ノート:ほとんど (数学)

例

「ほとんど確実に」に関するコイントスの例は、「無限回試行して、有限回のみ表が出るような場合」などの場合を指すと思いますが、そのほかに単純な例があるでしょうか？--121.87.64.119 2011年2月19日 (土) 20:23 (UTC)

確実ではないがほとんど確実に起こる事象の例、ということでしょうか。無限回のコイントスでしたら、そのうち一億回連続して表が出る事象、とか。永遠にキーボードを叩く猿がシェークスピア全集をタイプする事象、とか（無限の猿定理参照）。ランダムウォークでどこまでも遠くに行ってしまう事象、とか。en:Almost surely#Throwing a dart によれば、ダーツが的のちょうど直径には当たらない事象、とか、いくらでも挙げられます。どれも無限が絡んで非専門家にはある意味で直感に反すること、および正確には数学的な定式化が必要であることから、意図して今の例のみ挙げています。◆さて、IP さんの意図を測りかねているのですが、ウィキペディアのノートページは記事をより良くするための議論の場です。素人さんが分かりにくい部分を指摘するのは改訂のために意味があるのかもしれませんが、そういう意味でもなさそうです。ウィキペディアのノートを質問サイトのように利用することはご遠慮ください。--白駒 2011年2月21日 (月) 10:25 (UTC)

測度に基づく確率論は残念ながら勉強していないのですが、高校レベルの確率論だと、試行回数N→∞で、事象の発生回数n→∞となり確率P=n/N→有限、という程度のものと理解しております。 無限が絡んで非専門家にはある意味で直感に反する、とはかかれていますが厳密さは別として、 N→∞でもn→有限なら、P→0というのは理解しやすいし納得のいくものだとだとおもいます。 ですから、そのような例示がもっとあれば、と思ったしだいです。 もちろん、このことの説明は、記事がより良くなつものだと考えております。

日常的直感には反するものの、無限回のコイントスで、一億回連続して表が出る事象はやはり無限回ではないでしょうか。 --121.87.64.119 2011年3月2日 (水) 04:50 (UTC)

記事のためというおつもりだとのことで、先の非礼をお詫びします。しかし、重ねて失礼ではありましょうが、このやり取りが何か記事のためになるとは思えません。そもそも、例はあくまで例でしかなく、それによって何か分かったつもりになる人がいる一方で、勘違いを助長させる蛇足だと見る人もいるでしょう。えーと、御理解頂いていることかもしれませんが、もうひとつ例を挙げておきます。「偶数回目には常に表が出る」に該当する事象は無数にありますが、その確率は 0 であって、ほとんど確実にそうはなりません。無限とか有限とかでたまたま何かが分かることもあれば、何も分からないこともあるので、それだけに着目するのはあまり意味があるとは思えません。--白駒 2011年3月6日 (日) 08:26 (UTC)