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振動子強度 （しんどうしきょうど、英語 : Oscillator strength ）とは原子 や分子 が光を吸収し、ある量子状態から別の量子状態へ電気双極子遷移 する強さを表す無次元量 である。状態
|
1
m
1
⟩
{\displaystyle |1m_{1}\rangle }
|
2
m
2
⟩
{\displaystyle |2m_{2}\rangle }
振動子強度
f
12
{\displaystyle f_{12}}
f
12
=
2
3
m
e
ℏ
2
(
E
2
−
E
1
)
∑
m
2
∑
α
=
x
,
y
,
z
|
⟨
1
m
1
|
R
α
|
2
m
2
⟩
|
2
{\displaystyle f_{12}={\frac {2}{3}}{\frac {m_{e}}{\hbar ^{2}}}(E_{2}-E_{1})\sum _{m_{2}}\sum _{\alpha =x,y,z}|\langle 1m_{1}|R_{\alpha }|2m_{2}\rangle |^{2}}
ここで
m
e
{\displaystyle m_{e}}
ℏ
{\displaystyle \hbar }
換算プランク定数 である。
量子状態
|
n
m
n
⟩
,
n
=
{\displaystyle |nm_{n}\rangle ,n=}
m
n
{\displaystyle m_{n}}
E
n
{\displaystyle E_{n}}
R
x
{\displaystyle R_{x}}
N
{\displaystyle N}
r
i
,
x
{\displaystyle r_{i,x}}
R
α
=
∑
i
=
1
N
r
i
,
α
{\displaystyle R_{\alpha }=\sum _{i=1}^{N}r_{i,\alpha }}
縮退したそれぞれの状態
|
1
m
1
⟩
{\displaystyle |1m_{1}\rangle }
ある状態
|
i
m
i
⟩
{\displaystyle |im_{i}\rangle }
|
j
m
j
⟩
{\displaystyle |jm_{j}\rangle }
N
{\displaystyle N}
∑
j
f
i
j
=
N
{\displaystyle \sum _{j}f_{ij}=N}
Robert C. Hilborn, Einstein coefficients, cross sections, f values, dipole moments, and all that , Am. J. of Phys. 50, 982 (1982), arXiv:physics/0202029v1 
