数）となるような正の奇数 k
A076337	リーゼル・シーブ	509203, 762701, 777149, 790841, 992077	509,203が最小のリーゼル数であることを証明するため、これより小さな全ての奇数について、 k × 2ⁿ - 1 が素数となる数
A086747	バウム・スイート数	1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1	$b_{n}={\begin{cases}0&{\text{if }}m{\text{ is even}}\\b_{(m-1)/2}&{\text{if }}m{\text{ is odd}}.\end{cases}}$
A094683	ジャグリング数	0, 1, 1, 5, 2, 11, 2, 18, 2, 27	n mod 2 = 0 となるnにおける(√n) または(n^3/2)
A097942	高度トーティエント数	1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240	自然数のうち、オイラーのトーティエント関数φにおいて φ(n)=k を満たす自然数nの個数が全てのk未満の数に対して多くなるような自然数k
A100264	チャイティンの定数の数列	0, 0, 7, 8, 7, 4, 9, 9, 6, 9	チャイティンの定数に出てくる数を並べた物
A104272	ラマヌジャン素数	2, 11, 17, 29, 41, 47, 59, 67	The nth Ramanujan prime is the least integer R_n for which $\pi (x)-\pi (x/2)$ ≥ n, for all x ≥ R_n.
A122045	オイラー数	1, 0, −1, 0, 5, 0, −61, 0, 1385, 0	${\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}\!$

出典

OEIS core sequences（英語）

外部リンク

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