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2016年11月15日 (火) 13:39時点における版

平均寿命（へいきんじゅみょう）とは、

0歳時における平均余命^[1]。
不安定な素粒子・原子・原子核などが作られてから、他のものに変化してしまうまでの時間の長さ^[2]。

平均寿命の「寿命」とはいわゆる「天寿」ではなく、死因にかかわらず生まれてから死ぬまでの時間である。

各国の人間の平均寿命の具体的な数字については国の平均寿命順リストを参照のこと。

人間の平均寿命

人口統計では、定常な（対象となる年の各年齢の死亡率が今後も維持される仮想的な）個体群について平均寿命を求める。つまり、平均寿命とは0歳の平均余命のことである。

平均寿命は、年齢別の推計人口と死亡率のデータを使い、各年齢ごとの死亡率を割り出す。このデータを基にして平均的に何歳までに寿命を迎えるかを出す。日本の厚生労働省が発表している日本人の平均寿命は、ある程度以上の年齢のデータについては除外して計算している。これは、あまりに少数の高齢の人物のデータを算入すると、その生死によって寿命の統計が大きく影響を受けてしまうからである。データ除外の基準は年度によって異なり、2009年度の調査では98歳以上の男性と103歳以上の女性に関するデータは取り除いている^[3]。つまり、日本の「平均寿命」は、正確なデータではなく、実態より短めに計算されていることになる。

平均寿命は個体群によって大きく異なるが、寿命の上限はほとんど変わらないため、平均寿命の違いは人口ピラミッドの形の違いとして現れる。個体群が定常的な場合、山型の人口ピラミッドは低い平均寿命、釣鐘型の人口ピラミッドは高い平均寿命が反映されている。ただし、近年に平均寿命が大きく変化した場合、人口ピラミッドは現在ではなく過去の平均寿命を反映している。また、人口が急増しているときは、人口ピラミッドは山型になる。

寿命の平均である平均寿命に対し、寿命の中央値を寿命中位数という。平均寿命が長い個体群では、若者（特に乳幼児）の死亡がロングテールとなり、平均寿命は寿命中位数より少し（日本では男女とも3年程度）低い。逆に、平均寿命が短い個体群では、高齢者がロングテールとなり、平均寿命が寿命中位数より高い。

平均寿命が長くなるということは、それだけ高齢者の数が増えるということを意味する^[4]。

各国の平均寿命順位

→詳細は「国の平均寿命順リスト」を参照

2013年のデータ^[5]によると、平均寿命が特に短い国はアンゴラ、アフガニスタン、ナイジェリア、チャド、スワジランドなど。一番短いアンゴラは男性が37.7歳、女性39.8歳しかない。特に長い国は日本、マカオ、シンガポール、香港、スイス、イタリアなど。たとえばマカオは男性81.5歳、女性87.5歳。つまり、アンゴラの平均寿命は、マカオのそれの半分以下である。

→「国の平均寿命順リスト」も参照

乳幼児以外の平均寿命短縮の要因

1971年から1980年のデータで糖尿病患者と日本人一般の平均寿命を比べると男性で約10年、女性では約15年の寿命の短縮が認められた^[6]^[7]。このメカニズムとして高血糖が生体のタンパク質を非酵素的に糖化反応を発生させ、タンパク質本来の機能を損うことによって障害が発生する。この糖化による影響は、コラーゲンや水晶体蛋白クリスタリンなど寿命の長いタンパク質ほど大きな影響を受ける。例えば白内障は老化によって引き起こされるが、血糖が高い状況ではこの老化現象がより高度に進行することになる^[6]。同様のメカニズムにより動脈硬化も進行する。また、糖化反応により生じたフリーラジカル等により酸化ストレスも増大させる^[8]。

他の生物の平均寿命

動物の場合、人間のような正確な統計計算はせず、平均寿命は概数として言うことが多い。野生動物では、幼生の高い死亡率が平均寿命を著しく引き下げる。これを「意味のない数値」と見なして、ある程度成長した個体のみの寿命を平均する人がいる。

犬の場合

参考までに、一例として、身近なペットの一種、犬を選び、平均寿命について解説する。犬は犬種ごとに平均寿命が異なることが広く指摘されている。たとえば「小型犬 / 中型犬 / 大型犬」といったざっくりとした分類でも、平均寿命の違いがあることが知られており、それぞれの大きさの平均寿命を考慮した、「犬→人年齢換算表」のようなものも知られている^[9]。

林谷秀樹（2001）「犬と猫における長寿に関わる要因の疫学的解明」（1995～1998年のデータを用いた論文）[1]によると、（日本の）犬の平均寿命が11.9歳。純血種と雑種（ミックス犬）の比較では、純血種が11.3歳、雑種が13.3歳であった。

なお、犬の平均寿命はここ数十年で急激に変化してきており、 1983年（昭和58年）に石垣恒（現、一般社団法人ペットフード協会会長）が私的に行った調査では、犬の平均寿命は7.5歳だったという。つまり、最近30年ほどで、犬の平均寿命は2倍ほどに延びた可能性が高い。ペットをどのように育てるか、ということが変化してきており、特に大きな要因として犬に与える食事の変化が挙げられ、かつては人間の食事の「残りもの」を与えていた（ので犬には合っておらず）、その後、犬独特の栄養事情も考慮した犬専用の餌（ドッグフード）の普及率が高くなったこと（昭和62年で20.9%、近年では90%以上）が大きい、と分析されている^[10]。

素粒子の平均寿命

素粒子や放射性核種などでは、平均寿命はそれらが自然対数の底の逆数まで減少するのにかかる時間のことであり、下に示すように崩壊定数 $λ$ とは逆数の関係にある。また、半減期とは平均寿命に比例関係あり、平均寿命の $ln (2) \approx 0.693$ 倍が半減期に相当する。

平均寿命を $τ$ 、崩壊定数を $λ$ として示すと次式になる。

$\tau =\int _{0}^{\infty }e^{-{\lambda }t}dt$

この定積分は広義積分であるから

$F(\infty )-F(0)=\lim _{t\rightarrow \infty }{-{\frac {1}{\lambda }}}e^{-\lambda \times t}-(-{\frac {1}{\lambda }}e^{-\lambda \times 0})$

これを計算すると

$0+{\frac {1}{\lambda }}={\frac {1}{\lambda }}=\tau$

と平均寿命との関係が得られた。あるいは半減期の導出同様、平均寿命が経過すると自然対数の底の逆数にまで減少する関係から

${\frac {1}{e}}=e^{-\lambda \times \tau }$

とおいてもこれをτについてとくことによって、まず両辺の自然対数をとり

$-1=-\lambda \times \tau$

$\therefore {\frac {-1}{-\lambda }}={\frac {1}{\lambda }}=\tau$

のようにして得られる。また半減期 $t 1/2$ は

t_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}\simeq {\frac {0.693}{\lambda }}

であるが、これを平均寿命と崩壊定数との関係式と見比べれば、確かに $ln(2)$ 倍していることがわかる。

くわしい式導出は放射壊変の微分方程式も参照せよ。この微分方程式の解の時間に半減期を代入して半減期について解けば、半減期と崩壊定数の関係式が、上でもやったように平均寿命を代入すれば、平均寿命との関係式がえられるわけである。

また、次のような理解の仕方もできる。

少数の長生きする粒子が平均を引き上げるため、平均寿命は半減期より長い。素粒子に限らず、一般に、無記憶な個体の群ではこの関係が成り立つ。

その他の平均寿命

工業製品の場合は、「平均使用年数」、「平均耐用年数」などと言うことが多い。実際の使用実績を述べる場合と、予想を述べる場合とがある。

出典

^ デジタル大辞泉【平均寿命】
^ デジタル大辞泉【平均寿命】
^ “高齢者の所在不明続出で平均寿命は縮むの？” (日本語). 読売新聞. (2010年8月17日) 2010年8月26日閲覧。
^ 『図解入門ビジネス最新人口減少社会の基本と仕組みがよーくわかる本』秀和システム、2007、p.40
^ 「CIAファクトブック」
^ ^a ^b 坂本信夫、坂本信夫、糖尿病合併症の成因と対策日本内科学会雑誌 Vol.78 (1989) No.11 P1540-1543
^ Sakamoto N, et al : The features of causes of death in Japanese diabetics during the period 1971-1980. Tohoku J Exp Med 141(Suppl) : 631, 1983
^ 川上正舒、特集糖尿病と動脈硬化症動脈硬化症の分子機構糖尿病 Vol.46 (2003) No.12 P913-915
^ 獣医提供の情報
^ DIAMOND「犬の平均寿命は30年で約2倍に！知られざる超高齢化の実態」

外部リンク

[1] デジタル大辞泉【平均寿命】

[2] デジタル大辞泉【平均寿命】

[3] “高齢者の所在不明続出で平均寿命は縮むの？” (日本語). 読売新聞. (2010年8月17日) 2010年8月26日閲覧。

[4] 『図解入門ビジネス最新人口減少社会の基本と仕組みがよーくわかる本』秀和システム、2007、p.40

[5] 「CIAファクトブック」

[sakamoto-6] 坂本信夫、坂本信夫、糖尿病合併症の成因と対策日本内科学会雑誌 Vol.78 (1989) No.11 P1540-1543

[7] Sakamoto N, et al : The features of causes of death in Japanese diabetics during the period 1971-1980. Tohoku J Exp Med 141(Suppl) : 631, 1983

[8] 川上正舒、特集糖尿病と動脈硬化症動脈硬化症の分子機構糖尿病 Vol.46 (2003) No.12 P913-915

[9] 獣医提供の情報

[10] DIAMOND「犬の平均寿命は30年で約2倍に！知られざる超高齢化の実態」

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 なお、犬の平均寿命はここ数十年で急激に変化してきており、
-年（昭和58年）に石垣恒（現、一般社団法人ペットフード協会会長）が私的に行った調査では、犬の平均寿命は7.5歳だったという。つまり、最近30年ほどで、犬の平均寿命は2倍ほどに延びた可能性が高い。ペットをどのように育てるか、ということが変化してきており、特に大きな要因として犬に与える食事の変化が挙げられ、かつては人間の食事の「残りもの」を与えていた（ので犬には合っておらず）、その後、犬独特の栄養事情も考慮した犬専用の餌（[[ドッグフード]]）の普及率が高くなったこと（昭和62年で20.9%、近年では90%以上）が大きい、と分析されている<ref>[http://diamond.jp/articles/-/78393 DIAMOND「犬の平均寿命は30年で約2倍に！
+年（昭和58年）に石垣恒（現、一般社団法人ペットフード協会会長）が私的に行った調査では、犬の平均寿命は7.5歳だったという。つまり、最近30年ほどで、犬の平均寿命は2倍ほどに延びた可能性が高い。ペットをどのように育てるか、ということが変化してきており、特に大きな要因として犬に与える食事の変化が挙げられ、かつては人間の食事の「残りもの」を与えていた（ので犬には合っておらず）、その後、犬独特の栄養事情も考慮した犬専用の餌（[[ドッグフード]]）の普及率が高くなったこと（昭和62年で20.9%、近年では90%以上）が大きい、と分析されている<ref>[http://diamond.jp/articles/-/78393 DIAMOND「犬の平均寿命は30年で約2倍に！ 知られざる超高齢化の実態」]</ref>。
-知られざる超高齢化の実態」]</ref>。
 ==素粒子の平均寿命==