ノート:空積

この用語は日本で使われているのでしょうか

へのいちと申します。ここ最近「0の0乗」やその ノート でこの「空積」という言葉が話題になっていたので気になったのですが、 そもそもこの「空積」という言葉は使われているのでしょうか。私はこれまでこの言葉は聞いたことがなかったですし、いま「岩波数学辞典第４版」を検索してみても見つかりません（“空積”、“empty product”とも）。ウェブで検索しても建築用語らしきものばかりがヒットするようです。本項目の参考文献も外国のものばかりのようです。そうすると、英語圏で“empty product”という言葉は使われているのかもしれませんが、日本語で“空積”というのは使われていないのではないでしょうか。ひょっとしてどなたかの私的な翻訳なのではないかという気もしてきたのですが、日本語の出典をご存知の方がいれば情報提供をお願いたします。概念自体は理解できます。結合則を満たす演算を“０個の要素に施したもの”は単位元に等しいと考えるのが“自然”だとして、そのように定めようという考えですよね。ですがそうして“０個の要素に施したもの”を〝空積”と名付けて活用する場面は日本の数学書などでは見たことがないということです。--へのいち（会話） 2015年8月11日 (火) 05:33 (UTC)

翻訳記事なので文献が外国のものしかないのはしかたないですが．一応私が確認したのは Analytic number theory (数理解析研究所講究録 ; 886) の151ページ．1994年9月出版で「解析的整数論」研究集会報告集(1993年10月19日–10月22日) ．探せば他にも見つかるでしょう．新規作成 (利用者名)（会話）

資料の提示をいただきありがとうございます。[1]ですね。確認しました。

確かに、素因数分解のある表示方法を定義するときにΠ記号を使ったところで、ただし書きとして「（このΠ記号による積が）空積（となる場合、そのΠ表示が表す値）は１とする」（括弧内の補足は引用者による）と書かれていますね。しかも「空積」という用語の意味などには一切触れずに。これはつまり、「空積」という用語がすでにこの論文の著者や想定読者の間ではよく知られた用語であるということを伺わせるものだと思います。そうなのですが、この資料は手書きのものをスキャンしたままのものだったりして、率直に言って、この用語がそのまま百科事典に載るほどに使われていることを示すには、この資料だけでは心許ないと思います。もう少し他の使用例がないと、この用語が“ウィキペディアで最初に発表されることにな”らないかという懸念が残るのではないでしょうか。--へのいち（会話） 2015年8月11日 (火) 22:02 (UTC)（最後のところを引用符で囲ってあるのは、「Wikipedia:独自研究は載せない」にある次の一節を意識したものです。“ピューリッツァー賞クラスのジャーナリズムやノーベル賞ものの研究でさえも、それがウィキペディアで最初に発表されることになるのであれば、掲載を拒否せざるを得ないのです”）