ノート:発電用水車

比速度についての疑問とお願い
比速度の単位を無次元にしている本と、[m・kW]している本があります。 しかし、式をみていただければ一目瞭然ですが、単位が[m・kW]になることはありえません。 厳密にいうと無次元でもありませんが、式の展開上現れた単位には意味がないはずです。従って、[m・kW]という単位は比速度の意味を考えて、便宜的に使用しているのではないかと思いますが、その事情をご存知のかたがいましたら記述を加えていただけませんでしょうか。
なお、これは下記の文献を読んだうえでの疑問とお願いです。

• ターボ機械協会編『ターボ機械　－入門編－』日本工業出版
• 江守一郎他共著『模型実験の理論と応用』技報堂出版
  

Watanabe Hisashi 2005年9月20日 (火) 15:31 (UTC)
Watanabeさんの疑問が投じられてからすでに5年以上が経過していますが、私は、たまたま、比速度の導出過程について知る必要が生じ、電気学会大学講座水力発電などを参考に、今回、そのプロセスを理解する機会がありました。また、別途、JIS B0119 「水車およびポンプ水車用語」の中に(m-kW)の説明やN、N_sなどの単位の説明があることを知りました（JISの閲覧はネット上でも可能です）。 その結果から、(m-kW)は、N_sの式の中の落差Hと出力Pの単位として（注意喚起のために）表示することがあること、 $N_{s}=N{\frac {\sqrt {P}}{H^{\frac {5}{4}}}}$ は、実は、単位落差、単位出力のときの回転速度としては $N'_{s}=N{\frac {\sqrt {P}}{H^{\frac {5}{4}}}}/{\frac {\sqrt {1}}{1^{\frac {5}{4}}}}$ から、右辺のNに掛かる式は分子、分母が同次元であるため無次元であり、したがって、$N'_{s}$とNは同次元(T^-1)で単位も当然同じ(Nがrpmなら$N'_{s}$もrpm)であることが確認できました。しかし、この$N'_{s}$と数値が等しく単位の異なるN_sを、相似水車共通の、水車の型を表す無単位の指標として使い、(m-kW)、または(m-kW基準)を付加する方式が一般に使用されているのでそのことを記述しました。（宮田明則） 2011年1月17日