十二平均律

十二平均律とは、平均律の一つで、一オクターブを12等分した音律である。それぞれの隣り合う音同士の周波数比は $\!{\sqrt[{12}]{2}}:1$ となる。これは西洋音楽では半音として用いられる。

十二平均律の歴史

中国では、「十二律」という名前がすでに春秋時代にみえ、その計算は漢代から論ぜられている。南北朝の宋の元嘉24年(447年)ころに何承天はほぼ12平均律にちかいものを算出している。明の万暦24年(1596年)朱載堉は12平均律を発表している。

日本では和算家の中根元圭が「律原発揮（元禄5年、1692年）」において1オクターブを12乗根に開き12平均律を作る方法を発表した。

インドでははっきりしないが、カルナータカ音楽（南インド古典音楽）の世界における17世紀の理論家ヴェーンカタマキーの72メーラカルタ理論はオクターブを12半音に分ける考え方をとっている。

ヨーロッパではメルセンヌの「Harmonie universelle」などによって12平均律理論が確立された。具体例としてはバッハの「平均律クラヴィーア」が有名。

参考