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利用者:Auximines~jawiki/sandbox

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Auximines~jawiki/sandbox

種別	ジョンソンの立体 J₄ - J₅ - J₆
面形状	5つの三角形 5つの正方形 1つの五角形 1つの十角形
辺数	25
頂点数	15
頂点形状	10(3.4.10) 5(3.4.5.4)
対称群	C_5v
双対多面体	-
特性	凸集合
展開図の例
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正五角台塔（せいごかくだいとう、pentagonal cupola）とは、5番目のジョンソンの立体である。

底面に十角柱がつくと正五角台塔柱に、十角反柱がつくと正五角台塔反柱になる。 2つの正五角台塔の底面同士がくっつくと同相双五角台塔または異相双五角台塔になる。

計量

辺の長さを $a\,$ とする。

表面積^[1]	$S=({\frac {1}{4}}(20+{\sqrt {10(80+31{\sqrt {5}}+{\sqrt {2175+930{\sqrt {5}}}})}}))a^{2}$	$\approx 16.5797...a^{2}$
体積^[2]	$V={\frac {1}{6}}(5+4{\sqrt {5}})a^{3}$	$\approx 2.32405a^{3}$
二面角	$\cos ^{-1}{\frac {1}{3}}=\tan ^{-1}{\sqrt {8}}$	$\approx 70.528779^{\circ }$
頂点の立体角	$3\cos ^{-1}{\frac {1}{3}}-\pi$	$\approx 0.551285598\ \mathrm {sr}$

脚注

[脚注の使い方]

^ Wolfram MathWorld 最終アクセス日2011年7月30日。
^ Wolfram MathWorld 最終アクセス日2011年7月30日。

外部リンク

Weisstein, Eric W. "Johnson solid". mathworld.wolfram.com (英語).
Weisstein, Eric W. "Pentagonal cupola". mathworld.wolfram.com (英語).

関連項目

一様多面体

正多面体	正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体
半正多面体	切頂四面体切頂六面体切頂八面体切頂十二面体切頂二十面体立方八面体二十・十二面体斜方立方八面体斜方二十・十二面体斜方切頂立方八面体斜方切頂二十・十二面体変形立方体変形十二面体
星型正多面体	小星型十二面体大十二面体大星型十二面体大二十面体
その他	八面半八面体四面半六面体小立方立方八面体大立方立方八面体立方半八面体立方切頂立方八面体一様大斜方立方八面体小斜方六面体星型切頂六面体大切頂立方八面体大斜方六面体小二重三角二十・十二面体小二十・二十・十二面体小変形二十・二十・十二面体小十二・二十・十二面体十二・十二面体切頂大十二面体斜方十二・十二面体小斜方十二面体変形十二・十二面体二重三角十二・十二面体大二重三角十二・二十・十二面体小二重三角十二・二十・十二面体二十・十二・十二面体二十面切頂十二・十二面体変形二十・十二・十二面体大二重三角二十・十二面体大二十・二十・十二面体小二十面半十二面体小十二・二十面体小十二面半十二面体大二十・十二面体切頂大二十面体斜方二十面体大変形二十・十二面体小星型切頂十二面体切頂十二・十二面体逆変形十二・十二面体大十二・二十・十二面体小十二面半二十面体大十二・二十面体大変形十二・二十・十二面体大十二面半二十面体大星型切頂十二面体一様大斜方二十・十二面体大切頂二十・十二面体大逆変形二十・十二面体大十二面半十二面体大二十面半十二面体小反屈変形二十・二十・十二面体大斜方十二面体大反屈変形二十・十二面体大二重斜方二十・十二面体

カタランの立体

ジョンソンの立体

ゾーン多面体

星型多面体

ねじれ正多面体

面の数による分類

その他

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