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Template:Infobox mathematical function/doc

name
[[File:{{{image}}}|frameless]]
caption
基礎的な情報
考案者 deriver
導入の動機 motivation_of_creation
考案時期 date
拡張元 extends
応用分野 fields_of_application
主な応用先 main_applications
領域
定義域 domain
終域 codomain
値域 range
基本的な特徴
偶奇 parity
周期 period
解析的 analytic
有理型 meromorphic
正則 holomorphic
特筆すべき値
原点での値 zero
+∞での値 plusinf
−∞での値 minusinf
極大値 max
極小値 min
vr1での値 f1
vr2での値 f2
[...]での値 [...]
vr5での値 f5
その他の特徴
漸近線 asymptote
零点 root
臨界点 critical
変曲点 inflection
不動点 fixed
poles
関連する関数
逆数 reciprocal
逆関数 inverse
導関数 derivative
原始関数 antiderivative
その他 other_related
級数展開等
テイラー級数 taylor_series
一般化連分数英語版 generalized_continued_fraction
フーリエ級数 fourier_series
変換
対応する変換 corresponding_transform
変換公式 corresponding_transform_formula

notes

数学的な関数の情報を集約するテンプレートです。

フォーマット

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{{Infobox mathematical function
| name = 
| image= | imagesize= <!--(default 220px)--> | imagealt= | caption=
| generic_definition= | deriver= | motivation_of_creation= | date= | extends= | fields_of_application= | main_applications=
| domain= | codomain= | range=
| parity= | period= | analytic= | meromorphic= | holomorphic=
| zero= | plusinf= | minusinf= | max= | min= | vr1= | f1= | vr2= | f2= | vr3= | f3= | vr4= | f4= | vr5= | f5=
| asymptote= | root= | critical= | inflection= | fixed= | poles=
| reciprocal= | inverse= | derivative= | antiderivative= | other_related=
| taylor_series= | generalized_continued_fraction= | fourier_series=
| corresponding_transform= | corresponding_transform_formula=
| notes =
}}

使用例

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正弦(Sine、サイン)関数
基礎的な情報
一般の定義
考案者 ヒッパルコス
導入の動機 測量天文学
考案時期 古代ギリシア
応用分野 三角法積分変換、ほか多数
領域
定義域 (−∞, +∞) a
値域 [−1, 1] a
基本的な特徴
偶奇 奇関数
周期 2π
特筆すべき値
原点での値 0
極大値 2kπ + π/2 において 1 b
極小値 2kππ/2 において −1 b
その他の特徴
零点 kπ
臨界点 kπ + π/2
変曲点 kπ
不動点 0
関連する関数
逆数 Cosecant
逆関数 Arcsine
導関数
原始関数
その他 cos, tan, sec, cot
級数展開等
テイラー級数
一般化連分数英語版

{{Infobox mathematical function
| name = 正弦(Sine、サイン)関数
| image = Sine one period.svg

| general_definition = <math>\sin(\alpha) = \frac {\text{opposite}} {\text{hypotenuse}}</math>
| deriver=[[ヒッパルコス]]
| motivation_of_creation=[[測量]]、[[天文学]]
| date=[[古代ギリシア]]
| fields_of_application= [[三角法]]、[[積分変換]]、ほか多数
| domain=(−∞, +∞) {{smallsup|a}} |range=[−1, 1] {{smallsup|a}}
| parity=奇関数 | period=2{{pi}}
| zero=0 | max=2''k''{{pi}} + {{sfrac|{{pi}}|2}} において 1 {{smallsup|b}} |min=2''k''{{pi}} − {{sfrac|{{pi}}|2}} において −1 {{smallsup|b}}
| asymptote= |root=''k''{{pi}} |critical=''k''{{pi}} + {{sfrac|{{pi}}|2}} |inflection=''k''{{pi}} |fixed=0
| notes = {{ublist |{{sup|a}} [[実数]]について |{{sup|b}} ''k'' は [[整数]] }}

|reciprocal = [[Cosecant]]
|inverse = [[Arcsine]]
|derivative = <math>f'(x) = \cos(x) </math>
|antiderivative = <math>\int f(x)\,dx = -\cos(x) + C </math>
|generalized_continued_fraction = <math>
\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{2\cdot3-x^2 +
\cfrac{2\cdot3 x^2}{4\cdot5-x^2 +
\cfrac{4\cdot5 x^2}{6\cdot7-x^2 + \ddots}}}}.
</math>
|taylor_series= <math>
x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}x^{2n+1}
</math>

|other_related= cos, tan, sec, cot
}}
ガンマ(Gamma)関数
実軸の一部におけるガンマ関数
基礎的な情報
一般の定義 ,
考案者 レオンハルト・オイラー
導入の動機 階乗の 補間
考案時期 1729年
拡張元 階乗
応用分野 確率, 統計, 組合せ数学
主な応用先 ガンマ分布
領域
定義域 CZ≤ 0
値域 C ∖ {0}
基本的な特徴
偶奇 なし
周期 なし
解析的 Yes
有理型 Yes
正則 Yes
特筆すべき値
極大値 なし
極小値 なし
nZ> 0での値 (n - 1) !
Z≤ 0での値 なし
その他の特徴
零点 なし
不動点 ⊇ 1
Z≤ 0
変換
対応する変換 メリン変換
変換公式
{{Infobox mathematical function
| name = ガンマ(Gamma)関数
| image = Gamma plot.svg
| caption = 実軸の一部におけるガンマ関数

|general_definition = <math> \Gamma(z) = \int_0^\infty x^{z-1} e^{-x}\,dx \ </math>,<math>\qquad \Re(z) > 0\ </math>
| deriver = [[レオンハルト・オイラー]]
|motivation_of_creation = 階乗の [[補間]]
|extends = [[階乗]]
|date =[[1729年]]
|fields_of_application = [[確率]], [[統計]], [[組合せ数学]]
|main_applications = [[ガンマ分布]]

|domain={{math|'''C''' ∖ '''Z'''{{sub|≤ 0}}}} 
|range={{math|'''C''' ∖ {0}{{sup|}}}} 

|parity= なし
|period= なし
|analytic = Yes
|meromorphic = Yes
|holomorphic = Yes
|max= なし |min= なし |root= なし
|vr1={{math|''n'' ∈ '''Z'''{{sub|> 0}}}} |f1= {{math|(''n'' - 1) !}}
|vr2={{math|'''Z'''{{sub|≤ 0}}}} |f2= なし
|fixed={{math|⊇ 1}}
|poles = {{math|'''Z'''{{sub|≤ 0}}}} 

| corresponding_transform = [[メリン変換]]
| corresponding_transform_formula = <math>e^{-y}= \frac{1}{2\pi i} \int_{c-i\infty}^{c+i\infty} \Gamma(s) y^{-s}\;ds</math>
}}

追跡カテゴリ

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テンプレートデータ

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TemplateData
これはビジュアルエディターテンプレートウィザードにより使用されるテンプレートのためのTemplateData文書です。

Infobox mathematical function

数学的な関数の情報を集約するテンプレートです。

テンプレートパラメーター

パラメーター説明状態
namename

関数名

内容必須
imageimage

画像ファイル名

内容省略可能
imagesizeimagesize

画像サイズ

内容省略可能
imagealtimagealt

画像代替テキスト

内容省略可能
captioncaption

画像のキャプション

内容省略可能
generic_definitiongeneric_definition

関数の一般的な定義

内容省略可能
deriverderiver

考案・導入した人物

内容省略可能
motivation_of_creationmotivation_of_creation

背景・動機

内容省略可能
datedate

導入された時期

内容省略可能
extendsextends

拡張元の関数

内容省略可能
fields_of_applicationfields_of_application

応用されている分野・領域

内容省略可能
main_applicationsmain_applications

主な応用例

内容省略可能
domaindomain

定義域

内容省略可能
codomaincodomain

終域

内容省略可能
rangerange

値域

内容省略可能
parityparity

関数の偶奇性

内容省略可能
periodperiod

関数の周期性

内容省略可能
analyticanalytic

解析関数か否か

内容省略可能
meromorphicmeromorphic

有理型関数か否か

内容省略可能
holomorphicholomorphic

正則関数か否か

内容省略可能
zerozero

原点での値

内容省略可能
plusinfplusinf

正の無限大における極限値

内容省略可能
minusinfminusinf

負の無限大における極限値

内容省略可能
maxmax

極大値

内容省略可能
minmin

極小値

内容省略可能
vr1vr1

特筆すべき値をとる点1

内容省略可能
f1f1

vr1での値

内容省略可能
vr2vr2

特筆すべき値をとる点2

内容省略可能
f2f2

vr2での値

内容省略可能
vr3vr3

特筆すべき値をとる点3

内容省略可能
f3f3

vr3での値

内容省略可能
vr4vr4

特筆すべき値をとる点4

内容省略可能
f4f4

vr4での値

内容省略可能
vr5vr5

特筆すべき値をとる点5

内容省略可能
f5f5

vr5での値

内容省略可能
asymptoteasymptote

漸近線

内容省略可能
rootroot

関数の零点

内容省略可能
criticalcritical

関数の臨界点

内容省略可能
inflectioninflection

関数の変曲点

内容省略可能
fixedfixed

関数の不動点

内容省略可能
polespoles

関数の極

内容省略可能
reciprocalreciprocal

逆数

内容省略可能
inverseinverse

逆関数

内容省略可能
derivativederivative

導関数

内容省略可能
antiderivativeantiderivative

原始関数

内容省略可能
other_relatedother_related

その他の関連のある関数

内容省略可能
taylor_seriestaylor_series

テイラー級数

内容省略可能
generalized_continued_fractiongeneralized_continued_fraction

一般化連分数

内容省略可能
fourier_seriesfourier_series

フーリエ級数

内容省略可能
corresponding_transformcorresponding_transform

対応する変換操作

内容省略可能
corresponding_transform_formulacorresponding_transform_formula

対応する変換操作の変換公式

内容省略可能
notesnotes

内容省略可能

関連項目

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