ノート:メンガーのスポンジ

面積

「面積」というのは表面積と考えてよいのでしょうか？--121.87.64.119 2011年1月16日 (日) 02:23 (UTC)

基本そうですが、直感に反する性質を持っているので、あなたの思う「表面積」とは少し違うかもしれません。難しい数学を必要とするのでなければ、「スポンジを生成する過程で穴を開ける操作を繰り返してゆくと、表面積は限りなく大きくなってゆく」とのみ理解するのが安全な気がします。類似の例として、コッホ曲線を生成する過程でトゲを付ける操作を繰り返してゆくと、長さは限りなく大きくなってゆく、ということが、「コッホ曲線の 長さ は無限大」ということに対応します。--白駒 2011年1月20日 (木) 21:49 (UTC)