十角形
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/90/Decagon.svg/150px-Decagon.svg.png)
十角形(じっかくけい、じっかっけい、英: decagon)は、多角形の一つで、10本の辺と頂点を持つ図形である。内角の和は1440°、対角線の本数は35本である。
正十角形
[編集]正十角形においては、中心角と外角は36°で、内角は144°となる。一辺の長さが a の正十角形の面積 S は、
となる。
を有理数と平方根で表すことが可能である。
正十角形の作図
[編集]正十角形は定規とコンパスによる作図が可能な図形である。
正五角形の作図を応用し、辺の二等分線と円の交点、正五角形と円の交点を結ぶ方法がある。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Regular_Decagon_Inscribed_in_a_Circle.gif)
正十角形の性質
[編集]同じ大きさであるとき、一辺と外接円の半径の比は黄金比となる。
正十角形の頂点を一つおきに線で結ぶと正五角形ができる。
ジョンソンの立体の面となれる、最大の多角形である。
6枚の正十角形から二十・十二面体ができる。
その他十角形に関する事項
[編集]- 日本の総合格闘技団体「パンクラス」などにおいて用いられる、金網でできた十角形のリング(ケージ)を「デカゴン」と呼ぶ。
- ギリータイル(英語版):イスラム建築で床や壁等をタイル張りにする時の5つのタイルパターン。そのうちの1つに十角形が存在する。
- 綾辻行人の推理小説『十角館の殺人』には、十角形の建物が登場する[1]。
- 名古屋市港区にある「ららぽーと名古屋みなとアクルス」の屋外ステージの屋根が十角形であることから、「デカゴン」と呼ばれている。
脚注
[編集]- ^ 飯田和之. “『十角館の殺人』綾辻行人”. WEB本の雑誌. 2018年8月29日閲覧。
関連項目
[編集]外部リンク
[編集]- Weisstein, Eric W. "Decagon". mathworld.wolfram.com (英語).