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ポアソン和公式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

数学においてポアソン和公式(ポアソンわこうしき、英語: Poisson summation formula)とは、ある関数列の無限和とその関数列をフーリエ変換したものの無限和が等しいことを主張する公式である。シメオン・ドニ・ポアソン(Siméon Denis Poisson)によって発見された。

証明

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以下の式変形によって示される。

ここで、

  • のフーリエ変換
  • デルタ関数

である。

応用

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テータ関数リーマンゼータ関数に関連した証明に応用される。

一般化

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セルバーグ跡公式は本質的に一般化となっている。

関連項目

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