ノート:モンゴメリー・オドリズコ予想

気になる点

[1]の編集で追加されたN=10²⁰の 記述とグラフは、B. Conrey, Notices of the American Mathematical Society (2003)での記述を参照されたものと見受けられます。その場合、N=10²⁰は、10²⁰番目付近の零点の意味であって、対相関関数の計算に使われた零点の個数M＝8×10⁶とは異なるものではないでしょうか？

それと、私の勘違いであったら申し訳ないですが、B. Conreyの文献のグラフ（正確にはB. Conreyが引用しているOdlyzkoの結果）を直接アップロードされているように見受けられます。これは著作権は問題ないものでしょうか、、、（フェアユースの範囲？、それとも私の勘違いで、ご自身で作成されたもの？） --Ta2o（会話） 2014年1月2日 (木) 15:40 (UTC)

グラフは、ConreyさんのAMSの文章のものです。座標の意味だけは自分で付けましたが、、フェアユースの範囲と解釈しています。日本語版のライセンスは、できないと思いますのですが、英語版はInterNetで見つけたということで登録ができるようなしくみになっていると解釈しています．引用先を明示する必要があるかもしれません．なお、一つ目の話題も重要と思い、気になってました．Conreyさんの左側の図は、確かにご指摘のとおりですが、右側の図は対相関函数の計算に使われた零点の個数　M＝8×10⁶　と比較可能との考え方でよいのだと思います。数を大きくすると、漸近的に収束する先は、ランダム行列のそれに一致するのでは、ということが趣旨となるでよいと思い、記述をいれました．--enyokoyama 2014年1月3日 (金) 03:54 (UTC)

上の相関函数の理解に関連して、１、Odlyzkoさんの結果の直感的な解釈のため、２、相関予想のその後の発展、３、RHとの関係について、英語版の記載で日本語版にない事項を追記しました．

文献について

日本語版には、Katz, Nicholas M.; Sarnak, Peter (1999), “Zeroes of zeta functions and symmetry”を参考文献、出典(?)として挙げてあり、Odlyzkoさんの計算機実験の結果を補強するような内容として紹介されている。しかし、この文献の意味は、

１、函数体への一般化ができること

２、スペクトル論と関連してくること

３、ある一群のゼロ点の間隔が、古典群の固有値として現れてくること

を主張している文献であるので、適切な紹介のされ方ではないと思う．誤りではないが、むしろこの予想の拡張のされ方の脈絡で修正すべきと思っている．--enyokoyama 2014年1月5日 (日) 03:17 (UTC)

ええ、私もそれが望ましいと思っています。 適切なものが見つからなかったのでとりあえずこれを持ってきています。なにか適切なレビュー論文があればそれと置き換えるのがいいと思います。--にょろん（会話） 2014年1月7日 (火) 18:25 (UTC)

返信ありがとうございます．この部分は英語版も同じ状況なんです．少しSarnakさんのReviewを探してみます．自力でこの論文の要点を記載するしかないかもしれません．日本語の文献は小山先生他を探しますが、適当なものがあるかどうかはわかりません．少し時間をください．--enyokoyama 2014年1月8日 (水) 02:08 (UTC)

先ほど、一旦、ラマヌジャン・ピーターソン予想の編集を終えました．通常、Ramanujan予想と呼ばれている重要な予想です．おそらく、関連があるのだと思います．セルバーグの予想も--enyokoyama 2014年1月11日 (土) 08:21 (UTC)