利用者:塚本惠一/下書き
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石取りゲーム（いしとりげーむ）は、複数の石を山積みにして、 2人で交互に石を取り、最後の一つを取った方を勝ち（または負け）とするゲームである。
元々は子供が石を拾って遊んだものが起源と考えられるが、室内で遊ぶ場合は碁石やゲームの駒や
チップやマッチ棒などの嵩張らないものが用いられる。
石取りゲームでは3つの山を初期状態として遊ばれることが多く、日本では「三山崩し」や英語の
に由来する「ニム」と呼ばれている。
代表的な三山崩し
[編集]ルール
[編集]- 初期状態は7個の石の山、5個の石の山、3個の石の山の3つの山である。
- 2人の対局者が交互に石を取る。
- 1回に石を取れるのは、石が残されているいずれか1つの山からで、その山の石の何個を取ってもよい。
- 最後の1つを取った方が勝ち。
局面の表記
[編集]3つの山にa個、b個、c個[1]が残されている局面を (a,b,c) と表記する。 ルールから、どの山かは問題にならないため、通常は a≧b≧c になるように数を整列して表記する。
必勝法
[編集]この必勝法の一般化は「取り型三山崩しの必勝法」を参照。
ニム
[編集]由来
[編集]代表的なルール
[編集]- 初期状態は7個の石の山、5個の石の山、3個の石の山の3つの山である。
- 他は三山崩しと同じ
取り型と残し型
[編集]取り型三山崩しの必勝法
[編集]必勝法
[編集]証明
[編集]残し型三山崩しの必勝法
[編集]必勝法
[編集]証明
[編集]- ^ a,b,cは非負整数