利用者:Mr T.I.71/数学

補群

https://ja-two.iwiki.icu/wiki/%E8%A3%9C%E7%BE%A4

• 群 G を、複素数全体に演算を加法とした $G:=(\mathbb {C} ,+)$ とする。実数全体 $H:=\mathbb {R}$ は G の部分群である。ここで

$K:=\{b+bi|b\in \mathbb {R} \}$ (i は虚数単位)、とする。

任意の $X:=x+xi,Y:=y+yi\in K,\quad (x,y\in R)$ に対して、 $XY^{-1}=(x+xi)+(-y-yi)=(x-y)+(x-y)i\in K$ だから K は部分群 任意の $c=x+yi\in C,\quad (x,y\in \mathbb {R} )$ に対して、c = x - y + y + y i = (x - y) + (y + y i) であり $x-y\in R,y\in R$ だから $x-y\in H,y+yi\in K$ よって$HK=G$

セルオートマトン

現在の状態	111	110	101	100	011	010	001	000
中央のセルの次の状態	*0*	*0*	*0*	*1*	*1*	*1*	*1*	*0*

現在の状態	111	110	101	100	011	010	001	000
中央のセルの次の状態	0	0	0	1	1	1	1	0

現在の状態	111	110	101	100	011	010	001	000
中央のセルの次の状態	*0*	*1*	*1*	*0*	*1*	*1*	*1*	*0*

現在の状態	111	110	101	100	011	010	001	000
中央のセルの次の状態	*0*	*1*	*0*	*1*	*1*	*0*	*1*	*0*