コンテンツにスキップ

英文维基 | 中文维基 | 日文维基 | 草榴社区

オイラー・ポンスレ点

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

オイラー・ポンスレ点[1]: Euler–Poncelet point[2][3])は、与えられた四点に対して次のように定義される。

A, B, C, D を平面上の四点であって垂心系をなさないものとする。三角形 ABC, BCD, CD, DAB の九点円は、点 A, B, C, D のオイラー・ポンスレ点で交わる。A, B, C, D が平面上の四点であって垂心系をなすものとすると、三角形 ABC, BCD, CDA, DAB はすべて同一の九点円をもつ[4][5][6][7]

出典

[編集]
  1. ^ 齋藤輝 (2021). “シムソン線,9点円の一般化とオイラー・ポンスレ点”. 塩野直道記念『算数・数学の自由研究』作品コンクール 第9回. https://www.rimse.or.jp/research/past/pdf/9th/work10.pdf. 
  2. ^ Euler-Poncelet Point”. www.cut-the-knot.org. 2022年6月6日閲覧。
  3. ^ QA-P2: Euler-Poncelet Point”. chrisvantienhoven.nl. 2024年6月26日閲覧。
  4. ^ Vonk, Jan (2009), “The Feuerbach point and reflections of the Euler line”, Forum Geometricorum 9: 47–55, http://forumgeom.fau.edu/FG2009volume9/FG2009Volume9.pdf#page=51 
  5. ^ Michal Rolınek,Le Anh Dung (2014). “The Miquel Points, Pseudocircumcenter, and Euler-Poncelet Point of a Complete Quadrilateral”. Forum Geometricorum (v0l 14): 145–153. https://forumgeom.fau.edu/FG2014volume14/FG201413.pdf. 
  6. ^ Poncelet points and antigonal conjugates/AoPs”. artofproblemsolving.com. 2024年6月26日閲覧。
  7. ^ MARKUS ROST. “A FORMULA FOR THE EULER-PONCELET POINT”. 2024年6月26日閲覧。