431

430 ← 431 → 432
素因数分解	(素数)
二進法	110101111
三進法	120222
四進法	12233
五進法	3211
六進法	1555
七進法	1154
八進法	657
十二進法	2BB
十六進法	1AF
二十進法	11B
二十四進法	HN
三十六進法	BZ
ローマ数字	CDXXXI
漢数字	四百三十一
大字	四百参拾壱
算木

431（四百三十一、よんひゃくさんじゅういち）は自然数、また整数において、430の次で432の前の数である。

性質

• 431は83番目の素数である。1つ前は421、次は433。
  • 約数の和は432。
• 431と433は23番目の双子素数である。1つ前は (419, 421)、次は (461, 463) 。
• 23番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は419、次は443。
• 23番目のスーパー素数である。1つ前は401、次は461。
• 431 = 431 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される43番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は419、次は443。
• 431 = 431 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される42番目のガウス素数である。1つ前は419、次は439。
  • ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である21番目の素数。1つ前は419、次は443。
• 43…31 の形の最小の素数である。次は43331。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は41。(オンライン整数列大辞典の数列 A101723)
• 末尾の2桁が31の4番目の素数である。1つ前は331、次は631。(オンライン整数列大辞典の数列 A167388)
• 1/431は循環節の長さ215の循環小数である。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が215になる最小の数である。次は862。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の214は1499、次の216は7957。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 431/510 は常用対数 log₁₀7 のよい近似値である。 431/510 = 0.8450980392… 、log₁₀7 = 0.8450980400… で、誤差は約0.00000009449％ であり、分母が6桁以下の既約分数まで含めた中でも、もっとも log₁₀7 に近い値である。
• 各位の和が8になる34番目の数である。1つ前は422、次は440。
  • 各位の和が8になる数で素数になる7番目の数である。1つ前は251、次は503。(オンライン整数列大辞典の数列 A062343)
• 1～23までの約数の和である。1つ前は407、次は491。
• 431 = 2⁹ − 9²
  • 4番目の第2種レイランド素数である。1つ前は79、次は58049。
  • n = 9 のときの 2ⁿ − n² の値とみたとき1つ前は192、次は924。(オンライン整数列大辞典の数列 A024012)
    • 2ⁿ − n² で表せる3番目の素数である。1つ前は79、次は130783。(オンライン整数列大辞典の数列 A075896)

その他 431 に関連すること

• バーコード規格、EANの国コード431は、ドイツ。
• プランケット(USS Plunkett, DD-431)は、アメリカ海軍の駆逐艦。
• ウォルラス (USS Walrus, SS-431) は、アメリカ海軍の潜水艦。(未建造)
• デジタル表示式時計またはストップウォッチ等で出現する34番目の素数である。（例: 4:31、4分31秒 = 271秒も素数である。）1つ前は401、次は443。（参照オンライン整数列大辞典の数列 A118849）

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 西暦431年
• 紀元前431年