利用者:I.hidekazu/連続束
連続束（れんぞくそく、continuous lattice）とは、
定義
[編集]T0空間（T0-space）
[編集]位相空間 ＜O; ⊆, D＞ がT0空間であるとは、任意の元 X ∈ O に対する閉包演算（closure） cls(X) が以下を満たすことを言う。
- X ⊆ cls(X)
- cls(cls(X)) = cls(X)
- cls(X+Y) = cls(X) + cls(Y)
- p, q ∈ X であるとき、cls(p) = cls(q) ならば p = q
入射空間（injective space）
[編集]T0空間 D への入射空間
- 持ち上げ（lift）
T0空間 D から任意の空間 X, Y
射影空間（projective space）
[編集]空間 D への射影空間
連続束（continuous lattice）
[編集]脚注
[編集]参考文献
[編集]- Dana Scott (1972), “Continuous lattices”, Lecture Notes in Mathematics Volume 274
- Dana Scott (1976), “Data types as lattices”, Lecture Notes in Mathematics Volume 499: 579-651
- Garrett Birkhoff (1979). Lattice Theory (3rd ed.). American Mathematical Society
- G.Gierz, K. H. Hofmann, K.Keimel, J. D. Lawson, M.W. Mislove and D.S. Scott (2003). Continuous lattices and domains. Encyclopedia of Mathematics and its Applications. Cambridge press