ノート:ゴムロープの上のアリ

en:Ant on a rubber rope (18:18, 28 November 2018 UTC) の翻訳を元に立項しました。ただし、原文に多く現れる同一内容の反復記述は削っています。また、以下の例示要求に応えられるよう「解析学的な解」の節をより一般的な記述（速度が時刻に依存しても良い）にし、その場合の概要を加筆しています。

"If the rope is stretched with constant speed, these increments in proportion get smaller over time, but form a converging arithmetic series. If the rope is stretched with increasing speed the series is not guaranteed to be converging.{{Examples|date=December 2017}}" --Zar2100（会話） 2019年1月3日 (木) 12:11 (UTC)

宇宙の膨張について

この記述には疑義があり、翻訳元の英語版でも除去されているので除去しました。以下、en:Talk:Ant_on_a_rubber_rope#Removed_section_on_expansion_of_space 2021-09-07T12:44:40‎UTCよりの和訳です。

私は、ゴムロープ上の蟻と宇宙の膨張とを同列に扱おうと試みている節が不正確なため、これを除去しました。ロープの長さは宇宙の天体までの距離と同列のものではありません。ロープの長さは等速で延びます。言い換えれば、ロープの一方の端は等速で他方の端から遠ざかっていきます。そしてその単位はm/sですが、宇宙の天体までの距離はそうではありません。宇宙の天体までの距離が遠ざかる割合は、m/s/m、つまり正確に言うと周波数の単位である1/sで表されます。なぜなら、遠ざかる速度は距離によって異なるためです。膨張により物体の距離が長くなると膨張速度は増大します。これは、最初のアニメーション（訳注:File:Ant on a rubber rope animation.gif）で、ロープの端がどこから動き始めるのかを見ることによっても分かります。最初、ロープの端はx=4cmの位置にあり、その1秒後にはx=6cmに達します。しかし、ロープの右端から2番目の灰色のブロックを考えてください。それがやがてx=4cmに達したとき、その速度は格段に遅くなっており、その1秒後でもx=5cmにすら達していません。これは、距離が同じなら物体が遠ざかる速度は常に同じである宇宙の膨張の例には当てはまりません。光速より早く遠ざかっている「いくつかの」銀河からの光が地球に到達しうることは事実ですが、ゴムロープの上のアリの例はこれを証明するのに十分ではありません。

なお、この意見に対する反論も寄せられていますが、その後議論は進んでいません。--Rural City（会話）（旧利用者名:都会の中の田舎） 2021年12月16日 (木) 13:46 (UTC)