スミルノフ高等数学教程

スミルノフ高等数学教程は、ウラジーミル・イワノヴィチ・スミルノフを含む著者陣がロシア連邦のサンクトペテルブルク大学物理学科の大学生と大学院生のために書き下ろした数学書である。本項ではスミルノフ没後の訳出について触れる。

原著

原著では単に『高等数学教程』である。

第1巻から第3巻までは電子書籍化およびコンピュータ印字がなされた。第4巻以降は紙媒体でしか入手できない。スミルノフを含む著者陣は細かく改訂を施しており、この最終改訂版が他の言語に翻訳されたことはない。

第1巻第24版2008年刊

• 1. Функциональная зависимость и теория пределов.
• 2. Понятие о производной и его приложения.
• 3. Понятие об интеграле и его приложения.
• 4. Ряды и их приложения к приближенным вычислениям.
• 5. Функции нескольких переменных.
• 6. Комплексные числа, начала высшей алгебры и интегрирование функций.

第2巻第24版2008年刊

• 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
• 2. Линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по дифференциальным уравнениям.
• 3. Кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра.
• 4. Векторный анализ и теория поля.
• 5. Основы дифференциальной геометрии.
• 6. Ряды Фурье.
• 7. Уравнения с частными производными математической физики.

第3巻分冊1第11版2010年刊

• 1. Определители и решения систем уравнений.
• 2. Линейные преобразования и квадратичные формы.
• 3. Основы теории групп и линейные представления групп.

第3巻分冊2第10版2010年刊

• 1. Основы тории функций комплексного переменного.
• 2. Конформное преобразование и плоское поле.
• 3. Применение теории вычетов, целые и дробные функции.
• 4. Аналитические функции многих переменных и функции матриц.
• 5. Линейные дифференциальные уравнений.
• 6. Специальные функции.Приведение матриц к канонической форме.

第4巻分冊1第6版1974年刊

• 1. Интегральные уравнения.
• 2. Вариационное исчисление.
• 3. Дополнительные сведения по теории функциональных пространств, обобщенные производные, проблема минимума квадратичного функционала.

第4巻分冊2第7版1981年刊

この改訂版には編集者の断り書きが巻頭にある。

• 1. Общая теория уравнения с частными производными.
• 2. Предельные задачи.

第5巻第2版1959年刊

• 1. Интеграл Стилтьеса.
• 2. Функции множеств и интеграл Лебега.
• 3. Функции множеств, абсолютная непрерывность, обобщение понятия интеграла.
• 4. Метрические и нормированные пространства.
• 5. Пространство Гильберта.

簡体字中国語による新版

中国では旧版と新版の二種が翻訳されている。これらはスミルノフ没後に翻訳された新版である。ただし、1970年代に行われた第4巻への改訂は全く反映されなかった。また第5巻は1947年の初版から訳されている。中国語版翻訳者および編集者による付録及び編集後記が加わっている。

• 斯米尔诺夫高等数学第一巻 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第二巻第一分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第二巻第二分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第二巻第三分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第三巻第一分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第三巻第二分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第三巻第三分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第四巻第一分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第四巻第二分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第五巻第一分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年
• 斯米尔诺夫高等数学第五巻第二分冊 哈尔滨工业大学出版社出版 2018年

ドイツ語版

数学のための高等教科書の一環として翻訳作業が始まり、第4巻は初版と改訂版の両方が訳出されている。第5巻の初版は訳出されなかった。

• 1 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 1 1953 ISBN 3-326-00028-6 (16.Aufl.,1990)
• 2 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 2 1955 ISBN 3-326-00029-4 (17.Aufl.,1990)
• 3 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 3/1 1955 ISBN 3-326-00666-7 (12.Aufl.,1991)
• 4 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 3/2 1955 ISBN 3-326-00047-2 (13.Aufl.,1987)
• 5 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 4 1958 Später aufgeteilt in 4/1 und 4/2
• 5a Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 4/1 1988 ISBN 3-326-00366-8
• 5b Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 4/2 1989 ISBN 3-326-00367-6
• 6 Wladimir I. Smirnow Lehrgang der höheren Mathematik Teil 5 1962 ISBN 3-326-00667-5 (11.Aufl.,1991)

イタリア語版

第5巻は訳出されなかった。

• V. I. Smirnov, Corso di matematica superiore, voll. I - II - III prima parte - III seconda parte - IV prima parte - IV seconda parte, Editori Riuniti, Roma, 1977-1985.

フランス語版

第5巻は訳出されなかった。

• Tome I, Editions Mir Moscow, 1969, 498 p.
• Tome II, Editions Mir Moscow, 1970, 672 p.
• Tome III, Première Partie, Editions Mir Moscow, 1970, 328 p.
• Tome III, Deuxième Partie, Editions Mir Moscow, 1972, 694 p.
• Tome IV, Première Partie, Editions Mir Moscow, 1975, 341 p.
• Tome IV, Deuxième Partie, Editions Mir Moscow, 1984, 531 p.

外部リンク

• 現改訂版の公式サイト