デュドネの定理

数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和が閉じているという定理である。

定理のステートメント

空でな閉凸集合$A,B\subset X$を局所凸空間とし、 もし$A$または$B$が局所コンパクトでありかつ、$\operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)$(ここで記号$\operatorname {recc}$は後退円錐を表す)線型部分空間であるならば、$A-B$は閉じている。