「十二平均律」の版間の差分

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2004年4月16日 (金) 16:22時点における版

十二平均律とは、平均律の一つで、一オクターブを12等分した音律である。それぞれの隣り合う音同士の周波数比は $\!{\sqrt[{12}]{2}}:1$ となる。これは西洋音楽では半音として用いられる。

中国では、「十二律」という名前がすでに春秋時代にみえ、その計算は漢代から論ぜられている。南北朝の宋の元嘉24年(447年)ころに何承天はほぼ12平均律にちかいものを算出している。明の万暦24年(1596年)朱載堉は12平均律を発表している。

日本では和算家の中根元圭が「律原発揮（元禄5年、1692年）」において1オクターブを12乗根に開き12平均律を作る方法を発表した。

インドでははっきりしないが、カルナータカ音楽（南インド古典音楽）の世界における17世紀の理論家ヴェーンカタマキーの72メーラカルタ理論はオクターブを12半音に分ける考え方をとっている。

ヨーロッパではメルセンヌの「Harmonie universelle」などによって12平均律理論が確立された。具体例としてはバッハの「平均律クラヴィーア」が有名。

参考

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 ==十二平均律の歴史==
-[[中国]]では、「十二律」という名前がすでに春秋時代にみえ、その計算は漢代から論ぜられている。（この文を「十二平均律の歴史」のところにもってくるのはおかしい；春秋時代の十二律という言葉やその計算の話題は「平均律の歴史」の話題とは少しずれる）南北朝の宋の元嘉24年([[447年]])ころに何承天はほぼ12平均律にちかいものを算出している。[[明]]の万暦24年([[1596年]])朱載堉は12平均律を発表している。
+[[中国]]では、「十二律」という名前がすでに春秋時代にみえ、その計算は漢代から論ぜられている。南北朝の宋の元嘉24年([[447年]])ころに何承天はほぼ12平均律にちかいものを算出している。[[明]]の万暦24年([[1596年]])朱載堉は12平均律を発表している。
 [[日本]]では和算家の中根元圭が「律原発揮（元禄5年、[[1692年]]）」において1オクターブを12乗根に開き12平均律を作る方法を発表した。