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述語論理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

(じゅつごろんり、: predicate logic)とは、数理論理学における記号的形式体系群を指す用語で、一階述語論理二階述語論理多ソート論理英語版無限論理などが含まれる。これらの形式体系の特徴は、論理式に含まれる変数量化できる点である。一般的な量化子として、 全称量化子 ∀ と存在量化子 ∃ とがある。変数は議論領域の要素、関係、関数などである。例えば、関数記号に対する存在量化は「ある関数が存在する」という修飾として解釈される。述語論理の基礎は、ゴットロープ・フレーゲチャールズ・サンダース・パースがそれぞれ独自に生み出し発展させた[1]

述語論理と言った場合、一階述語論理を指すこともある。述語論理の公理化された形態を述語計算[注釈 1]と呼び、述語論理は非形式的でより直観的なものとする見方もある[2]

様相作用素と量化子を併用する論理も述語論理の一種とされる。これについては様相論理を参照。

脚注

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注釈

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  1. ^ : predicate calculus

出典

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  1. ^ Eric M. Hammer: Semantics for Existential Graphs, Journal of Philosophical Logic, Volume 27, Issue 5 (October 1998), page 489: "Development of first-order logic independently of Frege, anticipating prenex and Skolem normal forms"
  2. ^ 例えば、(Stolyar 1970, p. 166)。 (Hamilton 1978)では、どちらも calculus だとしているが、形式的なものと非形式的なものに分類している。

参考文献

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  • Hamilton, A. G. (1978), Logic for Mathematicians, Cambridge UK: Cambridge University Press, ISBN 0-521-21838-1 
  • Stolyar, Abram Aronovic (1970), Introduction to Elementary Mathematical Logic, NY: Dover Publications, Inc., ISBN 978-0-486-64561-2 
  • George F Luger, Artificial Intelligence, Pearson Education, ISBN 978-81-317-2327-2
  • Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Predicate calculus”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Predicate_calculus 

関連項目

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