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回転体積分

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
1.ガブリエルのラッパ 対称の軸は横に貫いている。

回転体積分とは、

対称の軸を360°回したとき、ガブリエルのラッパのようなものができる。

問題例

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回転体は、ガブリエルのラッパ回転体があり、対称の軸が横になっている。上の底面、半径が5000cm、下の底面(図で言うと右の小さい面)の半径が1cmだとする。一番左の面の半径をs、一番右の面の半径をtとする。

一番右の面から中間までの体積を求める。

最初に、 の公式に当てはめる。 そうすると、になる。

一番左の面から中間までの体積を求める。

の公式に当てはめる。 そうすると、になる。

これらを足す。 になる。

よってこのの体積は、

 cm3

脚注

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関連項目 

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