利用者:キルミーしぶや/sandbox

数学基礎論において、ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論（英語：von Neumann–Bernays–Gödel set theory）とは、公理的集合論の体系の一つであり、標準的に用いられるツェルメロ＝フレンケルの公理系（ZFC）の保存的拡大になっている。 この体系をNBGやNGBと略記することもある。

ZFCにおける命題がNBGで証明可能であることは、それがZFCで証明可能であることと同値である。

NBGの存在論は「要素を含むが、他の実体には要素として含まれない対象」として真のクラスを含んでいる。

NBG's principle of class comprehension is predicative; quantified variables in the defining formula can range only over sets. Allowing impredicative comprehension turns NBG into Morse–Kelley set theory (MK). NBG, unlike ZFC and MK, can be finitely axiomatized.