ノート:非線形最小二乗法

冒頭文に関する疑義

現状で冒頭文に書いてあります「非線形な観測データ」という表現がいまいち理解できないのですが、これは文献の中にある表現でしょうか？「非線形な関数」なら分かるのですが、観測データには線形も非線形もないと思います。--Wetch（会話） 2013年10月29日 (火) 13:53 (UTC)

「説明変数と目的変数が非線形の場合」と取れるというご指摘でしょうか？確かにそういう風に取れてしまうような気もします。表現の問題とは思いますが、 「観測データのうち、説明変数と目的変数との相関関係が非線形であっても、線形回帰という場合もある」（たとえば多項式回帰等）ので、修正しました。 「フィッティングパラメータと観測データの関係が非線形となる場合」ぐらいになるのでしょうが、正確な説明は、冒頭分にて後述されているので 単に「非線形な観測データ」という言葉を消すにとどめました。--Tom Toyosaki（会話） 2013年11月19日 (火) 12:45 (UTC)

修正ありがとうございます。冒頭の表現はこれでよろしいかと思います。--Wetch（会話） 2013年11月20日 (水) 23:06 (UTC)

最小二乗法の尤もらしさの数学的誤り

標準偏差はデータ点ごとに異なることを仮定すると書かれているにもかかわらず、全データ点で一致した標準偏差を仮定した数式となっている。 データ点ごとに異なる標準偏差を仮定するなら式2-2の最終行は間違っている。

誤差を用いない方法

単に非線形最小二乗法と言う場合は、線形最小二乗法と同様に、誤差（標準偏差）が未知である場合を指すのが一般だと考えられる。 英語版WikipediaのNon-linear least squaresにおいても誤差を用いない方法について記述されている。 少なくとも誤差が既知である場合だけでなく、誤差を用いない方法についても記述が必要である。