ノート:付随 (圏論)

この項目を立てた意図

圏論におけるいわゆる随伴関手（adjoint functors）の理論に関して記載をすることを意図した。随伴関手（adjoint functor）という名称はヒルベルト空間論の線型作用素の随伴作用素から来ているということであったため、双対性を表す内積を元にまずKanの例であるテンソル積について導入を線型代数的に導入しようとした（Kan の文献についても突然、hom(U⊗V ,W）≅ hom(U , hom(V ,W)) という同型関係が与えられており、そもそもどこからその同型関係が出てきたのから不明であったため、その点についても埋めようとすることを意図した）。

テンソル積の定義についてバーコフとマックレーンによる現代代数学概論で確認し、線型作用素とその随伴作用素の一対一対応についての同型対応だと確認できたためこの項目を立てて概要を記載したが、

hom(hom(W ,K) , Bilin(U , V ; K)) が hom(U , hom(V , W)) と同型になる

ということが示せていなかった。改めて確認したが、当初の意図に沿った形で導出を見つけることができなかった。

以上から、内容として正しくない記事となってしまい。結果として独自研究扱いのものとするしかなかったため、独自研究のテンプレートを挿入した。今後の対応としては、他資料などを探して付随（adjunctionの訳語として随伴を当てるのはadjointと二重となるためこの訳語を新たに当てた。）の導入としてふさわしいものに書き直すことを予定する。書く見込みが立たなければ、削除申請を行う。--I.hidekazu（会話） 2013年10月6日 (日) 08:08 (UTC)