ノート:経済成長の黄金律

この「経済成長の黄金律」は、下記のような選考・審査を経て良質な記事に選出されています。さらなる加筆と改善によって、秀逸な記事となるような編集を歓迎します。

	日付	選考・審査	結果
1.	2015年11月11日	良質な記事の選考	通過

新古典派成長モデルの節

Munascaさん、新古典派成長モデルの節をブラッシュアップしてきいただき、ありがとうございます。私が書いていた新古典派成長モデルはスリム化しようとしすぎて予算制約式すら無くなり、ご指摘のように集権経済化しておりました。よく考えましたらここの節はスリム化する必要のない節でした。Munascaさんに加筆していただいて、ちゃんとした分権経済になったと思います。ありがとうございます。

Munascaさんの加筆をふまえ一部変更させていただいた点が２点ほどあります。１点は記号表記です。大文字でディトレンド前を表わし、小文字でディトレンド後を表わすように統一しました。そして、まず「実際は消費財価格を乗じた金額ベースで予算制約式が成立している」のを数式で表し、それを基準化とともに実質化するというかたちにしました。もう１点は非ポンジ条件と横断性条件の区別です。

$\lim _{t\rightarrow +\infty }k_{t}e^{-\int _{0}^{t}(r_{s}-g)ds}\geq 0$ 【非ポンジゲーム条件】アプリオリに仮定する条件
$\lim _{t\rightarrow +\infty }k_{t}e^{-\int _{0}^{t}(r_{s}-g)ds}=0$ 【横断性条件】最適解を求める結果として導かれる条件

という違いがあると認識しております。その線に沿って書き変えました。また、現段階では横断性条件を求めた後にハミルトニアンで１階の条件を求めていますが、本来であればハミルトニアンから横断性条件も出てくるものだと思います。その方向に書き変えるよう検討したいと思いますが、いかがお考えでしょうか？　ご意見いただきたく宜しくお願いします。--百年斎（会話） 2015年11月13日 (金) 14:10 (UTC)[返信]

おっしゃる通りだと思います。ただもう少し理論展開についての参照文献が必要かなとは思います。書き換えについては特に異存はありませんのでご自由にどうぞ。生涯の予算制約で横断性条件を説明したのはハミルトニアン最適化のための必要条件だから、という説明よりはこの分野に明るくない閲覧者が見たとしても分かりやすいと思ったからです。--Munasca（会話） 2015年11月13日 (金) 16:28 (UTC)[返信]

大幅に書き換えてみました。理由は次のとおりです。参照文献が必要であるとのご指摘ごもっともです。ウィキペディアですので出典の明記が命と思われます。そこで参考文献の点でAcemoglu(2009)をベースにしようと思い同書の関連個所を読み返しましたところ、理論展開がややこしいことになっていました。技術進歩の無いケースをハミルトニアンで解いて、その結果を技術進歩のあるケースに流用するという構成になっているようです。これにしたがって理論展開すると、かなりややこしいことになりそうです。Barro and Sala-i-Martinも同様です。一方、D.ローマー「上級マクロ経済学」を確認したところ、はじめから技術進歩のあるケースで展開しており大分スッキリしています。特徴は、（１）各時点の予算制約でなく生涯にわたる予算制約を使う、（２）非ポンジ―条件が生涯の予算制約に込められており明示的に出てこない、（３）ハミルトニアンで解かず、生涯予算制約にラグランジュ乗数１つを掛けて解く、（４）結果、横断性条件が明示的にでてこない、という感じです。ローマーを参照文献のベースにして書き換えていくうちに、ここでラムゼイ・モデルを全貌を説く必要はない、むしろここで説くべきものではないという気がしてまいりました。ここは黄金律との関係を説明する節ですので、その観点で説明を絞るべきではないかと思われます。このため記述範囲を大幅に減らしました。横断性条件の話は全面カットしています。書き換え前の版は、新古典派成長モデルの全貌をきちんと理論展開して説明しようとする方向性でしたので、これを別項目「新古典派成長モデル」あるいは「ラムゼイ・モデル」として独立させるのがいいのではないかと思われます。以上につきご意見をいただきたく。--百年斎（会話） 2015年11月15日 (日) 05:23 (UTC)[返信]

[1]の更新は丁寧で適宜参照文献が引用されている良い記事になっていると思います。百年斎さんがおっしゃっていることも至極ごもっともで、黄金律に焦点を当てるのであればモデルの数学的議論の詳細に突っ込む必要はないと思います。ただ、新規版では一般均衡としての新古典派成長モデルの含意が見えづらくなっているので、その点はまだ改善の余地はあると思います。具体的には定常解の存在を示すためには、実質利子率が一般均衡としてどのように定まるかと資本蓄積式が必要ですのでその点を強調しても問題はないと思います。そうすると

{\dot {k_{t}}}=f(k_{t})-(g+{\delta })k_{t}-c_{t}

という新古典派成長モデルとソロー型のモデルが同じ資本蓄積式に直面することが明示化されますので黄金律の定理の項目と上手く対比でき閲覧者も理解しやすいと思います。さらに、定常解において

c=f(k)-(g+{\delta })k\leq \max _{k}\{f(k)-(g+{\delta })k\}

であることも同時に分かりますので、黄金律における消費より確かに少ないことが明示化されます。また叙述的な書き方となっていますので適宜箇条書き等で必要な仮定をまとめたりすると経済学に詳しくない人が見てもより理解しやすい文章になると思います。もし百年斎さんが以前の版の議論をベースとして新規記事の立項をお考えなのであれば、記事名は「新古典派成長モデル」というよりは「ラムゼイモデル」もしくは「ラムゼイ・キャス・クープマンスモデル」とした方が適当であると思います。「新古典派成長モデル」と言うと、参照文献等があるわけではありませんが、世代重複モデルや内生的成長モデルなどを含んだ広い意味での成長モデルを含意する使い方が一般的ですので、もし以前の版の内容に焦点を当てるのであれば、より具体的な記事名にした方がふさわしいと思います。--Munasca（会話） 2015年11月15日 (日) 08:00 (UTC)[返信]

わかりにくい

「良質な記事」にあったので見に来たのですが、冒頭部分の文章がわかりにくいです。「経済成長の黄金律は、一定の成長率で進む経済成長のうちで、消費が最も多い経済成長である」となっていますが、「経済成長の黄金律は（「律」というからには経済学の法則なんだろうな）、一定の成長率で進む経済成長のうちで（複数の事例のうちで？）、消費が最も多い経済成長である（事例が「黄金律？」）」というふうに読めて、「法則」と「事例」がごっちゃになっているように感じられます。私の誤読かもしれませんが、専門外の人にもう少しわかりやすいようにならないでしょうか。英語版からの誤訳かな？　とも思いましたが、英語版を見ても直接には対応しないようです。 --Adan（会話） 2020年5月19日 (火) 12:52 (UTC)[返信]