ノート:ヤン＝ミルズ理論

添え字の位置について

2012年10月26日 (金) 12:45‎の版において

(カラーの添え字は上下どちらかに統一して置いた方がいいと思います。古い教科書では上下に置いて足を潰すnotationが使われることがありますが、本来区別する必要のないものなので。)

とのコメントと共に修正が行われていますが、"カラーの添え字"が何を指しているのかが曖昧ですが、随伴表現（添え字a,bなど）は確かに実表現なので上下の区別に意味は無いですが、一般の表現（添え字i,jなど）においては（例えばSU(N)の基本表現の殆どは）複素表現なので上下の区別に意味はあります。

縮約記法は添え字を上下で潰すことで自明な表現となることを表しています。 カラーSU(3)を例にすれば、クォークと反クォークでは表現が異なり、クォークを下付きで表せば反クォークは上付きで表されます。 クォークと反クォークで上下の添え字を潰すことによって自明な表現（メソン）となります。 クォーク2つでは添え字を潰して自明な表現とすることはできません。

勿論区別する意味があることと区別する必要性とは別ですが。 添え字を省略しても読者が分かれば良いのですから。 -220.102.55.26 2012年10月27日 (土) 02:02 (UTC)

コメント欄が言葉足らずですみません。おっしゃる通り、コメントでカラーの添え字と記したのは随伴表現（添え字a,b）のことです。上下の区別に意味のない添え字まで上下に置いて縮約してしまうと初学者が混乱しますので、上下どちらかに統一した方が分かり易いかと思い修正を入れました。PeskinやSrednickiのような教科書ではその辺配慮されていて、最近主流の記法になっているように思えます。九後本や内山本を含めて古い教科書では上下に置いてあることが多いので、まあどっちでもいいんですが、こちらの方が分かり易いかなと。

基本表現の添え字の場合は、QCDならΨとΨbarを見るだけで区別できますので、正確性を尊重して上下区別して置く人も、区別は無視して上下に統一して置く人もいると思います。基本表現の添え字については記事の編集に関してこちらからの意見は特にありません。--Skys（会話） 2012年10月27日 (土) 16:07 (UTC)

発表が遅れた諸事情

諸事情の詳細についてご存知の方は、その諸事情について追記願えませんでしょうか。私の知る限りは次のような事情であると言います。

ヤンは、IASにおいてオッペンハイマーが座長を務めた研究会でこの理論を初めて発表したと言います。当初、その場にいたパウリから質量についてしきりに問いただされ、それがわからないなら物理ですらないと言い放たれ、ヤンは悄然としたそうですが、オッペンハイマーがまだ若いから最後まで聞こうととりなしたと言います。パウリが論文を発表していなかったのは、もともと同じ着想はあったもののこの質量の問題が解決できなかったためとのことですが、パウリはその問題を認識していたからその場でヤンに問いただしたのだとか。パウリがこの点を認識していたことは内山の記事に出典つきで書いてありますが、研究会の内情を示す資料が見つかりません。

また内山は、重力理論を含めた非可換ゲージ場の理論に思い至ったのは他にはいないはずだと考えアメリカでセミナーを行いつつ論文にまとめることを考えていたようですが、渡米後に非可換ゲージ場についてヤンらに先を越されて茫然自失し、後にヤンらの理論では言及されていない重力理論を含む点だけをまとめて発表したとあちこちで書いています。それ以外の理由としては、晩年の南部が講演で「実は内山は師としたう湯川をおそれて論文を発表できなかった」と語っていたそうです。南部が語ったという出典が見つけられません。

以上、出典や資料を見つけられた方は修正していただけたら幸いです。 --126.28.195.90 2022年4月16日 (土) 04:10 (UTC)