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利用者:I.hidekazu/確率論のコルモゴロフ公理

確率論のコルモゴロフ公理(Kolmogorov's axioms of Probability)とは、アンドレイ・コルモゴロフによる確率論の公理系を言う。

概要

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定義

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確率変数(stochastic variable)

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確率空間(probability space)

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<Ω, F, P> が以下公理

  1. F は集合体(field of sets)
  2. F の各集合 A に、非負実数 P(A) が定められている。この数 P(A) を事象 A の確率という
  3. P(Ω) = 1
  4. A, B ∈ F とが共通の要素を持たないとき
P(A + B) = P(A) + P(B)

を満たすとき、<Ω, F, P> を確率空間と呼ぶ。

脚注

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参考文献

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  • A. N. コルモゴロフ 著、坂本 實 (訳) 編『確率論の基礎概念』〈ちくま学芸文庫〉2010年。