利用者‐会話:Tsukapee/過去ログ/070127

以下の議論は過去ログ化に伴い読みやすいように色分けしてあります。色分けはすべて Tsukapee が行いました。時刻はすべて JST です。 Makotoy さんの署名は以下の文字色定義で代用させていただくことにしてすべて割愛させていただきました。差分は履歴をご覧ください。

黒字： Tsukapee (2007年1月10日 (水) 18:47等)
赤字: Makotoy (2007年1月13日 (土) 12:13, typo直し: 2007年1月13日 (土) 23:14)
茶色字: Makotoy (2007年1月13日 (土) 18:20)
緑字: Tsukapee (2007年1月13日 (土) 23:14等)
紫字: Makotoy (2007年1月14日 (日) 00:01)
青字: Tsukapee (2007年1月16日 (火) 18:17等)
ピンク字: Makotoy (2007年1月17日 (水) 22:24)

文構造について

Various proofs ～の文（一番最初のパラグラフ、最後の文）

with 以下に5個のものが連なっているような感じですが．．．とりあえず varing が5つ全部にかかるとみなして翻訳。

Makotoy: OKだとおもいます。

Dubinsky et al. also link ～　（「教育における懐疑主義」の最後のパラグラフ，最後の文）

"this mental ability" と "to viewing ~ and to dealing ~" が link している、という内容だと思いますが、"deal with the set of natural numbers as a whole" がうまく訳せていません。もしかしたら "as a whole"="as a whole number" かも知れない。「自然数を完全な統一体として扱う」と訳出。

Makotoy: encapsulationについてはより直接的に「カプセル化して考える」「一個の存在としてとらえる」賭した方がいいかもしれません。"as a whole"のところは自然数の集合という「ものの集まり」をふたたび一個の対象としてとらえるという程度のことでしょう。

Tsukapee: 訳しなおしました。チェックしてみてください。ただし、原文は "a complete process conception" と "an object conception" が対比されて用いられているようなので、これを壊してしまったのが残念です。

Makotoy: これでいいとおもいます。

there are infinitely ～（一般化の第3パラグラフ、第2文、途中から）

adjacent 1s が訳せません。1s は複数形？

Makotoy: そこで新しく紹介された黄金比にもとづく表示の他にも、実数のいろいろな種類の表示方法において「1」以外にもこの実数を表す表示が出てきてしまうということだと思います。「adjacent 1」がその「1のべつの表示」とでもいう感じで。

Tsukapee: この文脈では、《「黄金比」進法では1の standard な表現方法(reprensentations) は 1 と0.{10}=(1/φ)∑_n=0^∞(1/φ²)ⁿ であるが、[それ以外にも、] adjacent 1s を含むような無数の representations が存在する》という風にとれます。「黄金比にもとづく表示の他にも」という形には読めないのですが。私の誤読であればご指摘ください。

Makotoy: 黄金比進法についてちょっと誤解していたようです。en:Golden ratio base#Non-uniquenessをみると黄金比進法では1の表示方法が無限通りあるんですね。基本的にTsukapeeさんの訳でよいようです。ただ、adjacent 1sはこの場合1の表示たち0.11_φ = 0.1011_φ = 0.101011_φについて最後のところで1が連続しているということをいっているのかもしれません。

用語の選択

とりあえず，（）内のように訳しました。（）がないものは原語表記をしています。

the standard theorems (標準的な定理)

「実解析」の節の最初の文。the がついていますが，複数形なので特別な定理群を指しているようにも思われるし，大雑把に述べているともとれます。とりあえず，「標準的な定理」と訳しておけばいいかな、と思いました。

Makotoy: これは初等的・標準的な解析学の命題たちという感じであまり定冠詞の必然性はなさそうです。

Apos theory（APOS理論）

「教育における懐疑主義」の節の最終パラグラフ。寡聞にして知りません。

Makotoy: APOSはaction-process-object-schemaのことで、どうやら数学教育のとある学説のようです。「ピアジェの理論を拡張して何たら〜」のような文書がヒットしますがよくわかりません。（いっそこのAPOSという名前は落とした方がいいのかもしれません）

axiomatic analysis (公理的解析論)

「実数」の節の第2パラグラフ中央付近。この用語で呼ばれる対象がどういうものなのかがよく分かりません。

Makotoy: 解析学の（教え方の）スタイルの一つとして「公理的に記述する解析学」という感じだと思います。

automatic differentiation

「無限小」の節の最初のパラグラフ(中央付近)。ネット上には「自動微分」という訳語も見られますが、一般的かどうか分からないのでとりあえずそのまま。

Makotoy: 主に記号処理系（ソフトウェア）で用いる体系のことをさしているようです。あえて訳語を当てるとすれば「自動微分」のようですが、ここは「記号処理系のための微分の理論」などと詳しくしてみた方がいいかもしれません。

smooth infinitesimal analysis

「無限小」の節の最初のパラグラフ(最後の文)。　

Makotoy: ここでは（特に基礎論的か幾何学的な応用を念頭において）冪零の無限小量 dx を考えて関数 f(x) に対し f(x₀) + f′(x₀)dx を対応させて微分係数f′(x₀)を取り出す、というような発想に立った「解析／微積分」の体系のことをさしているようです。定訳は無いようにも見えますが、とりあえず「滑らかな無限小解析」とでもしておけばよさそうです。

infinite Blue-Red Hackenbush
Hackenbush string（Hackenbush文字列）

上記二つは「無限小」の最終パラグラフ。

Makotoy: このHackenbushという二人のプレイヤーの間のゲームの先手・後手リンク37に挙っているHackenstrings, and the 0.999... ?= 1 FAQにLRLR...のような二種類の文字（または赤と青の石etc.）からなる列にどうやって実数を対応させるかがかいてあるようです。infinite Blue-Red Hackenbush のほうは無限二色ハッケンブッシュゲームとしてもいいのかもしれません。もしかしたら他に定訳があるのかもしれませんが。

semiring （半環）

「減法の崩壊」の節の最初のパラグラフ等。日本語では聞いたことがないのですが．．．

Makotoy: Googleによると半環のようですね。

a comparable theorem

「一般化」の節の第2パラグラフ。冠詞が "a" なのでちょっと困ってます。

Makotoy: 0.999... = 1に対応する結果が他の進法でも成り立つという、「0.999... = 1を拡張した定理」が考えられるというふうにいえばよいと思います。

uncountably many　（無数に）

「一般化」の節の第3パラグラフ。おそらく、可算個ではないという意味を含有しているものと思われますが、日本文の中に埋もれると「無数に」しか思い浮かびません。同一パラグラフの前の方に infinitely many がありますが、これは「無数の」でいいでしょうか。

Makotoy: uncountably manyの方は「非加算無限の」、infinitely manyは「無数の」とした方がより忠実な訳になると思います。

Tsukapee: 修正してみましたが、"非可算無限個の" という表現を使いました。2箇所あります。ここで「個」という語を用いるのは個人的には好きではないのですが、一般には行われているようなので。"非可算無限の" だと何となく日本語にのらない気がするのです。もちろん後者の表現も普通に行われているのは知っていますが。私がこだわっているところを自分でも明確に表現できないので、「問題なし」と言われたら「個」は除去します。

Makotoy: 「個」はあっても無くても特に問題はないと思います。Tsukapeeさんがしっくりくる方でどうぞ。

Thue-Morse sequence

Thue-Morse sequence という用語の方が一般的な気がします。実はネット上に「スー-モース列」という用語があるのですが、"Thue" を整数論の先生たちは「トゥーエ」と発音していたような記憶があります(10年以上前の記憶なので確かではありませんが)。しかし、英語版のページの「Listen to this article」では [θu:] と発音しているみたいです(「リスニング」の練習をしました)。結局原語表記のままにしました。

Makotoy: 一般的というのはProuhet-Thue-Morse sequenceの方でしょうか？Thueの読み方はen:Thue (programming language)にあるように「トゥーエ」がよさそうです。

the most general positional numeral systems

「一般化」の節の第4パラグラフ。平衡三進数表示や階乗進数表示を総称してこう呼んでいるらしいです。

Makotoy: より変則的な規則にもとづく数の表示についても0.999 = 1 に対応する結果が得られる。というのはどうでしょう？

point-set topology

「一般化」の節の最終パラグラフ。point-set は「点集合」で topology は「トポロジー」ですが、組み合わさると？？

Makotoy: 一般位相空間 (general topology) といった方が通りがいいかもしれません。

the middle-thirds Cantor set

「応用例」の節の第3パラグラフ。通常の意味でのカントール集合だと思いますが、わざわざ形容詞がつけられているのでどうしたらよいかわかりません。Cantor ternary set ならば「カントール三進集合」という訳語が定着していると思われます。

Makotoy: 一番有名なやり方でつくるカントール集合のことなので「カントール（の）三進集合」というのが一番よさそうです。

Makotoy: その他；Dedekind cutは「実数の切断」のほうが一般的かもしれません。翻訳おつかれさまです。

10進・十進・小数など

decimal (numeral) system : 十進法　
decimal notation: 十進法；(文脈により)十進表現
decimal expression: 小数展開
10-adics, 10-adic numbers: 10-進数
10-adic expansion: 10-進展開

通常の意味の「10進数」と「10-adic numbers」を区別するため、前者は「十進数（漢字）」、後者は「10-進数（アラビア数字ハイフンつき）」としてみました。もっと厳密な方法があれば教えてください。

Makotoy: 十進法で表せている数（というのもちょっと変ですが）を十進数といってしまうと10-進数と混乱が起きそうなので...は十進法にした方がいいように思います。

finite decimal: 有限小数　　infinite decimal: 無限小数　　recurring decimal: 循環小数
decimal (fraction): 小数
decimal number: 小数（ただし，Richman の考えた数体系における decimal number は英語のまま）
decimal separator: 小数点
fractional part: 小数部分
positional numeral systems, positional notation: 位取り記数法
(number) system: 数体系；（文脈により）「構造」

Makotoy: OKだとおもいます。

数式表現の形式

原文の「Cauchy列」の節では、数列を ( ) で囲んでありますが、個人的趣味により { } に直しました。例：(x_n)　→　{x_{n_{} しかしながら、ディスプレイ数式(←TeX用語)の箇所は ( ) の方がいいかも。}}

Makotoy: 僕は数列が(x_n)_nで{ x_n } は各項を集めてできる集合にする派ですが、これもはっきりとしたガイドラインはまだないのでおまかせします。ただ、どちらで書くにしても、いわゆるHTMLのところとTeXのところの表記をそろえておく方がいいとは思いますが。

原文においては、0.999... がさまざまな方法で表現されていますが，表記をすべて "0.999..." に統一しました。

記事としての形式

記事の構成については、「導入」節を作らないというガイドライン（Wikipedia:スタイルマニュアル (導入部)）にしたがって「導入」を「概要」などに変更する程度で形式的には十分だと思います。

Tsukapee: 「概要」はちょっとしっくりこないです。ここは「概要」を述べていないような気がします。とりあえず "0.999...とは" としてみました。

Makotoy: これでいいとおもいます。

(論文等の)引用文はすべて『　』に入れ、術語または強調・比喩等の「　」と区別しました。しかし，Wikipedia のどこかの方針には反しているかもしれません。

Makotoy: Wikipedia:出典を明記する#本文中では引用文も「」のでくくっているようです。

内容的には、「書いてあることがわかっていて読み飛ばせる人」のことはあまり心配しないでいいようにも思います。数学的に進んだことよりも初等的な証明と社会・教育がらみのトピックに興味がある人のことを考えると、そういった人たち向けの題材を記事の前の方に寄せておく方が親切な構成になりそうです。たとえば「民間における文化」は「教育における懐疑主義」のサブセクションぐらいにして「0.999...を教えるとは」という趣旨でくくったほうがすっきりしそうです。ただ、これら校正の話は通常名前空間に翻訳を投稿してしまってからでいいとおもいますが。

Tsukapee: これは投稿後に考えることにしましょう。

あと、投稿先についてですが、確かに0.999...が一番よさそうに見えます。投稿後は現在の0.999...が1に等しいことの証明は0.999...へのリダイレクトにするのが妥当でしょう。これらについてはノート:0.999...が1に等しいことの証明で書いておけばいいと思います。今回の翻訳の作業履歴を残す必然性もあまり無いので投稿の際は現在のリダイレクトコードを上書き（要約欄でもういちど翻訳元を示す）してしまうのが一番簡単だと思います。。（とくに議論の余地はなさそうなのでノートなどでの提案を経ずに投稿・リダイレクト化してしまっていいとも思いますが）

人名の表記について

人名は、すでに Wikipedia の記事にある数学者のみカタカナで書き、それ以外の人名はすべて原語表記にしています。カタカナにしろといわれても読めない人名がたくさんあります。

Makotoy: Dubinsky=デュビンスキー, Fred Richman=フレッド・リッチマン, Timothy Gowers=ティモシー・ガワーズ, Elwyn Berlekamp=エルウィン・バールカンプ(?), Miklos Horváth=ミクローシュ・ホルヴァート, István Joó=イストヴァン・ヨーでしょうか。ガワーズ以外はちょっと怪しいのでもとの表記を  か何かで残した方がよさそうです。

Tsukapee: まだ以下の人がいます。

Joseph Mazur= ジョセフ・メイザー

Griffiths= グリフィス

Vilmos Komornik= ヴィルモス・**** (?)

Paola Loreti= パオラ・ロレティ (?)

Marko Petkovšek= マルコ・ペトカイゼク

H. Goodwin= グッドウィン

W. G. Leavitt= レーヴィット

Richard Mankiewicz= リチャードマンキェヴィチ

Eli Maor= エリ・マオール

James R. Munkres= (?)

(会社名) Blizzard Entertainment= ブリザード・エンターテインメント

(その社長) Mike Morhaime= （？）

Makotoy: Googleで引いてみてもわからないのがいくつかありました。いずれにせよ結構あやふやなのでこういう難読人名はWikipedia:査読依頼にかけてわかる人に直してもらうとよさそうです。

Lightstone 等の文

「無限小」の節における、A.H. Lightstone の「拡張された小数表現」に関する内容は、論文が restricted access のため入手できません。逐語訳です。

Makotoy: このLightstoneのところは

超準解析によってたくさんの無限小量（やその逆数）を含んだ体系が得られることはよく知られているが、これによって、普通とはことなり、しかもより直感的と思われる微積分へのアプローチが可能になる。1972年にA.H.ライトストーンは超準解析にもとづき~~超実数が~~(0, 1) に属する超実数に対して一意的な「超小数展開」を対応させる考え方を展開した。ここで超小数展開とは超自然数で添字づけられた数字の列のことである。この枠組みにおいて、素朴には0.333...の対応物を2種類考えることができるが

* 0.333...;...000... は正確には超小数と見なすことができない

* 0.333...;...333... はちょうど1⁄3と一致する

のでいずれにせよ0.333...と1⁄3の差は無限小ですらないことが従う。

というのがより読者の混乱が少なくなるのではないかと思います。typoなおし2007年1月13日 (土) 23:14 (UTC)

同じ節内の最後の文 "The difference between the two is the surreal number~" の文ですが、この two は "1" と "0.111..." のことでしょうか（通常の二進数ならば完全に等しいはず）。"1/3" と "0.111..." のようにも読めるので、はっきりと訳出していません。

Makotoy: "1" と "0.111..." のことだと思います。これらはコンウェイのsurreal numberとしてはちがう、というニュアンスでしょう。"surreal"2007年1月13日 (土) 23:14 (UTC)

その他の問題

ご指摘の内容はすべて私の手で直してもよいのでしょうか。ご指摘いただいた内容のうちいくつかには、Makotoy さんの独創的な表現があるので、差分を残すためには、投稿後に Makotoy さんが直された方がいいのかもしれません。簡単な術語程度の内容は私が直させていただきたいと思います。
記事中の英文表記はすべて何らかの日本語（カタカナを含む）にした方がよいとお考えでしょうか。数学者の名前などはカタカナ＋原語表記でいいと個人的には考えているのですが。また、訳語が定着していない術語についても同様です。
{{featured article}} があったので右上に★がついていました。 2007年1月12日 (金) 02:53 の修正で★をコメントアウトしてみました。確か link FA とかいうのがあった気がするのですが、どこに書いてあったか分からなくなってしまいました。
[[en:0.999...]] という言語リンクは本来どこにつけたらいいのでしょう。とりあえず削除されないように3箇所につけまくってますが。

いずれ翻訳の問題なので上の僕の提案についてはTsukapeeさんが適当に取捨選択された上で直接直していただいても問題はないと思います。定訳の無い人名や用語については他のリソースとの比較の便宜を図るためにも原語表記を括弧内に入れて併記しておくのがいいと思います。他の言語版でfeatured articleになっているものを示すのにTemplate:Link FAがつかえて、これは各言語版へのリンク (interlang) のところにおいておくことになっています。また、[[en:0.999...]]は記事ソース一番下のinterlangリストのところにあれば十分です。Cite conferenceはCite journalで代用（booktitleオプションをjournalオプションに変える）してしまってよさそうです。

「参考文献」の訳ページを見ていただくとお分かりのように Template:Cite conference という名の赤リンクがあります。多分日本語版にはこのテンプレがないのでしょう。こういうのってどうしたらよいのでしょうか。

Cite conferenceはCite journalで代用（booktitleオプションをjournalオプションに変える）してしまってよさそうです。

Tsukapee: 対応しました。もう二つ。参考文献の Griffiths & Hilton のところに Template:LCC がついていたのですが、外部リンクを張るのも面倒なので (LCC QA37.2 G75) とだけ書いて放っておきました。あと、注の[34]のところの cite paper はどうしたらよいでしょう（template の調べ方を理解したので、いろいろ見た上で、臨時に "cite web" を流用しました）。で、今気づいたのですが、日本語版の Template: cite web と英語版のそれでは、accessdate の形式が違うんですね。英語版では accessdate を YYYY-MM-DD 形式で指定できますが、日本語版では accessdate と accessyear を個別に指定しないと表示されないみたいです。実際に表示されていない箇所がたくさん存在します。修正しなければいけないような気がするのですが、ご意見をお聞かせください。

Makotoy: 文献の参照のスタイルは日本語版ではちょっと未整備なところもあるので、とりあえずのところはそれぞれの資料を一意的に特定できる記述であればよいと考えています。とりあえず現在の記述で投稿してかまわないと思い明日。