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数学において、イプシロン数は、指数写像の不動点であるという性質によって定義される超限数の一種である。従って、イプシロン数は、特に指数写像、そして加算と乗算などといった"より弱い"演算の有限回繰り返しを介して0から到達することはできない。 元々のイプシロン数は順序数算術の文脈でゲオルク・カントールによって導入され、 $\varepsilon =\omega ^{\varepsilon }$ という等式を満たす順序数 ε というものだった。ここで、 ω は最小の無限順序数である。

そのうち最小である順序数は ε₀ （イプシロン・ノート、イプシロン・ゼロ）であり、より小さい極限順序数の列から超限再帰によって得られた"極限"としてみることが出来る。即ち、以下のように表される。

$\varepsilon _{0}=\omega ^{\omega ^{\omega ^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}=\sup\{\omega ,\omega ^{\omega },\omega ^{\omega ^{\omega }},\omega ^{\omega ^{\omega ^{\omega }}},\dots \}$

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