Template:確率分布/doc
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{{確率分布 |名前= |型= |画像/確率関数= |画像/分布関数= |母数= |台= |確率関数= |分布関数= |期待値= |中央値= |最頻値= |分散= |歪度= |尖度= |エントロピー= |モーメント母関数= |特性関数= }}
{{確率分布 |name= |type= |pdf_image= |cdf_image= |parameters= |support= |pdf= |cdf= |mean= |median= |mode= |variance= |skewness= |kurtosis= |entropy= |mgf= |char= }}
使用例
[編集]母数 |
位置(実数) 尺度(実数) |
---|---|
台 | |
確率密度関数 | |
累積分布関数 | |
期待値 | (not defined) |
中央値 | |
最頻値 | |
分散 | (not defined) |
歪度 | (not defined) |
尖度 | (not defined) |
エントロピー | |
モーメント母関数 | (not defined) |
特性関数 |
{{確率分布 |名前=コーシー(ローレンツ)分布 |型=密度 |画像/確率関数=[[ファイル:Cauchy distribution pdf.png|325px|コーシー分布の確率密度関数]]<br /><span style="font-size:90%;">緑線が標準コーシー分布</span> |画像/分布関数=[[ファイル:Cauchy distribution cdf.png|325px|コーシー分布の累積分布関数]]<br /><span style="font-size:90%;">色は確率密度関数と同じ</span> |母数=<math>x_0\!</math> [[位置母数|位置]]([[実数]])<br /><math>\gamma > 0\!</math> [[尺度母数|尺度]](実数) |台=<math>x \in (-\infty; +\infty)\!</math> |確率関数=<math>\frac{1}{\pi\gamma\,\left[1 + \left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)^2\right]} \!</math> |分布関数=<math>\frac{1}{\pi} \arctan\left(\frac{x-x_0}{\gamma}\right)+\frac{1}{2}</math> |期待値=(not defined) |中央値=<math>x_0</math> |最頻値=<math>x_0</math> |分散=(not defined) |歪度=(not defined) |尖度=(not defined) |エントロピー=<math>\ln(4\,\pi\,\gamma)\!</math> |モーメント母関数=(not defined) |特性関数=<math>\exp(x_0\,i\,t-\gamma\,|t|)\!</math> }}