位相アーベル群
数学において位相アーベル群（いそうアーベルぐん、英: topological abelian group）あるいは TAG とは、アーベル群でもあるような位相群のことを言う。すなわち、位相アーベル群は群であるとともに位相空間であり、その群演算は連続で、群の二項演算は可換である。
位相群の理論は位相アーベル群にも適用されるが、位相アーベル群についてはさらなる理論も展開される。特に局所コンパクトな位相アーベル群は、調和解析において頻繁に用いられている。
関連項目
[編集]- フーリエ変換
- ハール測度
- ポントリャーギン双対
- プロトーラス - コンパクトかつ連結な位相アーベル群
参考文献
[編集]- Banaszczyk, Wojciech (1991). Additive subgroups of topological vector spaces. Lecture Notes in Mathematics. 1466. Berlin: Springer-Verlag. pp. viii+178. ISBN 3-540-53917-4. MR1119302
- Fourier analysis on Groups, by Walter Rudin.
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