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利用者:Flightbridge/sandbox/マコーレーの括弧

en:Macaulay brackets oldid=663070789

マコーレーの括弧: Macaulay brackets)とは、ランプ関数を表すのに用いられる表記である。

波括弧の他に山括弧 x が用いられることもある[1]。マコーレーの括弧の他によく用いられる表記としては、x の正の部分(= max(x,0))を表す x+ および (x)+ がある。これは集合の表記 {…} と被るのを避けるために用いられる。

工学

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マコーレーの表記ははり部材曲げモーメントの静的解析において広く用いられる。はり部材にかかる剪断力はその剪断力図と曲げモーメント図英語版を不連続にするので、この表記が有用である。またマコーレーの表記を用いると、そのような不連続な曲線の(断面力やたわみ角といったものを求めるための)積分を簡単にすることができる。工学においては、マコーレー法英語版の使用を表すためによく角括弧が用いられる。

上の例はより単純に「a より大きい任意の x において値 (xa)n をとる関数」と述べられる。これを用いて、はり部材に作用するすべての力について各々の力の作用位置を a としたものの和をとればよい。

関連項目

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脚注

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  1. ^ Lecture 12: Beam Deflections by Discontinuity Functions. Introduction to Aerospace Structures. Department of Aerospace Engineering Sciences, University of Colorado at Boulder

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