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利用者:Natsuji Kohei/自作問題集

私の自作問題です。腕のある方はどうぞ。


原文

問題 選挙区Xにて、A党、B党、C党、D党、E党(以下、5つの党と呼ぶ)の衆議院議員総選挙が行われた。 以下は5つの党のそれぞれの議員数である。 A党…234名 B党…521名 C党…366名 D党…290名 E党…348名

以下は5つの党のそれぞれの獲得票数である。 A党…156000票 B党…162000票 C党…(不明) D党…153000票 E党…172000票

以下は選挙後の5つの党のそれぞれの獲得議席数である。 A…(不明) B…20議席 C…(不明) D…19議席 E…21議席

このとき、次の問いに答えなさい。ただし、条件は以下の通りとする。

-条件- ・問題について、選挙終了まで、選挙関係者、立候補者の違法及び違憲行為は無かったとする。 ・問題について、有権者全員の投票率は100%とする。 ・問題について、行われた選挙は平等選挙とする。 ・問題について、全ての数は不変とする。 ・問題について、募集議員定数は100名とする。 ・問題について、議員の選出方法は比例代表制のドント方式とする。 ・問題について、A党獲得議席数:D党獲得議席数=1:1 とする。 ・(1)について、Rさんは無傷で、健常者とする。これを不変の事実とする。 ・(1)について、Rさんは民家全焼後7日後に逮捕されたとする。 ・(1)について、日本国憲法に明記されているもののみの考慮とする。 ・(1)の解答にあたり、分類上細分化できるものは、その名称で答えるとする。(例えば、生存権と答えなければならない場合、社会権と答えた場合は誤答となる。) ・(2)の解答にあたり、(1)のメモの内容以外の事実が無かったと仮定した時とする。 ・(2)と(3)について、答えは全て小数点以下第1位を四捨五入した概数とする。 ・(3)について、選挙区Xの面積は300㎢とする。 ・(3)について、満18歳未満の者の数は有権者の数の3割とする。 ・(3)の解答にあたり、単位は人/㎢とする。 ・(3)について、(2)の状態での得票数が事実であった時、(つまり、100名以上だった場合、100名だった場合を指す。) ・(4)の解答にあたり、積分を使ってはならないとする。


(1) C党の獲得票数を数えていたRさんは、作業に不満を抱き、C党の今まで数えていた票とまだ数えていない票とA党の票の全てを自身の家に持ち帰り、Rさんの自宅の庭にある自前の焼却炉で一票残らず焼却してしまった。その際、火の粉が隣の民家に飛散したことで発火、民家は全焼し、そこに住んでいるIさんは死亡した。そしてRさんは逮捕された。このときRさんに保障されるものを全て書きなさい。

(2) C党の一名あたりの得票数が何名以上なら問題の結果が得られるかを求めなさい。

(3) 選挙区Xの人口密度を求めなさい。

(4) 選挙を行うとき、有権者は投票箱と呼ばれる直方体の中に票を投じる。ここで、直方体ABCD-EFGHを考える。ここで、点Aと点G、点Bと点H、点Cと点E、点Dと点Fを結び、それぞれ線分AG、線分BH、線分CE、線分EDとし、その4つの線分の交点をOとする。この時、立体O-ABCDの高さをh、直方体ABCD-EFGHの底面積をSとした時、立体O-ABCDの体積は(1/3)Shとなることを証明しなさい。

本文

問題 選挙区Xにて、A党、B党、C党、D党、E党(以下、5つの党と呼ぶ)の衆議院議員総選挙が行われた。
以下は5つの党のそれぞれの議員数である。

5つの党のそれぞれの議員数
  • A党…234名
  • B党…521名
  • C党…366名
  • D党…290名
  • E党…348名

以下は5つの党のそれぞれの獲得票数である。

5つの党のそれぞれの獲得票数
  • A党…156000票
  • B党…162000票
  • C党…(不明)
  • D党…153000票
  • E党…172000票

以下は選挙後の5つの党のそれぞれの獲得議席数である。

5つの党のそれぞれの獲得議席数
  • A…(不明)
  • B…20議席
  • C…(不明)
  • D…19議席
  • E…21議席

このとき、次の問いに答えなさい。ただし、条件は以下の通りとする。

条件
  • 問題について、選挙終了まで、選挙関係者、立候補者の違法及び違憲行為は無かったとする。
  • 問題について、有権者全員の投票率は100%とする。
  • 問題について、行われた選挙は平等選挙とする。
  • 問題について、全ての数は不変とする。
  • 問題について、募集議員定数は100名とする。
  • 問題について、議員の選出方法は比例代表制のドント方式とする。
  • 問題について、A党獲得議席数:D党獲得議席数=1:1 とする。
  • (1)について、Rさんは無傷で、健常者とする。これを不変の事実とする。
  • (1)について、Rさんは民家全焼後7日後に逮捕されたとする。
  • (1)について、日本国憲法に明記されているもののみの考慮とする。
  • (1)の解答にあたり、分類上細分化できるものは、その名称で答えるとする。(例えば、生存権と答えなければならない場合、社会権と答えた場合は誤答となる。)
  • (2)の解答にあたり、(1)のメモの内容以外の事実が無かったと仮定した時とする。
  • (2)と(3)について、答えは全て小数点以下第1位を四捨五入した概数とする。
  • (3)について、選挙区Xの面積は300㎢とする。
  • (3)について、満18歳未満の者の数は有権者の数の3割とする。
  • (3)の解答にあたり、単位は人/㎢とする。
  • (3)について、(2)の状態での得票数が事実であった時、(つまり、100名以上だった場合、100名だった場合を指す。)
  • (4)の解答にあたり、積分を使ってはならないとする。

(1) C党の獲得票数を数えていたRさんは、作業に不満を抱き、C党の今まで数えていた票とまだ数えていない票とA党の票の全てを自身の家に持ち帰り、Rさんの自宅の庭にある自前の焼却炉で一票残らず焼却してしまった。その際、火の粉が隣の民家に飛散したことで発火、民家は全焼し、そこに住んでいるIさんは死亡した。そしてRさんは逮捕された。このときRさんに保障されるものを全て書きなさい。

(2) C党の一名あたりの得票数が何名以上なら問題の結果が得られるかを求めなさい。

(3) 選挙区Xの人口密度を求めなさい。

(4) 選挙を行うとき、有権者は投票箱と呼ばれる直方体の中に票を投じる。ここで、直方体ABCD-EFGHを考える。ここで、点Aと点G、点Bと点H、点Cと点E、点Dと点Fを結び、それぞれ線分AG、線分BH、線分CE、線分EDとし、その4つの線分の交点をOとする。この時、立体O-ABCDの高さをh、直方体ABCD-EFGHの底面積をSとした時、立体O-ABCDの体積は(1/3)Shとなることを証明しなさい。

回答は以下で

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