利用者:チョコレート10/sandbox1030

序

利用者:チョコレート10/sandbox

以下は、Wikipedia英語版の記事を日本語に翻訳後、加筆したものです:

• en:Abductive reasoning ()

アブダクション

マスターマインドのプレイヤーは、推測の不一致の要約(左下)から秘密の色(上)を推論するために、アブダクションを使用する。

アブダクティブ推論（アブダクション、アブダクティブ推論、またはレトロダクションとも呼ばれる）は、一連の観察から最も単純で最も可能性の高い結論を求める論理的推論の一形態である。19世紀後半からアメリカの哲学者で論理学者のチャールズ・サンダース・パースによって定式化され、発展させられた。

アブダクティブ推論は、演繹的推論とは異なり、もっともらしい結論を導き出すが、それを確定的に検証するものではない。アブダクティブな結論は不確実性や疑念を排除せず、それは「利用可能な最良の」や「最も可能性の高い」などの控えめな表現で示される。帰納的推論が多くの状況に適用される一般的な結論を導き出すのに対し、アブダクティブな結論は問題の特定の観察に限定される。

1990年代には、コンピューティング能力の向上に伴い、法学、コンピュータサイエンス、人工知能研究の分野でアブダクションへの関心が再び高まった。 診断エキスパートシステムは頻繁にアブダクションを採用している。

演繹、帰納、アブダクション

詳細は「論理的推論」を参照

演繹

詳細は「演繹的推論」を参照

演繹的推論は、$b$が$a$の形式的な論理的帰結である場合にのみ、$a$から$b$を導出することを可能にする。言い換えれば、演繹は仮定の帰結を導き出す。仮定の真実性が与えられれば、有効な演繹は結論の真実性を保証する。例えば、「ウィキは誰でも編集できる」($a_{1}$)と「ウィキペディアはウィキである」($a_{2}$)が与えられれば、「ウィキペディアは誰でも編集できる」($b$)が導き出される。

帰納

詳細は「帰納的推論」を参照

帰納的推論は、$b$が必ずしも$a$から導かれるわけではない知識の集合$a$から、何らかの一般的な原理$b$を推論するプロセスである。$a$は$b$を受け入れる非常に良い理由を与えるかもしれないが、$b$を保証するものではない。例えば、象の95%が灰色であり、ルイーズが象であるという前提が与えられれば、ルイーズが灰色であると帰納することができる。しかし、これは必ずしもそうではない：5%の場合、この結論は間違っているだろう。

しかし、統計データから導き出された推論であるというだけでは、それを帰納的と分類するのに十分ではない。例えば、ある人がこれまで観察したすべての白鳥が白色であれば、その人はすべての白鳥が白色である可能性をアブダクトするかもしれない。その結論は、観察の最良の説明であるため、前提から信じるに足る理由があり、結論の真実性はまだ保証されていない。（実際、一部の白鳥は黒色であることが判明している。）

アブダクション

アブダクティブ推論は、$b$の説明として$a$を推論することを可能にする。この推論の結果、アブダクションは結果$b$から前提条件$a$をアブダクトすることを可能にする。演繹的推論とアブダクティブ推論は、命題「$a$は$b$を含意する」のどちら側、左か右が結論として機能するかという点で異なる。例えば、ビリヤードゲームで、ちらりと見て8番玉が我々の方に向かって動いているのを見た後、我々はキューボールが8番玉に当たったとアブダクトするかもしれない。キューボールの打撃は8番玉の動きを説明するだろう。それは我々の観察を最もよく説明する仮説として機能する。8番玉の動きに対する多くの可能な説明がある中で、我々のアブダクションは実際にキューボールが8番玉に当たったという確信を与えるものではないが、我々のアブダクションは、依然として有用であり、我々の周囲の状況を把握するのに役立つ。我々が観察する物理的プロセスに対して多くの可能な説明があるにもかかわらず、我々は周囲の状況をよりよく把握し、いくつかの可能性を無視できるという期待のもと、このプロセスに対して単一の説明（または少数の説明）をアブダクトする傾向がある。適切に使用されれば、アブダクティブ推論はベイズ統計学における事前確率の有用な源となり得る。

アブダクティブ推論は、最良の説明への推論として理解することができるが、アブダクションと最良の説明への推論という用語のすべての使用が同等というわけではない。

アブダクションの形式化

論理に基づいた仮説形成

論理学において、説明は、領域を表す論理理論 $T$ と一連の観察 $O$ を用いて達成される。仮説形成は、$T$ に従って $O$ の説明の集合を導き出し、それらの説明の1つを選び出すプロセスである。$E$ が $T$ に従った $O$ の説明であるためには、2つの条件を満たす必要がある:

• $O$ は $E$ と $T$ から導かれる;
• $E$ は $T$ と矛盾しない。

形式論理学では、$O$ と $E$ はリテラルの集合であると仮定される。理論 $T$ に従って $E$ が $O$ の説明であるための2つの条件は、次のように形式化される:

$T\cup E\models O;$

$T\cup E$ は矛盾しない。

これら2つの条件を満たす可能な説明 $E$ の中から、通常、$O$ の含意に寄与しない無関係な事実を避けるために、何らかの最小性の条件が課される。仮説形成は、$E$ のメンバーの中から1つを選び出すプロセスである。「最良の」説明を表すメンバーを選び出す基準には、説明の単純性、事前確率、または説明力が含まれる。

一階古典論理のための証明論的仮説形成法は、シークエント計算に基づくものと、解析的タブロー（意味論的タブロー）に基づく双対的なものが提案されている。 これらの方法は健全かつ完全であり、式を予め正規形に還元する必要なく、完全な一階論理に対して機能する。これらの方法は様相論理にも拡張されている。

仮説論理プログラミングは、通常の論理プログラミングを仮説形成で拡張した計算フレームワークである。理論 $T$ を2つの要素に分割し、1つは通常の論理プログラムで後ろ向き推論によって $E$ を生成するために使用され、もう1つは整合性制約の集合で候補となる説明の集合をフィルタリングするために使用される。

集合被覆仮説形成

仮説形成の異なる形式化は、仮説の可視的な効果を計算する関数を逆転させることに基づいている。形式的には、仮説の集合 $H$ と表出の集合 $M$ が与えられる。これらは、仮説の集合を引数として取り、対応する表出の集合を結果として与える関数 $e$ によって表される領域知識によって関連付けられる。言い換えれば、仮説の部分集合 $H'\subseteq H$ それぞれについて、その効果は $e(H')$ であることが知られている。

仮説形成は、$M\subseteq e(H')$ となるような集合 $H'\subseteq H$ を見つけることによって行われる。言い換えれば、仮説形成は、その効果 $e(H')$ がすべての観察 $M$ を含むような仮説の集合 $H'$ を見つけることによって行われる。

一般的な仮定は、仮説の効果が独立しているということである。つまり、すべての $H'\subseteq H$ について、$e(H')=\bigcup _{h\in H'}e(\{h\})$ が成り立つ。この条件が満たされれば、仮説形成は集合被覆の一形態として見ることができる。

仮説的妥当性

仮説的妥当性は、仮説的推論を通じて与えられた仮説を検証するプロセスである。これは逐次近似による推論とも呼ばれる。 この原則の下では、既知のデータの集合に対する最良の可能な説明であれば、その説明は妥当である。最良の可能な説明は、しばしば単純さと優雅さの観点から定義される（オッカムの剃刀を参照）。仮説的妥当性は、科学における仮説形成の一般的な実践である。さらに、パースは、これが思考の遍在的な側面であると主張している:

この素晴らしい春の朝、窓の外を見ると、満開のツツジが見える。いや、違う！ 私はそれを見ているのではない。それが私が見ているものを描写する唯一の方法であるにもかかわらず。それは命題であり、文であり、事実である。しかし、私が知覚しているのは命題でも文でも事実でもなく、単なる像であり、それを部分的に事実の陳述によって理解可能にしているのだ。この陳述は抽象的だが、私が見ているものは具体的である。私が見ているものを文で表現するだけでも、仮説形成を行っているのだ。真実は、我々の知識の全体構造が、純粋な仮説の織りなす一枚のフェルトであり、それが帰納によって確認され洗練されているということだ。空虚な凝視の段階を超えて知識を少しでも進歩させるためには、一歩ごとに仮説形成を行う必要がある。

パース自身の格言は、「事実は、その事実自体よりも異常な仮説によっては説明できない。そして、様々な仮説の中で最も異常でないものを採用しなければならない」というものであった。 事実を説明し得る可能な仮説を得た後、仮説的妥当性は採用されるべき最も可能性の高い仮説を特定するための方法である。

主観論理学的仮説形成

主観論理学は、入力引数に認識論的不確実性の度合いを含めることで確率論理学を一般化したものである。つまり、確率の代わりに、分析者は引数を主観的意見として表現することができる。したがって、主観論理学における仮説形成は、上述の確率論的仮説形成を一般化したものである。 主観論理学における入力引数は主観的意見であり、意見が二値変数に適用される場合は二項式、n値変数に適用される場合は多項式となる。したがって、主観的意見は状態変数 $X$ に適用され、$X$ はドメイン $\mathbf {X}$（つまり、網羅的で相互に排他的な状態値 $x$ の状態空間）から値を取り、タプル $\omega _{X}=(b_{X},u_{X},a_{X})\,\!$ で表される。ここで、$b_{X}\,\!$ は $\mathbf {X}$ 上の信念質量分布、$u_{X}\,\!$ は認識論的不確実性質量、$a_{X}\,\!$ は $\mathbf {X}$ 上のベースレート分布である。これらのパラメータは $u_{X}+\sum b_{X}(x)=1\,\!$ と $\sum a_{X}(x)=1\,\!$、および $b_{X}(x),u_{X},a_{X}(x)\in [0,1]\,\!$ を満たす。

ドメイン $\mathbf {X}$ と $\mathbf {Y}$、それぞれの変数 $X$ と $Y$、条件付き意見の集合 $\omega _{X\mid Y}$（つまり、各値 $y$ に対する1つの条件付き意見）、およびベースレート分布 $a_{Y}$ を仮定する。これらのパラメータに基づいて、演算子 $\;{\widetilde {\phi }}$ で表される主観的ベイズの定理は、逆条件付き $\omega _{Y{\tilde {\mid }}X}$ の集合（つまり、各値 $x$ に対する1つの逆条件付き）を生成する:

$\omega _{Y{\tilde {|}}X}=\omega _{X|Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y}$

これらの逆条件付きと意見 $\omega _{X}$ を用いて、演算子 $\circledcirc$ で表される主観的演繹を使用して、周辺意見 $\omega _{Y\,{\overline {\|}}\,X}$ を仮説形成することができる。主観的仮説形成の異なる表現の等価性は以下のように与えられる:

${\begin{aligned}\omega _{Y\,{\widetilde {\|}}\,X}&=\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\circledcirc }}\;\omega _{X}\\&=(\omega _{X\mid Y}\;{\widetilde {\phi \,}}\;a_{Y})\;\circledcirc \;\omega _{X}\\&=\omega _{Y{\widetilde {|}}X}\;\circledcirc \;\omega _{X}\;.\end{aligned}}$

主観的仮説形成の記号表記は "${\widetilde {\|}}$" であり、演算子自体は "${\widetilde {\circledcirc }}$" と表記される。主観的ベイズの定理の演算子は "${\widetilde {\phi \,}}$" と表記され、主観的演繹は "$\circledcirc$" と表記される。

確率論的仮説形成と比較して主観的論理学的仮説形成を使用する利点は、入力引数の確率に関する偶然的および認識論的不確実性の両方を明示的に表現し、分析中に考慮に入れることができることである。したがって、不確実な引数が存在する場合でも仮説形成分析を実行することが可能であり、それによって自然に結論の不確実性の程度が生じる。

歴史

最も単純で容易に検証可能な解決策を、より複雑な代替案よりも優先すべきだという考えは、非常に古くからあるものである。この点について、ジョージ・ポーリャは問題解決に関する論考の中で、次のラテン語の格言に言及している: «simplex sigillum veri» (単純さは真理の印である)。

パースによる導入と発展

概要

アメリカの哲学者チャールズ・サンダース・パースは、アブダクションを現代論理学に導入した。長年にわたり、彼はこのような推論を「仮説」、「アブダクション」、「推定」、「遡及」と呼んだ。彼はこれを、哲学における規範的分野としての論理学の一トピックとして考え、純粋に形式的または数学的な論理学の一部としては考えなかった。そして最終的には、研究の経済学におけるトピックとしても考えた。

科学的探究における仮説の発展、拡張などの2段階として、アブダクションと帰納的推論はしばしば1つの包括的な概念—仮説—に統合される。そのため、ガリレオとベーコンから知られる科学的方法では、仮説形成のアブダクション段階が単に帰納として概念化されている。このように、20世紀にはこの統合がカール・ポパーによる仮説演繹モデルの解説によって強化され、そこでは仮説が単なる「推測」とみなされている(パースの精神において)。しかし、仮説の形成をプロセスの結果と考えると、この「推測」が仮説の地位を獲得するための必要な段階として、すでに思考の中で試され、より堅固なものになっていることが明らかになる。実際、多くのアブダクションは、この段階に到達する前に、後続のアブダクションによって却下されたり大幅に修正されたりする。

1900年以前、パースはアブダクションを、既知の規則を使用して観察を説明することとして扱った。例えば、雨が降れば草が濡れるというのは既知の規則である。したがって、この芝生の草が濡れているという事実を説明するために、雨が降ったと「アブダクト」する。アブダクションは、観察を説明する可能性のある他の規則が考慮されない場合、誤った結論に至る可能性がある—例えば、草は露で濡れている可能性がある。これは、社会科学や人工知能におけるアブダクションという用語の一般的な使用法として残っている。

パースは一貫して、アブダクションを、前提で述べられた非常に奇妙または驚くべき(異常な)観察に対する説明を結論づけることによって仮説を生み出す種類の推論として特徴づけた。ただし、その説明は確実ではない。1865年の時点で、彼は因果関係と力に関するすべての概念が仮説的推論を通じて到達されると書いている。1900年代には、理論の説明的内容のすべてがアブダクションを通じて到達されると書いている。他の点では、パースは長年にわたってアブダクションに関する見解を修正した。

後年の彼の見解は以下のようになった:

• アブダクションは推測である。論理の規則によって「ほとんど妨げられない」。十分に準備された心の個々の推測でさえ、正しいよりも間違っていることの方が多い。しかし、我々の推測の成功は、ランダムな運を大きく上回り、本能による自然との調和から生まれているように思われる(このような文脈で直観について語る人もいる)。
• アブダクションは、驚くべきまたは非常に複雑な現象を説明するために、もっともらしく、本能的で、経済的な方法で、新しいまたは外部のアイデアを推測する。これがその近接的な目的である。
• その長期的な目的は、探究自体を経済化することである。その根拠は帰納的である: それはしばしば機能し、新しいアイデアの唯一の源であり、新しい真理の発見を促進する代替手段がない。その根拠は特に、探究における他の推論モードとの調整における役割を含んでいる。それは、試す価値のある説明仮説を選択するための推論である。
• プラグマティズムはアブダクションの論理である。説明の生成(彼は最終的にこれを本能的に導かれるものと見なすようになった)に基づいて、プラグマティックな格率は、一般的なアブダクションに必要かつ十分な論理的規則を与える。仮説は不確実であるため、情報に基づいた実践のための想像可能な含意を持つ必要がある。それによって、テスト可能となり、その試行を通じて探究を促進し、経済化する。研究の経済性がアブダクションを要求し、その技術を支配するものである。

1910年に書いた文章で、パースは「今世紀の初めまでに印刷したほとんどすべてのものにおいて、仮説と帰納をある程度混同していた」と認め、これら2つの推論タイプの混同を、「推論は必然的にその前提から定式化された判断を持つという、論理学者たちの狭すぎて形式主義的な推論の概念」に帰している。

1860年代に、彼は仮説的推論を様々な方法で扱い始めたが、最終的にはそれらを本質的でないもの、あるいは場合によっては誤りとして取り除いた:

• その発生が必然的に含む複数の特徴の観察された組み合わせから、ある特徴(特性)の発生を推論すること。例えば、Aの発生がB、C、D、Eの発生を必然的に伴うことが知られている場合、B、C、D、Eの観察は説明としてAの発生を示唆する。(しかし1878年までに、彼はそのような多重性をすべての仮説的推論に共通するものとはもはや考えなくなった。)
• 多かれ少なかれ確率的な仮説を目指すこと(1867年と1883年にはそうであったが、1878年にはそうではなかった。いずれにせよ1900年までには、正当化は確率ではなく、推測の代替手段の欠如と推測が実り多いという事実に基づいていた。1903年までには、彼は「真理に近づく」という「不定の意味」での「可能性が高い」について語っている。1908年までには、彼は本能的な訴求力としての「もっともらしさ」について議論している。)エディターによって1901年頃のものと日付が付けられた論文で、彼は「本能」と「自然さ」について論じており、後にメソドゥーティックと呼ぶ種類の考慮事項(テストの低コスト、論理的慎重さ、広さ、非複雑性)も加えている。
• 特徴からの帰納(しかし1900年の時点で、彼はアブダクションを推測として特徴づけた)
• 結論で規則を仮説化するのではなく、前提で既知の規則を引用すること(しかし1903年までには、彼はどちらのアプローチも許容した)
• 基本的に演繹的な定言的三段論法の変形(しかし1903年には代わりに肯定式(modus ponens)の変形を提案し、1911年までには、一つの形式がすべての仮説的推論をカバーするとは確信していなかった)。

「論証の自然分類」(1867年)

1867年の「論証の自然分類について」では、仮説的推論は常に、ある特徴(Mとする)が発生するときには少なくとも発生することが知られている特徴の集合(P′、P′′、P′′′など)を扱う。定言的三段論法には、伝統的に中項、述語、主語と呼ばれる要素がある点に注意。例えば:すべての「人間」[中項]は「死すべきもの」[述語]である;「ソクラテス」[主語]は「人間」[中項]である;ゆえに「ソクラテス」[主語]は「死すべきもの」[述語]である。以下では、'M'は中項を、'P'は述語を、'S'は主語を表す。パースは、すべての演繹はバルバラ(AAA-1)の定言的三段論法の形に置くことができると考えた。

[演繹] [あらゆる] M は P である [あらゆる] S は M である $\therefore$ [あらゆる] S は P である。

帰納 S′、S′′、S′′′などはランダムにMとして取られる; S′、S′′、S′′′などはPである: $\therefore$ あらゆるMはおそらくPである。

仮説 あらゆるMは、例えば、P′、P′′、P′′′などである; SはP′、P′′、P′′′などである: $\therefore$ SはおそらくMである。

「演繹、帰納、仮説」(1878年)

1878年の「演繹、帰納、仮説」では、推論が仮説的であるために複数の特徴や述語が必要なくなったが、それでも有用である。さらに、パースはもはや仮説的推論を確率的な仮説を結論づけるものとして提示していない。形式自体では、帰納にはランダムな選択が含まれ、仮説的推論には「非常に奇妙な状況」への応答が含まれることが理解されているが、明示的ではない。代わりに、形式は推論のモードを互いの命題の再配列として強調している(以下の括弧内のヒントは示されていない)。

演繹 規則: このバッグからのすべての豆は白い。 事例: これらの豆はこのバッグからのものである。 $\therefore$ 結果: これらの豆は白い。

帰納 事例: これらの豆は[ランダムに選ばれた]このバッグからのものである。 結果: これらの豆は白い。 $\therefore$ 規則: このバッグからのすべての豆は白い。

仮説 規則: このバッグからのすべての豆は白い。 結果: これらの豆は[奇妙なことに]白い。 $\therefore$ 事例: これらの豆はこのバッグからのものである。

「確率的推論の理論」(1883年)

パースは長らく、アブダクションを特徴や特性からの帰納(数えられるのではなく、重みづけされたオブジェクト)の観点から扱っており、影響力のある1883年の「確率的推論の理論」では明示的にそうしている。この論文では、彼は再び確率を仮説的結論に含めている。1878年の「演繹、帰納、仮説」と同様に、この論文も広く読まれた(スティーブン・スティグラーによる統計学の歴史書を参照)が、後のアブダクション概念の修正はそうではなかった。今日、アブダクションは最も一般的に、特徴からの帰納と既知の規則の拡張として理解されており、説明されていない状況をカバーするものとして理解されている。

シャーロック・ホームズはアーサー・コナン・ドイルの物語でこの推論方法を使用したが、ホームズはこれを「演繹的推論」と呼んでいる。

====「ミニット・ロジック」(1902年)以降====​​​​​​​​​​​​​​​​ 1902年、パースは今や三段論法の形式や外延と内包の教義（すなわち、用語によって参照される対象と性質）が、以前に考えていたほど根本的ではないと考えるようになった。1903年、パースはアブダクションについて以下の形式を提示した：

驚くべき事実Cが観察される；

しかし、もしAが真であれば、Cは当然のことになるだろう、

したがって、Aが真であると疑う理由がある。

仮説は前提で枠組みが示されるが、主張されるのではなく、結論で合理的に疑わしいものとして主張される。このように、以前の定言的三段論法の形式と同様に、結論はいくつかの前提から定式化される。しかし、それでもなお仮説は、知られているまたは観察されているものを超えた新しいまたは外部の考えからなることがこれまで以上に明確になっている。ある意味で帰納は、前提ですでに報告されている観察を超えるが、それは単に知られている出来事を表す考えを増幅するか、仮説によって提供された考えを検証するだけである。いずれにせよ、そのような考えをまず得るためには、事前のアブダクションが必要である。帰納は仮説を検証するための事実を求める；アブダクションは事実を説明するための仮説を求める。

仮説（「A」）がルールである可能性があることに注意すべきである。それは驚くべき観察（「C」）を厳密に必然的に導く必要さえない。「C」は単に「当然のこと」として導かれる必要があるだけである；あるいは「当然のこと」自体が、単に言及されるだけの何らかの知られたルールを意味する可能性があり、それも必ずしも厳密な必然性のルールである必要はない。同年、パースは仮説に到達するには、驚くべき観察を新たに仮説化されたルールの下に置くか、既知のルールと特殊な事実の状態の仮説的組み合わせの下に置くことが含まれる可能性があり、それによって現象が驚くべきものではなく、必然的に含意されるか、少なくともありそうになると書いた。

パースは、定言的三段論法の形式や1903年の形式などの形式について完全に確信していたわけではない。1911年、彼は次のように書いている。「現在、私はすべての『遡及推論』をカバーする論理的形式を割り当てることができるとは完全には確信していない。なぜなら、私が遡及推論と呼ぶものは単に心に浮かぶ推測にすぎないからである。」

プラグマティズム

1901年、パースは次のように書いている。「仮説の目的がそれらを必要とすることが明らかになるまで、規則を課し、それらに従うべきだと言うことには論理がないだろう。」1903年、パースはプラグマティズムを「アブダクションの論理」と呼び、プラグマティックな格言が一般的にアブダクションに必要かつ十分な論理的規則を与えると述べた。プラグマティックな格言は以下の通りである：

我々の概念の対象が持つと考えられる、実践的な影響を持つ可能性のある効果を考えよ。そして、これらの効果についての我々の概念が、その対象についての我々の概念の全てである。

これは、概念の意味をその対象の考えられる効果の実践的含意と等価にすることによって、概念を実り多く明確化するための方法である。パースは、これが探究におけるアブダクションの目的、すなわち情報に基づいた行動を形作る可能性のある考えの形成に正確に適合していると考えた。1900年代の様々な著作で、彼はアブダクション（または遡及推論）の実施が、特に研究の経済学に属する経済性の考慮によって支配されていると述べた。彼は経済学を規範科学と見なし、その分析部分が論理的方法論（すなわち、探究の理論）の一部である可能性があると考えた。

アブダクションに関する論理の3つのレベル

パースは長年にわたり、（哲学的）論理を3つの部門に分けるようになった：

1. スティキオロジー、または思弁的文法：意味の条件について。記号（類似、症状、シンボルなど）とそれらの組み合わせ（およびそれらの対象と解釈項）の分類。 2. 論理的批評、または本来の論理：推論の妥当性または正当化可能性、真の表現の条件について。様々なモード（演繹、帰納、アブダクション）における論証の批評。 3. 方法論、または思弁的修辞学：解釈の決定の条件について。モードの相互作用における探究の方法論。

パースは当初から、推論のモードが科学的探究において調整されていると考えており、1900年代には、特に仮説的推論が論証の批評のレベルでは不十分に扱われていると考えるようになった。仮説的結論の確実性を高めるには、証拠について見出されるべき含意を演繹し、帰納が観察を通じて検証できる予測を立て、仮説を評価する必要がある。これがパースの科学的探究の方法の概要であり、彼の探究方法論に含まれている。その中にはプラグマティズム、あるいは後に彼がプラグマティシズムと呼んだもの、つまり情報に基づいた実践に関する概念可能な含意の観点から考えを明確化することが含まれる。

記号の分類

1866年という早い時期から、パースは次のように考えていた：

1. 仮説（アブダクティブ推論）は、アイコン（類似とも呼ばれる）を通じた推論である。
2. 帰納は、インデックス（事実的つながりによる記号）を通じた推論である；サンプルは、それが引き出される全体のインデックスである。
3. 演繹は、シンボル（類似や接続とは無関係に解釈的習慣による記号）を通じた推論である。

1902年、パースはアブダクションについて次のように書いている：「現象は一般的概念、つまりシンボルのレプリカのアイコンを構成すると認識される。」

論証の批評

批評的レベルでは、パースはアブダクティブ論証の形式を検討し（上述の通り）、仮説は実行可能性と自然さの観点から説明の経済性を追求すべきであるという見解を持つようになった。1908年、パースはこの妥当性について詳細に説明した。それは観察に基づく可能性（これは代わりに仮説の帰納的評価である）ではなく、「容易で自然な」という意味での最適な単純さを含む。これはガリレオの理性の自然光によるものであり、「論理的単純さ」とは区別される（パースは論理的単純さを完全に無視するわけではないが、従属的な役割を見ている；論理的極端に至れば、観察に説明を全く加えないことを好むだろう）。よく準備された心でさえ、正しい推測よりも間違った推測をすることが多いが、我々の推測は真理に到達する、あるいは少なくとも探究を進める上で、ランダムな運よりも成功する。これは、パースにとって、それらが自然への本能的な調和、心のプロセスと実在のプロセスの親和性に基づいていることを示している。これは、魅力的に「自然な」推測が最も頻繁に（あるいは最も稀に）成功する理由を説明するものである。パースはこれに、「自然と似た自然な傾向」がなければ、人々は自然を理解する望みがないという議論を追加した。1910年、パースは確率、真実らしさ、妥当性の3つを区別し、妥当性を規範的な「べき」で定義した：「妥当性とは、我々の信念に自分を推奨するべき程度のことを指す。これは、我々の本能が好意的に見るよう促す以外の種類の証拠とは独立している。」パースにとって、妥当性は観察された頻度や確率、真実らしさ、さらには検証可能性にも依存しない。これは仮説的推論の批評の問題ではなく、むしろ仮説の探究プロセスとの関係の問題である。

「最良の説明への推論」という句（パースは使用していないが、しばしば仮説的推論に適用される）は、必ずしも最も単純で自然な仮説（例えば、前提が最も少ないもの）を指すとは限らない。しかし、「最良」の他の意味、例えば「テストに最もよく耐える」という意味では、どれが最良の説明を形成するかを知るのは難しい。なぜなら、まだテストしていないからである。それでも、パースにとって、アブダクティブ推論の「良い」正当化は、論証として形成された時点では完了せず（帰納や演繹とは異なり）、むしろ探究を進める上での方法論的役割と見込み（例えば、その検証可能性）にも依存する。

探究の方法論

方法論的レベルでは、パースは仮説が判断され、検証のために選択される理由は、その試行を通じて新しい真理に向けた探究プロセス自体を促進し、経済化することを提供するからであると考えた。これは、まず検証可能であることによって、さらにコスト、価値、推測（仮説）間の関係などの観点からより経済的であることによって達成される。ここでは、批評的レベルでのアブダクションの扱いには存在しなかった確率などの考慮事項が関係してくる。例えば：

• コスト：単純だが低確率の推測でも、偽であることを検証するコストが低ければ、それを排除するために最初に検証の順番に入れるべきかもしれない。もし予想外にテストに耐えれば、それは探究の早い段階で知る価値がある。そうでなければ、一見もっともらしいが間違った道筋に長く留まっていたかもしれない。

• 価値：推測は、本能的な妥当性や理由付けられた客観的確率を持っていれば、本質的に検証する価値がある。一方で、主観的な可能性は理由付けられていても、危険な場合がある。

• 相互関係：推測は以下の戦略的な理由で試行のために選択できる
  • 慎重さ：パースはこの例として20の質問ゲームを挙げている
  • 様々な現象を説明するための適用可能性の広さ
  • 複雑さの低さ：単純すぎるように見えるが、その試行が「良いリーブを与える可能性がある」（ビリヤードプレーヤーの言葉を借りれば）仮説のこと。これは、より単純ではない様々で矛盾する仮説の追求に対して教訓的である可能性がある。

豊饒性

パースは、アブダクティブ推論が「研究の経済性」—演繹的および帰納的な検証プロセスに先立つ、仮説の期待される事実に基づく生産性—によって駆動されることを示した。彼がこの点で提案した重要な概念は「豊饒性」である。これは推論の期待される豊かさと実用的価値を指す。この概念は、自由エネルギー原理との関連付けによって支持を得ているようである。

ギルバート・ハーマン（1965年）

ギルバート・ハーマンはプリンストン大学の哲学教授であった。ハーマンの1965年の「最良の説明への推論」の役割に関する説明—観察可能な現象の最良の説明に必要なものの存在を推論すること—は非常に影響力があった。

スティーブン・ジェイ・グールド（1995年）

スティーブン・ジェイ・グールドは、オンファロス仮説に答える中で、誤りであることを証明できる仮説のみが科学の領域に属し、これらの仮説のみが推論に値する事実の良い説明であると主張した。

"オンファロスの何がそれほど絶望的に間違っているのか？実際にはこれだけである（そしておそらく逆説的に）：我々はそれが間違っているかどうか—あるいはそれどころか正しいかどうか—を知る方法を考案できない。オンファロスは完全に検証不可能な概念の典型的な例である。なぜなら、化石や地層が先時的[架空の過去の兆候]であろうと、長期の歴史の産物であろうと、世界は全く同じように精巧な詳細に見えるからである。...科学は仮説を検証し棄却する手続きであり、確実な知識の要約ではない。誤りであることを証明できる主張はその領域に属する。...しかし、原理的に検証できない理論は科学の一部ではない。...我々はオンファロスを間違っているからではなく、無用だから拒絶するのである。"

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応用

人工知能

人工知能における応用には、故障診断、信念改定、自動計画が含まれる。アブダクションの最も直接的な応用は、システムの故障を自動的に検出することである。つまり、故障とその影響を関連付ける理論と観察された影響のセットが与えられたとき、アブダクションを用いて問題の原因である可能性が高い故障のセットを導出することができる。

医学

医学において、アブダクションは臨床評価と判断の要素として見ることができる。 内科学の分野を網羅した最初のAIシステムであるInternist-Iは、専門家ユーザーとの対話を通じて獲得した一連の患者の症状の最も可能性の高い原因に収束するために、アブダクティブ推論を使用した。

自動計画

アブダクションは自動計画のモデル化にも使用できる。 行動の発生とその効果を関連付ける論理理論（例えば、イベント計算の式）が与えられた場合、状態に到達するための計画を見つける問題は、最終状態が目標状態であることを含意するリテラルのセットをアブダクトする問題としてモデル化できる。

インテリジェンス分析

インテリジェンス分析、競合仮説分析、ベイジアンネットワークでは、確率的アブダクティブ推論が広く使用されている。同様に医療診断や法的推論においても同じ方法が使用されているが、特に基本比率の誤謬や検察官の誤謬によって引き起こされる多くの誤りの例がある。

信念改定

新しい情報を踏まえて信念を適応させるプロセスである信念改定は、アブダクションが適用されてきた別の分野である。信念改定の主な問題は、新しい情報が既存の信念の網と矛盾する可能性がある一方で、統合の結果は矛盾してはならないということである。信念の網を更新するプロセスは、アブダクションの使用によって行うことができる。観察に対する説明が見つかれば、それを統合しても矛盾は生じない。

ゲーデンフォシュの論文には、信念改定の分野と論理データベースの更新との関係についての簡単な調査が含まれており、信念改定と非単調論理の関係を探っている。

このアブダクションの使用は単純ではない。命題式を他の命題式に追加すると、矛盾を悪化させるだけだからである。代わりに、アブダクションは可能世界の選好順序のレベルで行われる。選好モデルはファジー論理や効用モデルを使用する。

科学哲学

科学哲学において、アブダクションは科学的実在論を支持する重要な推論方法となっており、科学的実在論に関する議論の多くは、アブダクションが受け入れられる推論方法であるかどうかに焦点を当てている。

歴史言語学

歴史言語学において、言語獲得中のアブダクションは、再分析や類推などの言語変化プロセスの本質的な部分であると考えられることが多い。

応用言語学

応用言語学研究では、アブダクティブ推論が帰納的推論に代わる説明として使用され始めている。これは、質的探究の予想される結果が分析の方向性を形作る役割を果たすことを認識してのことである。「観察に基づく不明確な前提を使用し、それを説明しようとする理論を追求すること」と定義されている（Rose et al., 2020, p. 258）

人類学

人類学において、アルフレッド・ゲルは影響力のある著書『Art and Agency』の中で、アブダクション（エーコの後に）を「非常に奇妙な状況を見出し、それが何らかの一般的規則の事例であるという仮定によって説明されるとして、そしてその仮定を採用する」合成的推論の事例として定義した。 ゲルは、既存の芸術の「人類学的」研究が美的価値に過度にとらわれすぎており、中心的な人類学的関心事である「社会関係」、特に芸術作品が生産され、流通し、受容される社会的文脈の解明に十分に取り組んでいないと批判している。 アブダクションは、芸術からエージェンシーに至るメカニズムとして使用される。つまり、アブダクションは芸術作品がどのようにsensus communis（ある社会を特徴づける構成員が共有する共通の見解）を喚起するかを説明できる。

ゲルが本の中で問うのは、「芸術はどのようにして最初に人々に『語りかける』のか？」である。彼は「人々とモノの間の芸術的関係が少なくともある形の記号過程を含んでいないと考える合理的な人はいないだろう」と答えている。 しかし、彼は記号過程を言語として考えることを拒否する。なぜなら、そうすれば彼は、後になって芸術から生まれると主張したいsensus communisの事前に確立された存在を認めなければならなくなるからである。アブダクションはこの難問への答えである。なぜなら、アブダクションの概念の暫定的な性質（パースはこれを推測に例えた）は、既存の枠組みの外で機能できるだけでなく、実際に枠組みの存在を示唆することができるからである。ゲルが分析で推論するように、芸術作品の物理的存在は、鑑賞者に芸術作品に意図性を付与するアブダクションを行わせる。例えば、女神の像は、ある意味で実際に鑑賞者の心の中で女神になる。そして、単に神格の形態だけでなく、その意図（その存在感から推測される）も表現する。したがって、アブダクションを通じて、ゲルは芸術が文化的神話に成長する種を植える種類のエージェンシーを持つことができると主張する。エージェンシーの力は、行動を動機づけ、最終的にはある社会を特徴づける共有理解を喚起する力である。

コンピュータプログラミング

形式手法では、論理を使用してコンピュータプログラムの性質を指定し証明する。アブダクションは、証明活動の自動化レベルを向上させるために、機械化された推論ツールで使用されてきた。

アブダクションとフレーム問題を組み合わせた双方向アブダクションと呼ばれる技術は、メモリプロパティに関する推論技術を数百万行のコードにスケールアップするために使用された。 論理ベースのアブダクションは、プログラム内の個々の関数の事前条件を推論するために使用され、人間がその作業を行う必要性を軽減した。これはプログラム証明のスタートアップ企業につながり、その企業はFacebookに買収された。 また、Inferプログラム解析ツールにもつながり、産業用コードベースで数千のバグが防止された。

関数の事前条件の推論に加えて、アブダクションはプログラムループの不変条件の自動推論、未知のコードの仕様の推論、そしてプログラム自体の合成にも使用されている。

関連項目

• 論証
• 論証理論
• 帰属（心理学）
• チャールズ・サンダース・パース書誌
• 批判的思考
• 反証可能推論
• ダグラス・N・ウォルトン
• アヒルテスト
• 反証可能性
• グレゴリー・ベイトソン
• ヒューリスティック
• 帰納確率
• 推論感覚
• 論理的推論
• 最尤推定
• オッカムの剃刀
• センスメイキング
• 記号関係
• 統計モデル

参考文献

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外部リンク

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外部リンク

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• チョコレート10/sandbox1030 - PhilPapers
• "アブダクティブ推論"（ページ下部までスクロール）、ジョン・R・ジョセフソン、オハイオ州立大学人工知能研究所。（以前のウェブページはWayback Machineを介して閲覧可能。）
• "演繹、帰納、アブダクション"、チャールズ・サンダース・パース"の記事の第3章、Robert W. Burch著、2001年および2006年、スタンフォード哲学百科事典。
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• アブダクティブ推論に関する国際研究グループ、ウーヴェ・ヴィルトとアレクサンダー・ロースラー編。フレームを使用。英語版はホームページ下部のリンクをクリック。ヴィルトはギーセン大学（ドイツ）に移り、アブダクション研究を設立。ホームページは英語ではないが、Artikel（記事）セクションを参照。アブダクション研究ホームページ（Google翻訳経由）。
• "'あなたは私の方法を知っている'：チャールズ・S・パースとシャーロック・ホームズの並置"（1981年）、Thomas Sebeokとジーン・ウミカー=シービオク共著、『The Play of Musement』、トーマス・シービオク、インディアナ州ブルーミントン：インディアナ大学出版、pp. 17–52。
• パースの用語に関するコメンズ辞典、マッツ・ベルグマンとサミ・パーヴォラ編、ヘルシンキ大学。パース自身による定義集で、多くの用語について数十年にわたる複数の定義が掲載されている。"Hypothesis [as a form of reasoning]"（仮説［推論の形式として］）、"Abduction"（アブダクション）、"Retroduction"（レトロダクション）、"Presumption [as a form of reasoning]"（推定［推論の形式として］）を参照。
• "現実に触れる"、宇宙論の文脈におけるアブダクティブ推論の批評。

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