ノート:翼型

ポーランド版に翼型の一覧画像

[1] ポーランド語版に翼型の一覧画像があります。ライセンスはGFDLです。--220.218.217.102 2005年6月17日 (金) 17:54 (UTC)[返信]

要出典項目について

下記部分が要出典になっていましたが、とりあえずほぼ同様の趣旨の事柄が、秀和システムから発行されている「図解入門　よくわかる航空力学の基本―飛行機はなぜ飛ぶのか？演習問題付き（第２版）」著者:國竹泰夫,浅井敦司,小林崇朗,吉澤匡,海野義政監修:飯野明 (ISBN 978-4-7980-2449-3)　に書かれていたため、要出展タグを外しました。

このような翼型を若干の正の迎角をつけて一様流の中においたとする（キャンバーがあれば迎角はなくともよい）。このとき、(中略)
圧力は面に対して垂直に働くが、そのうち一様流に対して垂直な成分を翼全面にわたり積分することにより揚力が、流れに対して平行な成分を積分することにより抗力（圧力抗力）が算出される。実際には、これに摩擦応力による影響が加わる。
また揚力はクッタ・ジューコフスキーの定理を利用すると、発生した循環の大きさをΓ（ラージガンマ）、一様流の速度を U、流体の密度をρとして、単位長さあたりρUΓの大きさで一様流に垂直な方向に働く[要出典]、と表現することもできる。

なお、「また、流線曲率の定理を使って考えることもできるともされる。」の部分は上記資料に掲載されていないため、そのまま残します。 --V-KV3 2009年12月29日 (火) 15:38 (UTC)[返信]

節「翼型と揚力の関係」についての疑問

正確には疑問でなく否定ですが。作用反作用による揚力は一部に過ぎません。

１．性能が低めの揚抗比１：４の翼で４分の１、揚抗比１：２０なら２０分の１程度です。
２．確かに昔読んだ「ひこうき」には秤の上に斜めの平板を置いて送風すると揚力が発生する絵がありましたが、小学生（４年生くらい）対象の本だからです。ほんの少し対象年齢が上の本だと翼の上と下を走る人のイラストがあり、ほぼ正しい表現です。昔の中学校の技術家庭科の教科書レベルで数式を用いずに定性的に原理を正しく説明した本もあります。
３．なるべく、中学校の理科の範囲で説明します。地球上で、地面効果はないとします。作用反作用だけで、質量mkgの飛行機が水平飛行するには毎秒mkgの空気を下向きに重力加速度9.8m/ssで加速する必要があります（主翼以外がない場合）。翼が前方からの風を100%の効率（あり得ません）で下向きに加速させたとしても、プロペラはmkgの推力を発生させていることになります。水平飛行ができる（つまり飛べる）すべての飛行機は、地上で重力加速度9.8m/ssで加速し、垂直上昇できることになります。人力飛行機でも。主翼以外があるなら垂直離着陸できます。事実に反します。最初の仮定が間違いです。
４．間違いは揚力の中心が翼の前から３分の１程度の所にあることでも解ります。模型飛行機を作ったことがあればすぐ解ります。マグロだと鰓孔が揚力最大の場所にあります。
５．なお、凧や帆は風で膨らんで翼型（の上面）になり、平板ではありません。パラグライダーは風をはらんで翼型になるよう設計します。

--仕事中の 2010年11月9日 (火) 11:59 (UTC) / 改行を追加しました。ご海容ください。--Yumoriy（会話） 2024年2月16日 (金) 09:18 (UTC)[返信]

作用反作用だけで、質量mkgの飛行機が水平飛行するには毎秒mkgの空気を下向きに重力加速度9.8m/ssで加速する必要があります

まず、F=maは質量が変化しない場合、すなわち同一の物体に関して成り立つ式です。したがって、流れ続ける空気にこれを適用することはできません。流れに対しては、運動量の時間変化が力に等しいという、より広い範囲で成り立つ運動の第2法則を適用します。これによれば、力は空気を一定速度で吹き出すだけで発生します。

翼はこの空気を一定速度で下向きに吹くというのを、まっすぐ向かってくる空気を下向きに曲げてやることで実現しているのです。曲げてやるだけなので理想的には損失0で、抵抗なしに揚力を得ることができます。

翼の上と下を走る人のイラストがあり、ほぼ正しい表現です

これは、記事中で間違いとされている上面と下面の流れが同時に到着するという説明でしょうか。詳細をお願いします。

--Tuso 2010年11月9日 (火) 18:42 (UTC)[返信]

早速の解答ありがとうございます。疑問テンプレートか細かい履歴検索が必要かと案じておりました。さて、最初の文章の前半ですが、F=maこそ第2法則です。ちなみに第1は慣性、第3が作用反作用の法則です。したがって、最初の文は「第2法則は適用できないので第2法則を適用します」の意味になり、解答不能です。F=maを時間で積分すると「運動量の変化が力積」になります。力・力積の違いはうっかりかと思います。（私の文にも「翼型になり平板では…」がありますね。「通常の翼型になり翼型が平板では…」とすべきです。）F=maが適用できないなら積分しても適用できません。また、第2法則は慣性の存在が先にありますので、第1法則が適用できないところには適用できません。「同一の物体」については単位時間当たりに流れる空気を考えればお解りかと思います。

二番目の文章です。予め推力について書いておきましたが、水平に来る空気を動かすという仕事をしているのはプロペラですね？ほかに推進の仕事も必要です。作用反作用だけで揚力が生じるなら、翼で空気を曲げるなどという非効率な事をせず、翼などという重量物なしでプロペラを斜め上向きつけておけばすべての飛行機がVTOLになります。（念のため、ヘリコプターの回転翼とは違います。オスプレイと違いヘリコプターの回転翼にひねりはありません。）角度が45度で十分な揚力が得られるなら、静止時からの水平方向の加速度は1gです。永久機関が存在しない理由を理解できる方なら理解可能と思います。プロペラが飛行機の自由落下分の仕事をするので、プロペラが止まると初期の沈降率は自由落下と同じになります。

「翼の上と下…」ですが、より正確には各一列の人ではなく各複数列の人にすべきでしょう。一列ではパラグライダーの翼で速さも到着も同じになりますから。

責任もあるので長々書きましたが「飛行機が飛ぶ原理は揚力が発生するからというのは、証明されていないと聞いたんですが、本当ですか？」http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1320497048 に秀逸な説明があります。--仕事中の 2010年11月10日 (水) 07:57 (UTC) / すみませんリンクが変になってました。後から書き直しは禁止と思いますので使用時に変更して下さい。用語の間違いもありました。--仕事中の 2010年11月10日 (水) 14:02 (UTC)[返信]

すみません、私が間違っていたようです。正しくは、運動の第2法則の元となるのが運動量の時間変化が力に等しいというもので、式で表すと以下のようになります。

{\boldsymbol {p}}=m{\frac {d{\boldsymbol {x}}}{dt}}

{\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\boldsymbol {F}}

これをリンク先のように、質量が一定であるという仮定の下に展開したものがよくみられる運動方程式F=maになります。ちなみに言及されているように、運動量の変化量は力積になりますが、運動量の時間変化量は力になります。

さて、これを展開すれば、

{\frac {d{\boldsymbol {p}}}{dt}}={\frac {dm}{dt}}v+ma={\boldsymbol {F}}

となり、単位時間あたりの質量すなわち流量と速度の積が力となることがわかります。したがって、流体に速度を与えれば力が発生するということがおわかりいただけると思います。で、どう与えるかというとあらかじめある空気の流れを下に曲げる訳です。これで空気は下向きに速度を持つことになり、力が発生します。ただし、翼に当たった流れだけが曲がる訳ではありません。翼周りの流線[2]をみるとわかる通り、翼周りの非常に広い範囲で流れが曲げられています。このすべての運動量変化が揚力になるわけです。ちなみに、翼に当たった流れだけが曲がるというのはニュートンの揚力発生理論と呼ばれ、ずいぶん昔に否定されています。これが俗にいう、間違った「作用反作用による説明」です。

ここで空気を動かしているのは推力のおかげであるという反論がありましたが、これは間違いです。翼が曲げているのはプロペラ後流だけではなく、翼が一定速度で動くことで発生した流れすべてです。また、確かに必要な速度を得るまでに推力による加速が必要ですが、一定速度で飛行する分にはほとんど推力は必要ありません。

「翼の上と下…」ですが、本文中の　よくある誤解　という項に説明されている通り、上下面の流れが同着することはありません。これは最もポピュラーな誤解であると思います。

リンク先で述べられている、循環を使った説明は確かに正確です。ただ、誰でも直感的に理解できる説明ではないと思います。特になぜ循環が発生するのか、という点。これは翼の後縁で下面から上面への速度無限大の回り込みが起きない、という仮定の下に式を解くことで得られる結果ですが、直感的な説明とはいえないでしょう。ただ正確性を求めるwikipediaの性格上、この説明も入れるべきであるかもしれません。

最後によく説明できているリンクを。http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1112172631 --Tuso 2010年11月10日 (水) 16:21 (UTC)[返信]

ありがとうございます。知恵ぶくろで紹介されていたトンデモブログも含めて状況が解ってきました。また、上面と下面の流れで詳細をと言われていたのに詳細を書かず失礼しました。よくある走る人の図も小学校高学年向けなので「ほぼ正しい」範囲ですね。図の誤解を招きやすい点は、同着の強調です。通常の翼型の前半だけでも揚力の大部分が発生しますので。後方の乱流を無視すると、迎角は負になりますがそれでも揚力が発生するので、車や鉄道の設計時に頭の浮き上がりに悩む訳です。

以下、順不同ですが…循環が解りにくい点については100%賛成です。循環が理解できずトンデモになった方も多いでしょう。

いくら私でも翼に当った所しか気流が曲がらないとは思ってません。今までの文面でお解りいただけると思います。気流をプロペラ後流に限定する必要もありません。無限長の索で牽引されているグライダーでも同じです。推力と推進力は別物ですがこれは置いといても影響ないでしょう。

さて、知恵袋のリンク先のトンデモブログ（東昭先生がご覧になったら何とおっしゃるか）ほどの間違いはないと思いまが、一応、このブログを念頭において記述します。トンデモとの同一視による誤解があったらご容赦・ご指摘下さい。

下向きの気流を作る事による作用反作用ですべての揚力が発生するとします。翼で下に曲げられた気流の水平方向の運動量は減少します。垂直方向の運動量に変わる訳です。水平方向の運動量の損失分の推力がないと飛行機は減速します。もし、水平方向の運動量の損失がないとすると、翼が気流を加速する事になります。（それでも良いのですが、加速のエネルギーはどこから来るのでしょう？）

水平成分を揚力に必要最低限分下向きに変えると揚力と同じ大きさの「抗力」が発生します。減速します。

水平方向の運動量損失（減速）なしで、下向き気流ができ、その反作用のみで揚力ができるとします。翼に水平気流が来ると下に曲がってその反作用だけで揚力が発生する解釈で良いでしょうか？この時水平方向の運動量の損失はないとして…前向きの翼に気流が来てできた下向きの気流に、前向きの揚力が発生するよう上向きの翼を置きます。第2の翼は前向きの揚力を発生し後向きの気流を作ります。この気流は最初の翼で垂直の運動量を得て、水平の損失はない（で良いのでしょうか？）ので、次の翼では水平の運動量をさらに加え垂直の損失はありません。何も仕事をせずに気流が加速できます。（この二つの翼を地上に固定すれば風を加速する永久機関ができます。）最初の翼の揚力は第二の翼で失われるので（ここまではエンジンでした。）、もう一つ翼を追加します。…これでは、永久機関搭載の飛行機ができてしまいます。下向き気流の作用反作用では水平方向の運動量の損失は揚力と同じという莫大な値になります。

念のため、下向きの気流なしでも揚力が得られますが、実際の翼では十分な揚力の発生はまず無理です。運動量を与えた分、誘導抵抗といった大きな抗力になります。あと、背面飛行の話は完全な間違いですね。--仕事中の 2010年11月11日 (木) 05:13 (UTC) / すみません。初めの方、「通常の翼の前半しかない翼でも」に訂正します。「トンデモブログ」と「　」をつけるべきでしたね。知恵袋の表現を借りただけなので。一箇所にまとまっていて使いやすいので念頭に置いただけで他意はありません。--仕事中の 2010年11月11日 (木) 05:52 (UTC)[返信]

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘インデント戻します．
1. 上面と下面の流れで～
ああ，上面の方が加速されて高速だから低圧になる，という説明ですか！それなら間違なく正しいです，すみません．ただ，わざわざ走る人に例えているのは何故でしょうか？もしかして上面の膨らみが主因であることを示唆しているのでしょうか．
2. 運動量の話
永久機関ができては困るので笑，速度はそのままです．このとき，発生する揚力と抗力が等しいと書かれていますが，これは違うのでは？例えば流量mで速度Vを持つ流れをα度下向きに曲げた時(=迎角α)，発生する抗力Dと揚力Lは

D=mV(1-cosα)

L=mVsinα

で，辺々割ればわかるように，揚力は迎角αが90度となるまで抗力を下回ることはありません．L/Dでいうと，例えば1度のときおよそ114，5度の時22.9といったところです．まあかなりざっくりした概算ですが少なくとも抗力（＝推力）よりもかなり大きな揚力が発生することを説明できるのではと思います．
3. トンデモさんの話
（いろいろ突っ込みたい点はたくさんあるのですが）この方が違うのは翼を曲げるのがコアンダ効果によると主張している点ではないでしょうか．コアンダ効果は粘性流体の性質なので，理想流体中の物体に生ずる揚力を説明することができません．翼周りの流れが曲げられるのは流体の連続性と流れ場の非対称性からくるものであると私は解釈しています．

ところで，仕事中の　さんは揚力の発生メカニズムをどのように考えていらっしゃるのでしょうか？ --Tuso 2010年11月11日 (木) 11:36 (UTC)[返信]

まず、変な所に署名を入れてしまったので除去した件を明記しお詫びします。

>2．永久機関を信じてらっしゃらず安心しました。揚力・「抗力」ですが、揚力が下向き気流の反作用でのみ生じると仮定した場合です。（ここに3.の方との混同による誤解があるかも知れません。）→の気流を＼の翼で（垂直でなくとも良いのですが）下向きにすると水平方向の運動量損失分「抗力」が発生する事になりませんか？この損失分は揚力になりますので揚力＝「抗力」としました。正しい意味の抗力ではないので「抗力」としました。

飛行機の翼（パート２）のベストアンサーですが、原理の所に境界層や剥離を持ち出されても…という感じです。0と無限大を逆にしてもいるようで…斜めの板に力が働かないのは、流体の流体の質量か物体の大きさが0の時と、あと流速0の時ですね。「数学的に証明」とはデカルト以前の数学で？と思ってしまいました。

>1.子供向きの説明なのでこうなったのでしょう。

揚力の発生メカニズムですが、古典的なベルヌーイの定理に基くと「考えて」ますが、それでは面白みに欠けますね。直観力に優れた東昭先生の一般向けの本にある翼の圧力分布の図の説明に揚力は押し上げるのではなく吸い上げる力という表現があり、感覚的には「これだ！」と「思って」います。そういえば、空力中心は3分の1ではなく4分の1で、3分の1は最大厚の場所で、「誘導抵抗など」でなく「誘導抵抗」でした。訂正します。東先生の本で気づきました。あまり関係ありませんが、ネットで見つけた、アザミウマの解析結果を見た東先生の一言、さすがです。--仕事中の 2010年11月11日 (木) 12:58 (UTC)[返信]

1.揚力と抗力

>→の気流を＼の翼で（垂直でなくとも良いのですが）下向きにすると水平方向の運動量損失分「抗力」が発生する事になりませんか？

なります。

>この損失分は揚力になりますので揚力＝「抗力」

これは違います。運動量ベクトルを揚力方向と抗力方向に分解し、それぞれ損失・利得を算出すれば上記の式になります。

2.ベストアンサーについて

粘性や境界層に言及している理由は2つあります。ひとつは、ベルヌーイの定理を用いるのに非粘性定常流れであるという条件が必要になるため。空気は粘性流体なので本来はベルヌーイの式を適用できませんが、境界層理論によれば、物体の極めて近傍にある境界層以外の流れは非粘性流体と見なせるため、適用しても構わないということを説明しています。もうひとつは、循環が生ずる原因であるためです。循環が生ずるのは後縁で下面から上面への回り込みが生じないためですが、この流れを妨げているのが粘性なのです。循環とベルヌーイの定理を用いて揚力を説明するのに粘性や境界層の説明が必須であることがおわかりいただけたでしょうか。

また「斜めの板に力が働かない」というのは流れをポテンシャル流と呼ばれる表現に落とし込み、これを解析的に解くことで得られる極めて厳密な数学解です。これは、いかなる流速・密度・圧力をもつ理想流体にいかなる形状の物体を置いても成立します。この解は後縁で下面から上面への回り込みがあるとき平板に揚力が発生しないことを示しており、回り込みをなくす条件＝循環が生じる条件を発見するに至った重要なものです。

3.その他

翼型に生ずる揚力を議論しているのに誘導抗力が出てくるのはちょっとよくわかりませんね・・・ --Tuso 2010年11月11日 (木) 19:40 (UTC)[返信]

（わかった！）かの人々とTusoさんを混同している所と、かの人が原因の私の間違いがわかりました。

以下、下向き気流、特にかの人の落ちない分仕事をしている、にとらわれた私の間違いです。まとめてお詫びします。

>1.式の通りです。ただ、αは45°？

>2.ダランベールでしたか？（でご理解いただけるかと）

>3.下向き→仕事→抵抗→（ここで三次元翼に移行）→ストークス→誘導抵抗　にしてしまいました。

以上、まとめてすみません。結果として混同部分ほか諸々が判明、翼の後半の斜部分以外、すっきりです（私の気持ちの問題ですが）。議論はしてみるものですね。同じ事を別の表現で捕らえていた部分もあるようです。あとはかの人の間違いの指摘かTusoさんとの考え方の違いを指摘していただければ、と思います。下向きの気流のその後、あるいはエネルギーのやりとりに違いがあるかと思いますが、いかがでしょう？

次は、式がなくウィキペディア的かと思います。

http://shiratori-kei.asablo.jp/blog/cat/media/?offset=15

しばらく書けないか時間が変わりテンポが遅くなると思います。--仕事中の 2010年11月12日 (金) 04:01 (UTC)[返信]

あと2点だけ。①使用のPCかサーバーに不具合がありちょっとご無沙汰します。ほぼ疑問解決なので後は特にないかも知れませんが。②>正確性を求めるwikipediaの性格上、この説明も入れるべきであるかもしれません。是非。--仕事中の 2010年11月12日 (金) 12:12 (UTC)[返信]