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ジャック・アダマール

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
（Jacques Hadamardから転送）
Jacques Hadamard
ジャック・アダマール
生誕 (1865-12-08) 1865年12月8日
フランスの旗 フランス ヴェルサイユ
死没 1963年10月17日(1963-10-17)（97歳没）
フランスの旗 フランス パリ
国籍 フランスの旗 フランス
研究機関 ボルドー大学
パリ第4大学
コレージュ・ド・フランス
エコール・ポリテクニーク
エコール・サントラル・パリ
出身校 高等師範学校
博士論文 Essai sur l'étude des fonctions données par leur développement de Taylor (1892)
博士課程
指導教員		 エミール・ピカール
博士課程
指導学生		 モーリス・ルネ・フレシェ
ポール・レヴィ (数学者)
アンドレ・ヴェイユ
主な業績 コーシー-アダマールの定理
アダマール積
アダマールの三円定理
アダマール行列
アダマール有限部分積分
署名
プロジェクト:人物伝
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ジャック・サロモン・アダマール（Jacques Salomon Hadamard、1865年12月8日 - 1963年10月17日）は、フランスの数学者である。1896年に素数定理を証明したことで知られる。

経歴

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アダマールはフランスの高等師範学校で、エミール・ピカールのもとで学んだ。歴史的にユダヤ人であったアダマールは、義兄であったアルフレド・ドレフュスの冤罪事件（いわゆるドレフュス事件）に個人的に関わった。これ以降政治的な活動を行うようになり、ユダヤ運動に対する忠実な支持者となった（ただし、彼自身は無神論者であることを告白している[1]）。

アダマールは、1896年からボルドー大学教授、1909年コレージュ・ド・フランス、ソルボンヌ大学教授を務め、1912年からエコール・ポリテクニーク、1920年からエコール・サントラル・パリで教鞭を執った。

彼は偏微分方程式の理論において、適切問題のアイデアを導入した。また体積に関するアダマールの不等式、またアダマール変換やアダマール行列にもその名を残している。量子計算におけるアダマール・ゲートもこの行列を用いる。

彼の学生には、モーリス・フレシェ、ポール・レヴィ、シュレーム・マンデルブロ、アンドレ・ヴェイユらがいる。

創造性について

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著書『数学における発明の心理』で、アダマールは数学的思考プロセスを記述するために（心理学研究の方法としての）内観を用いた。言語と認識を識別する他の著者と異なり、彼は自身の数学的思考を言葉を用いずに、しばしば問題に対する解法全体を表現するイメージを伴って表現している。彼は1900年当時の指導的な物理学者100人に対して、彼らがどのように自分の業績を成し得たかを調査した。多くの回答はアダマールの方法と全く同じであり、また数学的概念を色として捉えているという回答もあった。

アダマールはカール・フリードリッヒ・ガウスやヘルマン・フォン・ヘルムホルツ、アンリ・ポアンカレといった数学者／理論物理学者の経験を、「突如として自身の内から沸き上がってくるもの」として完全な解法を認識できた結果、と表現している。同様の主張はデニス・ブライアン[2]、G. H. ハーディ[3]、ファン・デル・ヴェルデン、ハロルド・リュエグ、アウグスト・ケクレ、ニコラ・テスラなど多くの著述でも見られる。

アダマールは5段階からなるグレアム・ウォーラスの創造過程モデルのうち、4つのステップを持つような思考過程を記述した。このうち最初の3段階は、ヘルムホルツによっても提唱されている。

  • 準備段階
  • 孵化段階
  • 啓示段階
  • 検証段階

著名な精神科医カール・ユングの同僚であったマリー＝ルイーズ・フォン・フランツは、このような無意識下での科学的発見において、「常に繰り返される重要な要素は、（中略）完璧な解法が直感的に認識されるという同時性であり、それは後に（直感的にではなく）論証的に検証される」と述べている。彼女はユングの「元型は（中略）それらがイメージやアイデアを組織化する能力を通じてのみそれら自身を明示し、それは常に、後になって初めてわかるような無意識の過程である」という言葉に基づき、「元型もしくはイメージ」として解法が示されると考えた。

著作

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  • Jacques Hadamard, The Psychology of Invention in the Mathematical Field (Dover, 1954) ISBN 0-486-20107-4 (Princeton University Press, 1945)
  • Jacques Hadamard, The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field (Princeton, 1996) ISBN 0-691-02931-8

関連項目

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References

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  • Denis Brian Einstein: A Life (John Wiley and Sons, 1996) ISBN 0-471-11459-6
  • C. G. Jung The Collected Works of C. G. Jung. Volume 8. The Structure and Dynamics of the Psyche. (Princeton, 1981) ISBN 0-691-09774-7
  • Robert Kanigel The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan (Washington Square Press, 1992) ISBN 0-671-75061-5
  • Marie-Louise von Franz, Psyche and Matter (Shambhala, 1992) ISBN 0-87773-902-1

Notes

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  1. ^ Hadamard on Hermite
  2. ^ アルバート・アインシュタインは一般相対性理論の解を夢で見たという。
  3. ^ ハーディは自著で、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンがどのように「突然閃く瞬間」を得たかを引用している。
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