コンテンツにスキップ

英文维基 | 中文维基 | 日文维基 | 草榴社区

加加加速度

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

これはこのページの過去の版です。Cewbot (会話 | 投稿記録) による 2020年1月25日 (土) 17:22個人設定で未設定ならUTC)時点の版 (Bot作業依頼: {{Cite journal}}のパラメータ一を小文字にする - log)であり、現在の版とは大きく異なる場合があります。

加加加速度
jounce
量記号 s
次元 L T −4
種類 ベクトル
SI単位 メートル毎秒毎秒毎秒毎秒 (m/s4)
CGS単位 センチメートル毎秒毎秒毎秒毎秒 (cm/s4)
テンプレートを表示

加加加速度(かかかそくど, 英: jounce)、スナップ(英: snap)は、単位時間あたりの加加速度の変化率である。加加加速度は、位置ベクトルの4階微分であるから、速度ベクトルの3階微分であり、加速度ベクトルの2階微分でもある。したがって、加加加速度は以下の等式で表わされる:

特に加加加速度が定数の場合には、以下の式が成り立つ:

ここで

は加加加速度,
は初加加速度,
は加加速度,
は初加速度,
は加速度,
 は初速度,
は速度,
は初期位置,
は位置,
は運動が始まってからの時間である.

加加加速度の表記 (Visserが用いた[1])は、一般に同じ表記が用いられる変位ベクトルと混同しないよう注意を要する。

加加加速度の次元は、[長さ]/[時間]4である。 国際単位系では、m/s4、あるいはm・s-4が用いられ、CGS単位系では100ガル 毎秒毎秒に等しい。

時間の関数としての加加加速度と位置の5階微分、6階微分は、「時に幾分滑稽さを含んで」[1][2]snap, crackle, popと呼ばれることもある。しかし、位置の5階以上の微分が現れるのは稀である[2]

参考文献

  1. ^ a b Visser, Matt (2004-07-24). “Jerk, Snap, and the Cosmological Equation of State”. Classical and Quantum Gravity 21 (11): 2603–2616. arXiv:gr-qc/0309109. Bibcode2004CQGra..21.2603V. doi:10.1088/0264-9381/21/11/006. 
  2. ^ a b Gragert, Stephanie (November 1998). “What is the term used for the third derivative of position?”. Usenet Physics and Relativity FAQ. Usenet Physics and Relativity FAQ. Math Dept., University of California, Riverside. 2015年10月24日閲覧。

外部リンク