993

993（九百九十三、九九三、きゅうひゃくきゅうじゅうさん）は、自然数また整数において、992の次で994の前の数である。

性質

993は合成数であり、約数は 1, 3, 331, 993 である。
- 約数の和は1328。
993 = 3 × 331
- 297番目の半素数である。1つ前は989、次は995。
993 = 31⁰ + 31¹ +31²
- 31の累乗和とみたとき1つ前は32、次は30784。
- a = 31 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は931、次は1057。
- 素数 p = 31 のときの p⁰ + p¹ + p² の値とみたとき1つ前は871、次は1407。(オンライン整数列大辞典の数列 A060800)
- 993 = 31³ − 1/31 − 1 = 32³ + 1/32 + 1
約数の和が993になる数は1個ある。(961) 約数の和1個で表せる170番目の数である。1つ前は980、次は996。
993 = 4² + 4² + 31² = 5² + 22² + 22² = 8² + 20² + 23² = 11² + 14² + 26²
- 3つの平方数の和4通りで表せる118番目の数である。1つ前は987、次は994。(オンライン整数列大辞典の数列 A025324)
- 993 = 8² + 20² + 23² = 11² + 14² + 26²
  - 異なる3つの平方数の和2通りで表せる184番目の数である。1つ前は992、次は996。(オンライン整数列大辞典の数列 A025340)
各位の和が21になる28番目の数である。1つ前は984、次は1299。
- 各位の和が三角数になる205番目の数である。1つ前は984、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A187744)
  - 各位の和も各位の平方和もまた各位の立方和も三角数になる10番目の数である。1つ前は939、次は1000。