贋金と天秤

贋金と天秤（がんきんとてんびん、にせがねとてんびん、英語: balance puzzle、英語: weighing puzzle）は、ロジックパズルの1種。贋金パズルなどとも呼ばれる。

「何枚かの硬貨の中に重さの異なる贋硬貨が紛れ込んでいるときに、何回天秤を使えば贋硬貨を見つけ出せるか?」というパズルであり、数多くのバリエーションがある。

概要

このパズルの原点は1945年に『アメリカン・マセマティカル・マンスリー（英語版）』誌にE.D.Schellが投稿した問題だとされる^[1]^[2]。Schellの問題は以下のようなものである。

全く同じ形をした金貨8枚と天秤が1台ある。金貨の内の1枚は贋金貨で、他の金貨より重さが軽い。天秤を2回使うだけで贋金貨を見つけよ。

^ E. D. Schell; Victor Thebault; P. A. Piza; Morgan Ward; F. J. Duarte (1945). “Problems for Solution: E686-E690” (英語). The American Mathematical Monthly 52 (8): 457–457. doi:10.2307/2305656.
^ Tanya Khovanova、Konstantin Knop「Coins of Three Different Weights」『math.HO』2014年、doi:10.48550/arXiv.1409.0250。