ノート:公理

「三角形の内角の和は180度である」は原論では「命題」として取り扱われており、公理（明らかに自明なこと）というよりも、むしろユークリッド幾何学として、証明すべきことのように思います。 「三角形の内角の和は180度である」は公理より除外してはいかがでしょうか？

平行線公準と同値なものの中で最も非専門家にもわかりやすく簡潔なもの、という観点で選びました。が、確かに普通は命題として扱いますし、少なくともコメント無しに書いておくのは適切でなかったと思います。すみませんでした。

直観的に理解できるような、初等幾何学あたりの公理を代わりに一点添えたいと思うのですが、何かよいものはありますでしょうか。Yugui 11:23 2004年1月23日 (UTC)

この記事の最初の節における「公理」を古典数学における（「原論」をもとにした）ものであるとすれば、公理として数学の特定分野における命題を記述するのは、多少問題があるような気がします。 個人的には、原論の公理は、数学というよりも哲学的な事象を記述していると思っています。 「公理」として「原論」に記述されている公理をそのまま記載し、その各々に対応したわかりやすい命題をコメント付きで記載するというのはどうでしょうか？ NoriBeat 15:49 2004年1月27日 (UTC)

「公理の必要性」のところにあった注釈をコメントアウトしました。 文章的にも内容的にもあまりに本文から浮いている上、「「原因」と「証明項」とは分けて考えろ」という指摘は、単に言葉づかいの問題で、必ずしも全員の合意がとれた見解のようには思えないので。

あと、公理の概念が歴史的に「有限の立場」と切り離せないという事実自身は間違っていないのでは？

ただ、「実は無限寿命の人間にも公理は必要」という指摘は正しいので、うまく本文に組み込めればいいのですが…。

219.35.139.100 2007年4月4日 (水) 17:22 (UTC)

有限の立場の説明を含め全般的に直してみました。ビールジョッキのところは冗長だと思ったのでとりあえずコメントアウトしてあります。--Makotoy 2007年4月7日 (土) 04:31 (UTC)

「公理の例」として書かれている『命題 P が成立するなら、命題「PまたはQ」も成立する』について。

「公理の例」として書かれている『命題 P が成立するなら、命題「PまたはQ」も成立する』は、書き間違えではないでしょうか？ --TOVIRA（会話） 2018年4月1日 (日) 11:54 (UTC)

公理の例としてふさわしいかどうかはともかくとして、間違ったことは言っていません。なぜ「書き間違い」と思われるのか当方は判断できませんが、論理和（特に「例」の節の「日常会話との違い」の部分）を読んで頂くと誤解が解けるのかもしれません。--白駒（会話） 2018年4月1日 (日) 12:15 (UTC)