利用者‐会話:Ahashimoto

理論的背景

以下にGLM（Generized Linea Model)に基づく理論的背景を示す．

記号

ある目的変数行列$Y\in R^{N\times q}$，計画行列$X\in R^{N\times (p+1)}$，パラメタ行列 $\Theta \in R^{(p+1)\times q}$および確率変数行列 $U\in R^{N\times q}$を考える．

$Y=\left({\begin{array}{ccc}y_{11}&\dots &y_{1q}\\\vdots &y_{ij}&\dots \\y_{N1}&\dots &x_{Nq}\end{array}}\right)$

$X=\left({\begin{array}{cccc}1&x_{11}&\dots &x_{1p}\\1&\vdots &x_{ik}&\dots \\1&x_{N1}&\dots &x_{Np}\end{array}}\right),$

$U=\left({\begin{array}{ccc}u_{11}&\dots &u_{1p}\\\vdots &u_{ij}&\dots \\u_{N1}&\dots &u_{Np}\end{array}}\right),$

$\Theta =\left({\begin{array}{ccc}\theta _{11}&\dots &\theta _{1\ q+1)}\\\vdots &\theta _{kj}&\dots \\\theta _{N1}&\dots &\theta _{N\ q+1}\end{array}}\right).$

方程式

以下の方程式を一般化線形モデルという．

$Y=X\Theta +U$