ノート:超越数

うっかり記事を書き込んでから気づいたのですが、人名の「リウヴィル/リュービル」はどちらかに統一したほうがいいとは思うですが、どちらがより一般的なのでしょう？Fx 08:53 2003年10月13日 (UTC)

「解析概論」の巻末にはリューヴィルで出ていました。杉浦光夫の「解析入門」でもリューヴィルでした。しかし、google のヒット数はリュービル (194)、リウビル (114)、リウヴィル (99)、リューヴィル (48) の順でした。ついでに「近世数学史談」ではリウーヴィルとなっていましたが、まあこれは度外視してもよいでしょう。あまりはっきりした決め手はないですが、ここでは間を採ってリューヴィルに統一ということでどうでしょうか。出でやる 10:23 2003年10月13日 (UTC)

情報ありがとうございました。「リューヴィル」でよさそうなので、特に異論がなければ近日中に更新します。Fx 05:27 2003年10月14日 (UTC)

「リューヴィル」に合わせました。Fx 12:51 2003年10月16日 (UTC)

どうもです。(^^) 出でやる 13:10 2003年10月16日 (UTC)

超越数とはすべて無理数である

「超越数は、すべて無理数である」という記述は誤っているに思います。代数的数ではなく実数でもない超越数は、（実数の一部である）無理数とはならないからです。

専門の方による、適切な編集を期待します。--Sheiham3 2008年7月26日 (土) 23:45 (UTC)[返信]

確かに超越数は代数的数ではないのですが、実数ですので、「超越数は、すべて無理数である」という記述は間違っていません。--くぁは 2009年3月21日 (土) 18:18 (UTC)[返信]

意見の相違はないと思いますが、一応確認しておきますと、

実数に限った話ならば「超越数は無理数」は正しい
複素数まで含めた話ならば「超越数は無理数」は正しくない

ということです。履歴を確認しますと、上記指摘が行われた時点では妥当な指摘であって、直後に修正されています。--白駒 2009年3月21日 (土) 22:46 (UTC)[返信]

2009年9月10日の修正

2009年9月10日に修正をしたものです。

大きな変更なので、変更点をここに記述致します。

「超越数の性質」
- この項目は、削除させて頂きました。その理由は、
  - ロスおよび、ロス=リドゥの定理は、超越数の性質ではないので、削除すべきと思います。(ディオファントス近似に、移動するべきと思います)
  - ゲルフォント=シュナイダーの定理は、超越数の例として書けばいいと思います。
  - ベイカーの定理は、別項目としてたてた方がいいと思いました。
「超越数の例」
- 旧版に比べて、大幅に例を増やしました。初心者でも分かるように、見た目が分かりやすいものを選んでみました。例を見て分かる様に、かなり片寄っています。そういうわけで、もっと違う例をご存じでしたら、追加お願いします。
「代数的独立性」「マーラーの分類」「超越測度」
- 超越数論では、大事な概念なので、追加しました。

以上です。ご意見ありましたら、コメント頂ければと思います。 220.144.225.79 2009年9月10日 (木) 11:45 (UTC)[返信]

ロス=リドゥの定理の記述をディオファントス近似に追記しました。220.144.225.79 2009年9月10日 (木) 13:40 (UTC)[返信]