利用者:Re278555/毛玉の定理
毛玉の定理( けだまのていり、英:The hairy ball theorem)[1] とは代数的位相幾何学において 偶数次元の超球面上に連続的な非消失の連続接線ベクトル場は存在しないという定理である。[2][3] ヨーロッパでは、ハリネズミの定理と呼ばれることもある。
本定理ははじめに2次元球面のケースを1885年、アンリ・ポアンカレによって証明された。[4] その後、1912年にライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーによってより高い偶数次元に拡張された。[5]
- ^ Renteln, Paul (2013). Manifolds, Tensors, and Forms: An Introduction for Mathematicians and Physicists. Cambridge Univ. Press. p. 253. ISBN 978-1107659698
- ^ Burns, Keith; Gidea, Marian (2005). Differential Geometry and Topology: With a View to Dynamical Systems. CRC Press. pp. 77. ISBN 1584882530
- ^ Schwartz, Richard Evan (2011). Mostly Surfaces. American Mathematical Society. pp. 113–114. ISBN 978-0821853689
- ^ Poincaré, H. (1885), “Sur les courbes définies par les équations différentielles”, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 4: 167–244
- ^ Georg-August-Universität Göttingen Archived 2006-05-26 at the Wayback Machine. - L.E.J. Brouwer. Über Abbildung von Mannigfaltigkeiten / Mathematische Annalen (1912) Volume: 71, page 97-115; ISSN: 0025-5831; 1432-1807/e, full text