ノート:連続体仮説

この「連続体仮説」には下記のような選考・審査があります。有用なアイデアが残されているかもしれません。この記事を編集される方は一度ご参照下さい。

	日付	選考・審査	結果
1.	2004年2月29日	秀逸な記事の選考	不通過

アレフは濃度辺りに書くのが良いのですかね。
Riemann hypothesis も直訳すると仮説ですよね。ちょっと気になったので､en:List of mathematical topics を調べてみました。重複を除くと､"リーマン仮説"関連とen:Statistical hypothesis testing しか見つかりませんでした。あまり使われないのは確かなようです。
コーエン（コーヘン）はアメリカ人ですが､彼の家系に関する詳しいことが分からないので､今のドイツ風の名前のままにしています。この読み方が何かのソースに基づいた物でしたら､是非お教えくださいませ。名前の取り扱いはいつも難しい!!

出でやる 15:43 2003年8月28日 (UTC)

英語版の記事を読むうち､今の記述にかなり問題があることが分かったので､自分の力で出来る限り修正しました。しかしまだ、または新たに地雷を踏んでいるかもしれません。詳しい方のさらなる修正・加筆を待ちます。

主な修正点について説明します。ℵ_n（アレフ・エヌ）の定義とその間に全順序を定めることには連続体仮説を必要としないため[1]、ここに関する記述は除きました。ここが一番大きな修正点です。また連続体仮説自体は命題（=論理式で書き下せる）なので、真偽は（普通の見方では）あらかじめ決まっています。ただどちらなのかを知るすべはないし、確かめることも出来ません。この部分も書き換えました｡

なんか文句ばっかり言っているように聞こえるかも知れませんが、そういう意図は全くもっていません（これは念のため ^^;）。Alembert さんが記事を書かなければあと何週間も記事は書かれないままだったでしょう。これからも新規の記事の執筆、楽しみにしています。出でやる 21:28 2003年8月28日 (UTC)

修正ありがとうございます。“多くの数学者は真と考えた”についてはまるっきり逆でしたね。アレフ数についても、よくよく考えれば、連続体仮説は必要かったのですね。Aleph[n] の次に大きいオーディナルをAleph[n+1] とすれば済みますから。となると、Aleph[n+1] = 2^Aleph[n] は性質に過ぎないのですね。性質として、一般連続体仮説のセクションに書いておこうと思います。連続体仮説については、もう少し知識を深めてから書き込むべきでした。申し訳ありません。m(-_-)m Alembert 10:41 2003年8月29日 (UTC)

廣田 2004年3月12日：コーエンの強制法は書いてあるのにゲーデルの手法が書いてないのは不公平と思ったので、追加してみたかったんですが、どこに入れたら良いかわかりませんでした。
それにゲーデルの手法 (たぶん、構成可能集合でモデルを作ったら、選択公理と一般連続体仮説が成立してた、だと思ったが) もウロ覚えで、初めてWikipediaを見た者が手を出すのは無謀ということで、次の機会にします。

最近、数学関連の記事を執筆される方が減っているので、興味を持っている方がいると知って嬉しく思います。

個人的には、連続体仮説は、何というか、ある種哲学的な議論の種になる話題のようなので、それについて知りたいとも思っていたのですが、リクエストを書いても誰にも読まれないような気がして躊躇していました。（ブリタニカや英語版の記事で読んでもそれらしいものが見当たらなかったので、僕の勘違いかも知れないですが。）

あと、この記事はWikipedia:秀逸な記事の選考というページにもリストされているのですが、優れた記事だと思われますか？　もしコメントなどありましたらよろしくお願いします。Tomos 03:29 2004年3月12日 (UTC)

コーエンの強制法後の進展として、「シェーラーの定理」を歴史に追加しようとしたのですが、上手く行きませんでした。識者のご助力をお願いします。以下、書こうとした文章の断片です。

ヘブライ大学のサハロン・シェーラーはコーエンの強制法をさらに発展させ、シェーラーの定理を導いた。すなわち、

いかなるnに対しても、

2^{\aleph _{n}}<\aleph _{\omega }

ならば、

2^{\aleph _{\omega }}<\aleph _{\omega _{4}}

が成り立つ。

ここで、ωは最初の超限順序数、ω4は4番目の超限順序数である。

Azu 16:34 2004年6月21日 (UTC)

ゲーデルの手法に関してと、シェラーの定理に関しての部分を追加してみました。シェラーの定理が出てきた背景を説明するにはイーストンの定理と特異基数問題は外せないと思うのでそれも追加。いろいろ未記載エントリを作ってしまいましたが、それらは早いうちになんとかします。Tishiu 2004年7月4日 (日) 20:44 (UTC)[返信]

218.42.227.165の方、どうもありがとうございました。今後もうちょっと気をつけて書かなくては。Tishiu 2004年7月8日 (木) 00:20 (UTC)[返信]