流速

連続体力学において、流速（英: macroscopic velocity, flow velocity（流体力学）, drift velocity（電磁気学））とは、連続体の運動を数学的に記述するためベクトル場である。流速ベクトルの絶対値はflow speedと呼ばれ、スカラー量である。

定義

流体の流速uはベクトル場;

$\mathbf {u} =\mathbf {u} (\mathbf {x} ,t)$

で表され、流体粒子の任意の位置$x$と任意の時間$t$における速度を示す。

流速ベクトルの絶対値（flow speed）q はスカラー量であり

$q=||\mathbf {u} ||$

で表される。

利用

流体の流速は、流体の運動に関する全ての事象を効果的に表すことが出来る。流体の多くの物理的性質は、流速の観点から数学的に表すことができる。一般的な例を以下に示す:

定常流

→詳細は「物質微分 § 定常流」を参照

$\mathbf {u}$が時間と共に変化しなければ、流体の流れは安定しているとされ:

${\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}=0$

が成り立つ。

非圧縮性流れ

→詳細は「非圧縮性流れ」を参照

非圧縮性流れにおいては$\mathbf {u}$の発散 は0であり:

$\nabla \cdot \mathbf {u} =0$

が成り立つ。 ここで$\mathbf {u}$は管状ベクトル場。

渦なし流れ

→詳細は「en:Irrotational flow」を参照

渦なし流れにおいては$\mathbf {u}$の回転 は0であり:

$\nabla \times \mathbf {u} =0$

が成り立つ。 ここで$\mathbf {u}$は非回転的ベクトル場。

非回転的な単連結空間 における流れは速度ポテンシャル $\Phi$（$\mathbf {u} =\nabla \Phi$）を用いることにより、ポテンシャル流として表される。渦なしかつ非圧縮性の流れにおいては、速度ポテンシャルのラプラス作用素は0であり: $\Delta \Phi =0$となる。

渦度

→詳細は「渦度」を参照

流れの渦度$\omega$は、流速より以下のように定義される。

$\omega =\nabla \times \mathbf {u} .$

したがって、非回転流では渦度は0である。

速度ポテンシャル

→詳細は「速度ポテンシャル」を参照

非回転流れが単連結な流体領域を占める場合、スカラー場$\phi$が存在し、

$\mathbf {u} =\nabla \mathbf {\phi }$

が成り立つ。 ここでスカラー場$\phi$は流れの速度ポテンシャルである（非回転的ベクトル場を参照）。

計測器

• 非接触型流速計
  • レーザードップラー流速計
  • 超音波流速計

関連項目

• 速度勾配
• 速度ポテンシャル
• 流動速度
• 群速度
• 粒子速度
• 渦度
• エンストロフィー
• 歪み速度
• 流れ関数
• 圧力勾配