広く使える情報量規準

広く使える情報量規準（ひろくつかえるじようほうりょうきじゅん、英: Widely applicable information criterion、略称: WAIC）または渡辺・赤池情報量基準（Watanabe–Akaike information criterion、WAIC）は、特異的統計モデルに対する赤池情報量基準 (AIC) の一般化版である^[1]。2009年に渡辺澄夫が発表した^[2]。

広く使えるベイズ情報量規準 (WBIC; Widely applicable Bayesian information criterion) は、特異的統計モデルに対するベイズ情報量規準 (BIC) の一般化版^[3]。2013年に渡辺澄夫が発表した。WBIC は、サンプルサイズが $n$ の時に、逆温度が $1/log n$ の事後分布に対する平均対数尤度関数。

WAICもWBICも真の分布に関する情報無しに数値的に計算できる。

その利点は、EQUとDEFの分析結果を同時に出すことを避ける点にある。二群の標準偏差が類似しているときには事後標準偏差が小さくなるので、EQUの方が適している一方で、それぞれの標準偏差が大きく異なるときにはDEFの方が適する。WAICによるモデル選択をすれば、将来のデータx*を予測することができ、どちらがよりデータとして安定しているのかを先回りして調べることができる。なおWAICの場合にはx*の値が小さいほうが予測力は高まるとされている。

参考文献

^ Sumio Watanabe (2010). “Asymptotic Equivalence of Bayes Cross Validation and Widely Applicable Information Criterion in Singular Learning Theory”. Journal of Machine Learning Research 11: 3571–3594.
^ 広く使える情報量規準(WAIC)の続き
^ Sumio Watanabe (2013). “A Widely Applicable Bayesian Information Criterion”. Journal of Machine Learning Research 14: 867–897.

外部リンク

渡辺澄夫による解説

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[1] Sumio Watanabe (2010). “Asymptotic Equivalence of Bayes Cross Validation and Widely Applicable Information Criterion in Singular Learning Theory”. Journal of Machine Learning Research 11: 3571–3594.

[2] 広く使える情報量規準(WAIC)の続き

[:0-3] Sumio Watanabe (2013). “A Widely Applicable Bayesian Information Criterion”. Journal of Machine Learning Research 14: 867–897.

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